Finite Group Databasebeta

← #30822046

Subgroups — #30822046

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864097C211yesmaximal, characteristic
2#22568868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864097—21no—
17#16864097—21no—
18#16864097—21no—
19#16864097—21no—
20#16864097—21no—
21#16864097—21no—
22#16864097—21no—
23#16864097—21no—
24C2×#14524038C2211yescharacteristic
25C2×#14524033C411yescharacteristic
26C2×#14524028C411yescharacteristic
27C2×#14524027C411yescharacteristic
28C2×#14524018C411yescharacteristic
29C2×#14524016C411yescharacteristic
30C2×#14524016C411yescharacteristic
31C2×#14524016C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic
38#16863458—21no—
39#16863456—21no—
40#16863456—21no—
41#16863455—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863449C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863446C2211yescharacteristic
48#16863421—21no—
49#16863421—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54#16863353—21no—
55#16863350—21no—
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863120C2211yescharacteristic
59#16863120C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#126×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524000D411yescharacteristic
140#14524000D411yescharacteristic
141#14524000D411yescharacteristic
142#14524000D411yescharacteristic
143#14524000D411yescharacteristic
144#14524000D411yescharacteristic
145#14524000D411yescharacteristic
146#14524000D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523954—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#126×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C23×D67C22×C411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268—81no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761611—42no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—42no—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C23×C411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67#13112yes—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D268—42no—
394D268—42no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C67C2×#13111yescharacteristic
428C22×C67#56811yescharacteristic
429C2×D67—22no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67#41012yes—
464#17415—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67#288011yescharacteristic
469C2×C67C2×#41011yescharacteristic
470C2×C67#288811yescharacteristic
471D67—41no—
472D67—41no—
473D67—42no—
474D67—81no—
475C2×#553—671no—
476#2924—671no—
477#2924—671no—
478#1473—671no—
479#1473—671no—
480#1473—671no—
481#1473D6711yescharacteristic, complemented
482#1471—671no—
483#1471—671no—
484#1466—671no—
485#1466—671no—
486#1465—671no—
487#1460—671no—
488#1460—671no—
489#1459—671no—
490C67#1741511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#553—1341no—
492#553—1341no—
493#553—1341no—
494#553—1341no—
495#553—1341no—
496#553—1341no—
497#553—1341no—
498#553—1341no—
499C2×#126—671no—
500C2×#126C2×D6711yescharacteristic
501C2×#125—671no—
502C2×#123—671no—
503C2×#123—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—671no—
511C2×C4×D4—671no—
512C2×#117—671no—
513C22×C4⋊C4—671no—
514#433—1341no—
515#433—1341no—
516#433—1341no—
517#433—1341no—
518#432—671no—
519#432—671no—
520#432—671no—
521#432C2×D6711yescharacteristic
522#431—671no—
523#431—671no—
524#431—671no—
525#431C2×D6711yescharacteristic
526#424—1341no—
527#424—1341no—
528#407—671no—
529#407—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532#405—1341no—
533#405—1341no—
534#324—671no—
535#324—671no—
536#324C2×D6711yescharacteristic
537#324C2×D6711yescharacteristic
538#323—671no—
539#323—671no—
540#323—671no—
541#323—671no—
542#323—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323—671no—
546#323—671no—
547#323—671no—
548#323C2×D6711yescharacteristic
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C23×C4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C2×M16—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565C22×C8—1341no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618#117—671no—
619#117—671no—
620#117—671no—
621#117—671no—
622#117—671no—
623#117—671no—
624#117—671no—
625#117—671no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—671no—
644C2×C22⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C42—671no—
651C2×C42—671no—
652C2×C42C22×D6711yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8—1341no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
673#97—21no—
674#97—1341no—
675#97—1341no—
676#97—1341no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8—1341no—
679C4×C8—1341no—
680C4×C8—1341no—
681C24—671no—
682C24—671no—
683C24—671no—
684C24C2×C4×D6711yescharacteristic
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—5361no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—5361no—
711C22×C4—5361no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
736C22×C4C23×D6711yescharacteristic
737M16—2682no—
738M16—2682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—671no—
785C22⋊C4—671no—
786C22⋊C4—671no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C42—671no—
798C42—671no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42D4×D6711yescharacteristic
804C42D4×D6711yescharacteristic
805C42D4×D6711yescharacteristic
806C42D4×D6711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—672no—
819C23—671no—
820C23—671no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C22×C4×D6711yescharacteristic
829D4—2682no—
830D4—2682no—
831D4—2682no—
832D4—2682no—
833D4—2682no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—1342no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
920C22#131×D6711yescharacteristic
921C22#1686416111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—672no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2682no—
943C2—2681no—
944C2—2681no—
945C2—5361no—
946C2#2256865711yescharacteristic
947C2#410×D6711yescharacteristic
948C2#2256868611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1473C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864097C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1473D67
hypocenterC67#17415
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568868C2semidirect
3. #22568862C2semidirect
4. #22558578C2semidirect
5. #22558577C2semidirect
6. #22558577C2semidirect
7. #22558567C2semidirect
8. #22558567C2semidirect
9. #22558549C2semidirect
10. #22558548C2semidirect
11. #22558546C2semidirect
12. #22558529C2semidirect
13. #22558528C2semidirect
14. #22558526C2semidirect
15. C67×#1473C2semidirect
481. #1473D67semidirect
490. C67#17415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640972
#225688682
#225688622
#225585782
#225585772
#225585672
#225585492
#225585482
#225585462
#225585292
#225585282
#225585262
C67×#14732
#1741567