Finite Group Databasebeta

← #30822113

Subgroups — #30822113

Order 17152.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864082C211yesmaximal, characteristic
2#22569299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558548C211yesmaximal, characteristic
10#22558542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558528C211yesmaximal, characteristic
13#22558522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864082—21no—
17#16864082—21no—
18#16864082—21no—
19#16864082—21no—
20#16864082—21no—
21#16864082—21no—
22#16864082—21no—
23#16864082—21no—
24C2×#14524036C2211yescharacteristic
25C2×#14524034C411yescharacteristic
26C2×#14524033C411yescharacteristic
27C2×#14524033C2211yescharacteristic
28C2×#14524025C411yescharacteristic
29C2×#14524025C411yescharacteristic
30C2×#14524021C411yescharacteristic
31C2×#14524020C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic
38#16863526—21no—
39#16863525—21no—
40#16863525—21no—
41#16863524—21no—
42#16863524—21no—
43#16863523—21no—
44C8×Dic134—21no—
45#16863520—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863450C2211yescharacteristic
48#16863450C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863446C2211yescharacteristic
53#16863446C2211yescharacteristic
54#16863446C2211yescharacteristic
55#16863446C2211yescharacteristic
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#126×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113C4×Dic134D411yescharacteristic
114C4×Dic134D411yescharacteristic
115C4×Dic134D411yescharacteristic
116C4×Dic134D411yescharacteristic
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×Dic134D411yescharacteristic
119C4×Dic134D411yescharacteristic
120C4×Dic134D411yescharacteristic
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524001—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14524000—21no—
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165Dic67⋊C8—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14523954—21no—
178#14523953—21no—
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C4×C67⋊C8—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#126×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67C23×C411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67#13112yes—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381Dic134—22no—
382Dic134—22no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C8×C67—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C67C2×#13111yescharacteristic
402C22×C67#56811yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—42no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67#41312yes—
428#17423—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#288011yescharacteristic
433C2×C67#288411yescharacteristic
434C2×C67C2×#41311yescharacteristic
435D67—42no—
436C2×#552—671no—
437#2984—671no—
438#2984—671no—
439#1473—671no—
440#1473—671no—
441#1473—671no—
442#1473D6711yescharacteristic, complemented
443#1470—671no—
444#1470—671no—
445#1466—671no—
446#1464—671no—
447#1464—671no—
448#1460—671no—
449#1458—671no—
450#1458—671no—
451C67#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
452#552—1341no—
453#552—1341no—
454#552—1341no—
455#552—1341no—
456#552—1341no—
457#552—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460C2×#126—671no—
461C2×#126C2×D6711yescharacteristic
462C2×#125—671no—
463C2×#125—671no—
464C2×#125—671no—
465C2×#123—671no—
466C2×#123—671no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×C22⋊Q8—671no—
469C2×C4×Q8—671no—
470C2×C4×D4—671no—
471C2×#117—671no—
472C2×#117—671no—
473C2×#117—671no—
474C22×C4⋊C4—671no—
475#446—1341no—
476#446—1341no—
477#446—1341no—
478#446—1341no—
479#446—1341no—
480#446—1341no—
481C8×Q8—1341no—
482C8×Q8—1341no—
483#432—671no—
484#432—671no—
485#432—671no—
486#432—671no—
487#432—671no—
488#432C2×D6711yescharacteristic
489#431—671no—
490#431—671no—
491#431—671no—
492#431—671no—
493#431—671no—
494#431C2×D6711yescharacteristic
495#324—671no—
496#324—671no—
497#324—671no—
498#324—671no—
499#324—671no—
500#324—671no—
501#324C2×D6711yescharacteristic
502#324C2×D6711yescharacteristic
503#323—671no—
504#323—671no—
505#323—671no—
506#323—671no—
507#323—671no—
508#323—671no—
509#323C2×D6711yescharacteristic
510#323C2×D6711yescharacteristic
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4—671no—
516C23×C4—671no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8—1341no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8—671no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8—671no—
626C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97—1341no—
634#97—1341no—
635#97—1341no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1341no—
638C4×C8—1341no—
639C4×C8—1341no—
640C4×C8—1341no—
641C4×C8—1341no—
642C24—671no—
643C24C2×C4×D6711yescharacteristic
644C2×Q8—2682no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—671no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1342no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—2681no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42D4×D6711yescharacteristic
755C42D4×D6711yescharacteristic
756C42D4×D6711yescharacteristic
757C42D4×D6711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—672no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23C22×C4×D6711yescharacteristic
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—1342no—
772Q8—1342no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2681no—
826C8—2681no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—1342no—
841C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
842C22#131×D6711yescharacteristic
843C22#1686416111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—672no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4—1341no—
860C4—1341no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2682no—
868C2#2256865711yescharacteristic
869C2#2256867111yescharacteristic
870C2#413×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1473C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1473D67
hypocenterC67#17423
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569299C2semidirect
3. #22569296C2semidirect
4. #22558578C2semidirect
5. #22558575C2semidirect
6. #22558575C2semidirect
7. #22558563C2semidirect
8. #22558563C2semidirect
10. #22558542C2semidirect
11. #22558541C2semidirect
13. #22558522C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1473C2semidirect
442. #1473D67semidirect
451. C67#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640822
#225692992
#225692962
#225585782
#225585752
#225585632
#225585482
#225585422
#225585412
#225585282
#225585222
#225585212
C67×#14732
#1742367