Finite Group Databasebeta

← #30822097

Subgroups — #30822097

Order 17152.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864036C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C212yesmaximal, complemented
3#22558570C212yesmaximal, complemented
4#22558567C212yesmaximal, complemented
5#22558559C212yesmaximal, complemented
6#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C411yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C411yescharacteristic
14#16864036—22no—
15#16864036—22no—
16#16864036—22no—
17#16864036—22no—
18C2×#14524029C2211yescharacteristic
19C2×#14524026C411yescharacteristic
20C2×#14524025C411yescharacteristic
21C2×#14524020C411yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524016C411yescharacteristic
24C2×#14524016C2211yescharacteristic
25C2×#14524013C411yescharacteristic
26C2×#14524012C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863472—22no—
31#16863465—22no—
32#16863464—22no—
33(C22⋊D67)⋊C8—22no—
34#16863450C2212yescomplemented
35#16863446C2212yescomplemented
36#16863358C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
39#16863120C2211yescharacteristic
40#16863120C2211yescharacteristic
41#16863120C2212yescomplemented
42#16863119C2212yescomplemented
43#16863119C2212yescomplemented
44#16863119C2212yescomplemented
45#16863119C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47#407×C67C2212yescomplemented
48#323×C67C2211yescharacteristic
49#323×C67C2211yescharacteristic
50#323×C67C2212yescomplemented
51C24×D67C2×C411yescharacteristic
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—44no—
57C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
58C22×D268C2×C411yescharacteristic
59C22×D268C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—44no—
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761611—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C2×C8×D67—22no—
79#14524029—22no—
80#14524029—22no—
81#14524026—22no—
82#14524026—22no—
83#14524025—22no—
84#14524025—22no—
85#14524020—22no—
86#14524020—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524016—22no—
90#14524016—22no—
91#14524016—22no—
92#14524016—22no—
93#14524013—22no—
94#14524013—22no—
95#14524012—22no—
96#14524012—22no—
97C4×C22⋊D67D412yes—
98C4×C22⋊D67D412yes—
99C4×C22⋊D67D412yes—
100C4×C22⋊D67D412yes—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—22no—
116C22⋊C4×D67—22no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
122C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125#14523953—22no—
126C8×Dic67—22no—
127C25×C67C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×M16×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67C2312yes—
139C22⋊C8×C67C2312yes—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—41no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67C22×C411yescharacteristic
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C23×D67C22×C411yescharacteristic
149#11761628—44no—
150#11761628—44no—
151#11761628—44no—
152#11761628—44no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—44no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761611—82no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—82no—
208C8×D67—82no—
209C4⋊Dic67—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
213Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
217C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—22no—
229C24×C67—41no—
230C24×C67—42no—
231C24×C67—81no—
232C24×C67C22×C411yescharacteristic
233C24×C67C22×C411yescharacteristic
234C24×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245M16×C67—82no—
246C2×C8×C67—22no—
247C2×C8×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—42no—
269C23×C67—81no—
270C23×C67—81no—
271C23×C67—84no—
272C23×C67—84no—
273C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C67#13112yes—
276C23×C67C23×C411yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C67C22×D412yes—
313C22⋊D67—22no—
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67#10014yes—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D268—42no—
342D268—42no—
343D268—82no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350Dic134—42no—
351Dic134—42no—
352C8×C67—42no—
353C8×C67—42no—
354C67⋊C8—42no—
355C67⋊C8—42no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—84no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—84no—
377C22×C67C2×#10012yes—
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67C2×#13111yescharacteristic
380C22×C67#56811yescharacteristic
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—84no—
395C2×D67—84no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67C2×#10012yes—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67C2×#10012yes—
411#17421—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—22no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67#288011yescharacteristic
419C2×C67#288311yescharacteristic
420C2×C67C22×#10011yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—41no—
423D67—81no—
424D67—81no—
425C2×#546—671no—
426#2974—672no—
427#1471—672no—
428#1471—672no—
