Finite Group Databasebeta

← #30822064

Subgroups — #30822064

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864083C211yesmaximal, characteristic
2#22568869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558557C211yesmaximal, characteristic
9#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864083—21no—
19#16864083—21no—
20#16864083—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24C2×#14524036C411yescharacteristic
25C2×#14524036C2211yescharacteristic
26C2×#14524034C411yescharacteristic
27C2×#14524033C411yescharacteristic
28C2×#14524033C2211yescharacteristic
29C2×#14524024C411yescharacteristic
30C2×#14524020C411yescharacteristic
31C2×#14524020C411yescharacteristic
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C411yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C411yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863454—21no—
39#16863454—21no—
40#16863454—21no—
41#16863454—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863450C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863446C2211yescharacteristic
48#16863446C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863424—21no—
51#16863422—21no—
52#16863360C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16863354—21no—
55#16863351—21no—
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863120C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116#14524008—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121#14524002D411yescharacteristic
122#14524002D411yescharacteristic
123#14524002D411yescharacteristic
124#14524002D411yescharacteristic
125#14524002D411yescharacteristic
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524002D411yescharacteristic
128#14524002D411yescharacteristic
129#14523999—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165Dic67⋊C8—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—41no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—41no—
219C22×Dic67—41no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
229#11761612—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C22×C411yescharacteristic
296C24×C67C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—42no—
300C22×C4×C67—42no—
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—42no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—42no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C67C23×C411yescharacteristic
338D4×C67—42no—
339D4×C67—42no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic67#13112yes—
387Dic134—42no—
388Dic134—42no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#41012yes—
412C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C67C2×#13111yescharacteristic
414C22×C67#56811yescharacteristic
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422Dic67—22no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434#17417—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—22no—
438C2×C67—41no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#288011yescharacteristic
441C2×C67C2×#41011yescharacteristic
442C2×C67#288911yescharacteristic
443C2×#552—671no—
444#2924—671no—
445#2924—671no—
446#1473—671no—
447#1473—671no—
448#1470—671no—
449#1470—671no—
450#1468—671no—
451#1468D6711yescharacteristic
452#1467—671no—
453#1464—671no—
454#1463—671no—
455#1461—671no—
456#1458—671no—
457C2×#324—671no—
458C67#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1341no—
460#552—1341no—
461#552—1341no—
462#552—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467C2×#126—671no—
468C2×#126—671no—
469C2×#125—671no—
470C2×#125—671no—
471C2×#125—671no—
472C2×#123—671no—
473C2×#123C2×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—671no—
475C2×C22⋊Q8—671no—
476C2×C4×Q8—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×#117—671no—
479C2×#117—671no—
480C2×#117—671no—
481C22×C4⋊C4—671no—
482#433—1341no—
483#433—1341no—
484#433—1341no—
485#433—1341no—
486#432—671no—
487#432—671no—
488#432—671no—
489#432—671no—
490#431—671no—
491#431—671no—
492#431—671no—
493#431—671no—
494#424—1341no—
495#424—1341no—
496#407—671no—
497#407C2×D6711yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500#405—1341no—
501#405—1341no—
502#324—671no—
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324—671no—
507#324—671no—
508#324—671no—
509#324—671no—
510#324—671no—
511#324—671no—
512#324C2×D6711yescharacteristic
513#324C2×D6711yescharacteristic
514#323—671no—
515#323—671no—
516#323C2×D6711yescharacteristic
517#323C2×D6711yescharacteristic
518C22×Q8—671no—
519C22×D4C4×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—671no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16—21no—
525C2×M16—1341no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572#117—671no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—671no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—671no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C4⋊C8—1341no—
622C4⋊C8—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626C4⋊C8—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641#97—1341no—
642#97—1341no—
643#97—1341no—
644#97—1341no—
645C4×C8—1341no—
646C4×C8—1341no—
647C4×C8—1341no—
648C4×C8—1341no—
649C24C2×C4×D6711yescharacteristic
650C24C2×C4×D6711yescharacteristic
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1342no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2681no—
661C22×C4—2681no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687M16—42no—
688M16—2682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—2682no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—671no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—671no—
746C22⋊C4—671no—
747C22⋊C4—671no—
748C22⋊C4—671no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780C23C22×C4×D6711yescharacteristic
781Q8—2682no—
782Q8—2682no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—672no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C8—2681no—
839C8—2681no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#1686336812yes—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22#131×D6711yescharacteristic
857C22#1686416111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—1342no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C4—1341no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1341no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2#2256865711yescharacteristic
883C2C2×#1686336811yescharacteristic
884C2#2256869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#17417
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568869C2semidirect
3. #22568863C2semidirect
4. #22558575C2semidirect
5. #22558575C2semidirect
6. #22558563C2semidirect
7. #22558563C2semidirect
9. #22558551C2semidirect
10. #22558540C2semidirect
11. #22558538C2semidirect
12. #22558531C2semidirect
13. #22558520C2semidirect
14. C2×#16863121C2semidirect
458. C67#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640832
#225688692
#225688632
#225585752
#225585632
#225585572
#225585512
#225585402
#225585382
#225585312
#225585202
C2×#168631212
C67×#14682
#1741767