Finite Group Databasebeta

← #30822104

Subgroups — #30822104

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864073C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864073—21no—
17#16864073—21no—
18#16864073—21no—
19#16864073—21no—
20#16864073—21no—
21#16864073—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic
25C2×#14524038C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C411yescharacteristic
27C2×#14524028C411yescharacteristic
28C2×#14524028C2211yescharacteristic
29C2×#14524027C411yescharacteristic
30C2×#14524019C411yescharacteristic
31C2×#14524013C411yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C411yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D67C411yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863467—21no—
42#16863465—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863450C2211yescharacteristic, complemented
47#16863450C2211yescharacteristic, complemented
48#16863446C2211yescharacteristic, complemented
49#16863446C2211yescharacteristic, complemented
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863358C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863122C2211yescharacteristic, complemented
57#16863122C2211yescharacteristic, complemented
58#16863122C2211yescharacteristic, complemented
59#16863122C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—41no—
210C23×D67—42no—
211C23×D67—81no—
212C23×D67C22×C411yescharacteristic
213C23×D67C22×C411yescharacteristic
214C23×D67C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—81no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247#11761612—81no—
248#11761611—81no—
249#11761611—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—81no—
255C8×D67—81no—
256C8×D67—81no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—81no—
309C22×C4×C67—81no—
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320M16×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—81no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C23×C411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D67#13112yes—
367Q8×C67—81no—
368Q8×C67—81no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D268—42no—
410D268—42no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67#41312yes—
439C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C67C2×#13111yescharacteristic
441C22×C67#56811yescharacteristic
442C2×D67—22no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478#17422—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—22no—
482C2×C67—41no—
483C2×C67#288011yescharacteristic
484C2×C67#288311yescharacteristic
485C2×C67C2×#41311yescharacteristic
486D67—41no—
487D67—41no—
488D67—42no—
489D67—81no—
490C2×#551—671no—
491#2974—671no—
492#2974—671no—
493#1473—671no—
494#1473—671no—
495#1472—671no—
496#1472D6711yescharacteristic, complemented
497#1468—671no—
498#1468—671no—
499#1465—671no—
500#1464—671no—
501#1462—671no—
502#1459—671no—
503#1458—671no—
504C2×#323—671no—
505C67#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1341no—
507#551—1341no—
508#551—1341no—
509#551—1341no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#551—1341no—
513#551—1341no—
514C2×#126—671no—
515C2×#126—671no—
516C2×#124—671no—
517C2×#123—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×#123—671no—
520C2×C22⋊Q8—671no—
521C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
522C2×#120—671no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—671no—
525C2×#117—671no—
526C2×#117—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—671no—
529#436—1341no—
530#436—1341no—
531#435—1341no—
532#435—1341no—
533#435—1341no—
534#435—1341no—
535C8×D4—1341no—
536C8×D4—1341no—
537#432—671no—
538#432—671no—
539#431—671no—
540#431—671no—
541#407—671no—
542#407—671no—
543#407—671no—
544#407C2×D6711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—671no—
546C2×C22⋊C8—671no—
547C2×C22⋊C8—671no—
548C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324—671no—
552#324—671no—
553#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561#323—671no—
562#323—671no—
563#323—671no—
564#323—671no—
565C25—671no—
566C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
567C22×D4—671no—
568C22×D4—671no—
569C22×D4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—1341no—
577C2×M16—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1341no—
581C22×C8—1341no—
582C22×C8—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#126—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
669C2×C42—671no—
670C2×C42—671no—
671C2×C42—671no—
672C4⋊C8—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674C4⋊C8—1341no—
675C4⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692#97—1341no—
693#97—1341no—
694C4×C8—1341no—
695C4×C8—1341no—
696C24—2682no—
697C24—2681no—
698C24—5361no—
699C24—671no—
700C24—671no—
701C24—671no—
702C24—1342no—
703C24—1341no—
704C24—1341no—
705C24C2×C4×D6711yescharacteristic
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—81no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2682no—
724C22×C4—5361no—
725C22×C4—5361no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5361no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—671no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—671no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2682no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2682no—
836C23—2682no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2682no—
840C23—5361no—
841C23—5361no—
842C23—5364no—
843C23—5364no—
844C23—672no—
845C23—671no—
846C23—671no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C23C22×C4×D6711yescharacteristic
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—1342no—
866D4—1342no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2681no—
916C8—2681no—
917C8—2681no—
918C8—2681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—2682no—
929C22—2682no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5364no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—5364no—
941C22—1342no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22#1686337912yes—
949C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
950C22#131×D6711yescharacteristic
951C22#1686416111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—2682no—
973C2—2681no—
974C2—2681no—
975C2—5361no—
976C2#2256865711yescharacteristic
977C2#2256866711yescharacteristic
978C2C2×#1686337911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1472C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524013C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1472D67
hypocenterC67#17422
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22569240C2semidirect
4. #22558577C2semidirect
5. #22558577C2semidirect
6. #22558573C2semidirect
7. #22558556C2semidirect
8. #22558556C2semidirect
9. #22558546C2semidirect
10. #22558542C2semidirect
11. #22558535C2semidirect
12. #22558526C2semidirect
13. #22558522C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#1472C2semidirect
46. #16863450C22semidirect
47. #16863450C22semidirect
48. #16863446C22semidirect
49. #16863446C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
52. #16863358C22semidirect
54. C22⋊C8×D67C22semidirect
55. C22⋊C8×D67C22semidirect
56. #16863122C22semidirect
57. #16863122C22semidirect
58. #16863122C22semidirect
59. #16863122C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #324×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
496. #1472D67semidirect
505. C67#17422semidirect
553. #324C2×D67semidirect
554. #324C2×D67semidirect
555. #324C2×D67semidirect
556. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640732
#225692452
#225692402
#225585772
#225585732
#225585562
#225585462
#225585422
#225585352
#225585262
#225585222
C2×#168631192
C67×#14722
#1742267