429#1469—672no—
430#1466—671no—
431#1462—671no—
432#1462D6711yescharacteristic, complemented
433#1460—671no—
434C2×#323—671no—
435C2×#323—671no—
436C67#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—671no—
438C23×D4—671no—
439#546—1342no—
440#546—1342no—
441#546—1342no—
442#546—1342no—
443C2×#124—671no—
444C2×#123—671no—
445C2×#123—671no—
446C2×C22⋊Q8—671no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#120—671no—
451C2×#120—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C22×C22⋊C4—671no—
455C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
456#436—1342no—
457#435—1342no—
458#435—1342no—
459C8×D4—1342no—
460#432—672no—
461#431—672no—
462#407—672no—
463#407C2×D6712yescomplemented
464C2×C22⋊C8—672no—
465C2×C22⋊C8—672no—
466#323—671no—
467#323—671no—
468#323—672no—
469#323—672no—
470#323—672no—
471#323—672no—
472#323—672no—
473#323C2×D6711yescharacteristic
474#323C2×D6711yescharacteristic
475#323C2×D6712yescomplemented
476C25—671no—
477C25C4×D6711yescharacteristic
478C2×#41—2684no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2684no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4C4×D6711yescharacteristic
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×M16—22no—
505C2×M16—1342no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526C4×D4—672no—
527C4×D4—672no—
528C4×D4—672no—
529C4×D4—672no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42—671no—
553C4⋊C8—1342no—
554C4⋊C8—1342no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—672no—
557C22⋊C8—672no—
558C22⋊C8—1342no—
559C22⋊C8—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C22⋊C8C22×D6712yes—
562C22⋊C8C22×D6712yes—
563#97—1342no—
564C4×C8—1342no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—2681no—
572C24—2682no—
573C24—5361no—
574C24—671no—
575C24—671no—
576C24—671no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579C24—1342no—
580C24C2×C4×D6711yescharacteristic
581C24C2×C4×D6711yescharacteristic
582C24C2×C4×D6711yescharacteristic
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1342no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—5361no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6712yes—
646C22×C4D4×D6712yes—
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648M16—82no—
649M16—5362no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—5362no—
653C2×C8—5362no—
654C2×C8—1342no—
655C2×C8—1342no—
656C4⋊C4—672no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—672no—
666C22⋊C4—672no—
667C22⋊C4—672no—
668C22⋊C4—672no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C42—672no—
676C42—672no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2682no—
704C23—2682no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—5364no—
708C23—5364no—
709C23—5361no—
710C23—5361no—
711C23—671no—
712C23—671no—
713C23—1342no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
723C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C23#1452405112yes—
725C23C22×C4×D6711yescharacteristic
726Q8—2682no—
727Q8—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2682no—
732D4—2682no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2684no—
738D4—2682no—
739D4—5362no—
740D4—5362no—
741D4—674no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
776C2×C4C2×D4×D6712yes—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—2682no—
780C8—2682no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—84no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5364no—
815C22—5364no—
816C22—672no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22#100×D6712yes—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C22C2×#1452405111yescharacteristic
825C22#1686416211yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—672no—
833C4—1342no—
834C4—1342no—
835C4—1341no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—2681no—
843C2—5361no—
844C2—5361no—
845C2—1342no—
846C2#2256865911yescharacteristic
847C2#2256866711yescharacteristic
848C2C2×#100×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1462C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864036C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1462D67
hypocenterC67#17421
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22558570C2semidirect
4. #22558567C2semidirect
5. #22558559C2semidirect
6. #22558548C2semidirect
7. #22558534C2semidirect
8. #22558528C2semidirect
9. C2×#16863120C2semidirect
10. #323×D67C2semidirect
11. C67×#1462C2semidirect
34. #16863450C22semidirect
35. #16863446C22semidirect
36. #16863358C22semidirect
37. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
38. C22⋊C8×D67C22semidirect
41. #16863120C22semidirect
42. #16863119C22semidirect
43. #16863119C22semidirect
44. #16863119C22semidirect
45. #16863119C22semidirect
47. #407×C67C22semidirect
50. #323×C67C22semidirect
432. #1462D67semidirect
436. C67#17421semidirect
463. #407C2×D67semidirect
475. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640362
#225692452
#225585702
#225585672
#225585592
#225585482
#225585342
#225585282
C2×#168631202
#323×D672
C67×#14622
#1742167