Finite Group Databasebeta

← #30822073

Subgroups — #30822073

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864108C211yesmaximal, characteristic
2#22568868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864108—21no—
17#16864108—21no—
18#16864108—21no—
19#16864108—21no—
20#16864108—21no—
21#16864108—21no—
22#16864108—21no—
23#16864108—21no—
24C2×#14524041C411yescharacteristic
25C2×#14524032C411yescharacteristic
26C2×#14524029C411yescharacteristic
27C2×#14524029C2211yescharacteristic
28C2×#14524016C411yescharacteristic
29C2×#14524016C2211yescharacteristic
30C2×#14524015C411yescharacteristic
31C2×#14524015C411yescharacteristic
32C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C411yescharacteristic
37C2×#14523999C2211yescharacteristic
38#16863458—21no—
39#16863456—21no—
40#16863456—21no—
41#16863455—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863449C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863446C2211yescharacteristic
48#16863421—21no—
49#16863421—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54#16863353—21no—
55#16863350—21no—
56#16863121C2211yescharacteristic
57#16863121C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863120C2211yescharacteristic
61#16863120C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#323×C67C2211yescharacteristic
72#323×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524016—21no—
106#14524016—21no—
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524016—21no—
110#14524016—21no—
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524000—21no—
130#14524000—21no—
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14524000D411yescharacteristic
134#14524000D411yescharacteristic
135#14524000D411yescharacteristic
136#14524000D411yescharacteristic
137#14524000D411yescharacteristic
138#14524000D411yescharacteristic
139#14524000D411yescharacteristic
140#14524000D411yescharacteristic
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523954—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67—21no—
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—81no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—81no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67—41no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761611—42no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C8×D67—42no—
256C8×D67—42no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C22×C411yescharacteristic
304C24×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—81no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—81no—
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C23×C411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C67—81no—
355Q8×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic67#13112yes—
401D268—81no—
402D268—81no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C67C2×#13111yescharacteristic
433C22×C67#56811yescharacteristic
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455Dic67—22no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67#41012yes—
464#17418—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67#288011yescharacteristic
470C2×C67C2×#41011yescharacteristic
471C2×C67#288811yescharacteristic
472D67—41no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475C2×#555—671no—
476#2924—671no—
477#2924—671no—
478#1471—671no—
479#1471—671no—
480#1469—671no—
481#1469—671no—
482#1469—671no—
483#1469D6711yescharacteristic, complemented
484#1465—671no—
485#1464—671no—
486#1464—671no—
487#1459—671no—
488#1458—671no—
489#1458—671no—
490C67#1741811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1341no—
492#555—1341no—
493#555—1341no—
494#555—1341no—
495#555—1341no—
496#555—1341no—
497#555—1341no—
498#555—1341no—
499C2×C4⋊Q8—671no—
500C2×#124—671no—
501C2×#124—671no—
502C2×#124—671no—
503C2×#124C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×#117—671no—
511C2×#117—671no—
512C2×#117—671no—
513C2×#117—671no—
514#433—1341no—
515#433—1341no—
516#433—1341no—
517#433—1341no—
518#432—671no—
519#432—671no—
520#432—671no—
521#432C2×D6711yescharacteristic
522#431—671no—
523#431—671no—
524#431—671no—
525#431C2×D6711yescharacteristic
526#424—1341no—
527#424—1341no—
528#407—671no—
529#407—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532#405—1341no—
533#405—1341no—
534#324—671no—
535#324—671no—
536#324—671no—
537#324—671no—
538#323—671no—
539#323—671no—
540#323—671no—
541#323—671no—
542#323—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323—671no—
546#323C2×D6711yescharacteristic
547#323C2×D6711yescharacteristic
548#323C2×D6711yescharacteristic
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
552C22×D4—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4C4×D6711yescharacteristic
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C2×M16—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565C22×C8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569C4⋊Q8—1341no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610#117—671no—
611#117—671no—
612#117—671no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—671no—
616#117—671no—
617#117—671no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—671no—
644C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42—671no—
652C2×C42C22×D6711yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8—1341no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
673#97—21no—
674#97—1341no—
675#97—1341no—
676#97—1341no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8—1341no—
679C4×C8—1341no—
680C4×C8—1341no—
681C24—671no—
682C24—671no—
683C24C2×C4×D6711yescharacteristic
684C24C2×C4×D6711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—5361no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C22×C4—2681no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2681no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
736C22×C4C23×D6711yescharacteristic
737M16—2682no—
738M16—2682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—671no—
774C22⋊C4—671no—
775C22⋊C4—671no—
776C22⋊C4—671no—
777C22⋊C4—671no—
778C22⋊C4—671no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42D4×D6711yescharacteristic
804C42D4×D6711yescharacteristic
805C42D4×D6711yescharacteristic
806C42D4×D6711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—671no—
822C23—671no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C22×C4×D6711yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—672no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
920C22#131×D6711yescharacteristic
921C22#1686416111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—672no—
933C4—1342no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2681no—
944C2—2681no—
945C2—5361no—
946C2#2256865711yescharacteristic
947C2#410×D6711yescharacteristic
948C2#2256868511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1469C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864108C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1469D67
hypocenterC67#17418
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568868C2semidirect
3. #22568862C2semidirect
4. #22558567C2semidirect
5. #22558567C2semidirect
6. #22558561C2semidirect
7. #22558559C2semidirect
8. #22558559C2semidirect
9. #22558544C2semidirect
10. #22558541C2semidirect
11. #22558540C2semidirect
12. #22558524C2semidirect
13. #22558521C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1469C2semidirect
483. #1469D67semidirect
490. C67#17418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641082
#225688682
#225688622
#225585672
#225585612
#225585592
#225585442
#225585412
#225585402
#225585242
#225585212
#225585202
C67×#14692
#1741867