Finite Group Databasebeta

← #30822102

Subgroups — #30822102

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864075C211yesmaximal, characteristic
2#22569244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864075—21no—
18#16864075—21no—
19#16864075—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864075—21no—
23#16864075—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic
25C2×#14524037C2211yescharacteristic
26C2×#14524029C411yescharacteristic
27C2×#14524026C2211yescharacteristic
28C2×#14524025C411yescharacteristic
29C2×#14524024C411yescharacteristic
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524021C411yescharacteristic
32C2×#14524011C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C411yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D67C411yescharacteristic
38#16863474—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863449C2211yescharacteristic, complemented
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#16863121C2211yescharacteristic, complemented
49#16863121C2211yescharacteristic, complemented
50#16863121C2211yescharacteristic, complemented
51#16863121C2211yescharacteristic, complemented
52#16863121C2211yescharacteristic, complemented
53#16863121C2211yescharacteristic, complemented
54#16863121C2211yescharacteristic, complemented
55#16863121C2211yescharacteristic, complemented
56#16863119C2211yescharacteristic
57#16863119C2211yescharacteristic
58#16863119C2211yescharacteristic
59#16863119C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#436×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#407×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524011—21no—
119#14524011—21no—
120#14524011—21no—
121#14524011—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126#14524000—21no—
127#14524000—21no—
128#14524000—21no—
129#14524000—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181C22×C8×C67—21no—
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188C4×D4×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—41no—
210C23×D67—42no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67C22×C411yescharacteristic
213C23×D67C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—42no—
227C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—81no—
240#11761612—81no—
241#11761612—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—81no—
247C2×C67⋊C8—81no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C24×C67C22×C411yescharacteristic
291C24×C67C22×C411yescharacteristic
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
297C22×C4×C67—81no—
298C22×C4×C67—81no—
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—81no—
313M16×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—81no—
319C2×C8×C67—81no—
320C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C67C23×C411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—84no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67#13112yes—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419Dic134—81no—
420Dic134—81no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67#41312yes—
447C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C67C2×#13111yescharacteristic
449C22×C67#56811yescharacteristic
450C2×D67—22no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—21no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478#17422—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—22no—
482C2×C67—41no—
483C2×C67—41no—
484C2×C67—41no—
485C2×C67#288011yescharacteristic
486C2×C67#288311yescharacteristic
487C2×C67C2×#41311yescharacteristic
488D67—42no—
489D67—81no—
490C2×#551—671no—
491#2974—671no—
492#2974D6711yescharacteristic, complemented
493#1473—671no—
494#1473—671no—
495#1472—671no—
496#1472—671no—
497#1468—671no—
498#1468—671no—
499#1465—671no—
500#1464—671no—
501#1462—671no—
502#1459—671no—
503#1458—671no—
504C2×#323—671no—
505C67#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1341no—
507#551—1341no—
508#551—1341no—
509#551—1341no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514C2×#126—671no—
515C2×#126—671no—
516C2×#124—671no—
517C2×#123—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×#123—671no—
520C2×C22⋊Q8—671no—
521C2×C22⋊Q8—671no—
522C2×#120—671no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
525C2×#117—671no—
526C2×#117—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—671no—
529#436—21no—
530#436—1341no—
531#435—21no—
532#435—21no—
533#435—1341no—
534#435—1341no—
535C8×D4—21no—
536C8×D4—1341no—
537#432—671no—
538#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#431—671no—
540#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#407—671no—
542#407—671no—
543#407C2×D6711yescharacteristic
544#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—671no—
546C2×C22⋊C8—671no—
547C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324—671no—
552#324—671no—
553#324—671no—
554#324—671no—
555#324—671no—
556#324—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561#323—671no—
562#323—671no—
563#323—671no—
564#323—671no—
565C25—671no—
566C22×Q8—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—671no—
569C22×D4C4×D6711yescharacteristic
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—1341no—
582C22×C8—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4D26811yescharacteristic
624C4×D4D26811yescharacteristic
625C4×D4D26811yescharacteristic
626C4×D4D26811yescharacteristic
627C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
628C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
629C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
630C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
669C2×C42—671no—
670C2×C42—671no—
671C2×C42C22×D6711yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1341no—
675C4⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1341no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8—1341no—
696C24—2682no—
697C24—2681no—
698C24—5361no—
699C24—671no—
700C24—671no—
701C24—1342no—
702C24—1341no—
703C24—1341no—
704C24C2×C4×D6711yescharacteristic
705C24C2×C4×D6711yescharacteristic
706C2×Q8—5361no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
718C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
719C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
720C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—5361no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×D26811yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C2×D26811yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—81no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
783C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
784C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
785C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
811C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
812C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
813C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
815C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
816C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
817C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
823C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
824C42C2×D26811yescharacteristic
825C42C2×D26811yescharacteristic
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2682no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2682no—
840C23—2682no—
841C23—2682no—
842C23—5361no—
843C23—5361no—
844C23—5364no—
845C23—5364no—
846C23—672no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23—1341no—
852C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
853C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
854C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
855C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
856C23C22×C4×D6711yescharacteristic
857Q8—5361no—
858Q8—5361no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
908C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×D26811yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2681no—
916C8—2681no—
917C8—2681no—
918C8—2681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—2682no—
937C22—2682no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—5364no—
944C22—5361no—
945C22—5361no—
946C22—5364no—
947C22—1342no—
948C22#1686337812yes—
949C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
950C22#131×D6711yescharacteristic
951C22#1686416111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—2681no—
966C4—2681no—
967C4—2681no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—41no—
974C2—2682no—
975C2—5361no—
976C2#2256865611yescharacteristic
977C2#2256866911yescharacteristic
978C2C2×#1686337811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2974C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524011C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2974D67
hypocenterC67#17422
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569244C2semidirect
3. #22558579C2semidirect
4. #22558576C2semidirect
5. #22558574C2semidirect
6. #22558572C2semidirect
7. #22558558C2semidirect
8. #22558555C2semidirect
9. #22558545C2semidirect
10. #22558541C2semidirect
11. #22558535C2semidirect
12. #22558525C2semidirect
13. #22558521C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#2974C2semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. #16863449C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863121C22semidirect
50. #16863121C22semidirect
51. #16863121C22semidirect
52. #16863121C22semidirect
53. #16863121C22semidirect
54. #16863121C22semidirect
55. #16863121C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
72. #407×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
492. #2974D67semidirect
505. C67#17422semidirect
538. #432C2×D67semidirect
540. #431C2×D67semidirect
544. #407C2×D67semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640752
#225692442
#225585792
#225585762
#225585742
#225585722
#225585582
#225585552
#225585452
#225585412
#225585352
#225585252
#225585212
C2×#168631192
C67×#29742
#1742267