Finite Group Databasebeta

← #30822134

Subgroups — #30822134

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864100C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic
3#22569240C211yesmaximal, characteristic
4#22558573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864100—21no—
17#16864100—21no—
18#16864100—21no—
19#16864100—21no—
20#16864100—21no—
21#16864100—21no—
22#16864100—21no—
23#16864100—21no—
24C2×#14524041C411yescharacteristic
25C2×#14524033C411yescharacteristic
26C2×#14524033C2211yescharacteristic
27C2×#14524021C411yescharacteristic
28C2×#14524021C2211yescharacteristic
29C2×#14524020C411yescharacteristic
30C2×#14524020C411yescharacteristic
31C2×#14524019C411yescharacteristic
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
36C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863467—21no—
42#16863465—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863450C2211yescharacteristic
47#16863450C2211yescharacteristic
48#16863446C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863358C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863122C2211yescharacteristic
59#16863122C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#324×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524021—21no—
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×C22⋊D67—24no—
215C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67—81no—
226C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761612—81no—
246#11761611—81no—
247#11761611—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—81no—
253C8×D67—81no—
254C8×D67—81no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—81no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318M16×C67—81no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—81no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C67C23×C411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C67—81no—
348Q8×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67#10114yes—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67#13112yes—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—42no—
406Dic134—42no—
407Dic134—81no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67C2×#10112yes—
427C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C67C2×#13111yescharacteristic
429C22×C67#56811yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67C2×#10112yes—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446Dic67—22no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—21no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67C2×#10112yes—
456#17426—671nomaximal, Sylow
457C2×C67—21no—
458C2×C67—21no—
459C2×C67—22no—
460C2×C67—41no—
461C2×C67#288011yescharacteristic
462C2×C67#288311yescharacteristic
463C2×C67C22×#10111yescharacteristic
464D67—22no—
465D67—41no—
466C2×#554—671no—
467#2974—671no—
468#2974—671no—
469#1472—671no—
470#1472—671no—
471#1472—671no—
472#1472D6711yescharacteristic, complemented
473#1470—671no—
474#1470—671no—
475#1467—671no—
476#1463—671no—
477#1463—671no—
478#1461—671no—
479C2×#324—671no—
480C2×#324—671no—
481C67#1742611yescharacteristic, complemented, Sylow
482#554—1341no—
483#554—1341no—
484#554—1341no—
485#554—1341no—
486#554—1341no—
487#554—1341no—
488#554—1341no—
489#554—1341no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×#125—671no—
492C2×#125—671no—
493C2×C22⋊Q8—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—671no—
496C2×C22⋊Q8—671no—
497C2×C22⋊Q8—671no—
498C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—671no—
500C2×C4×D4—671no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—671no—
503C22×C4⋊C4—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505#436—1341no—
506#436—1341no—
507#435—1341no—
508#435—1341no—
509#435—1341no—
510#435—1341no—
511C8×D4—1341no—
512C8×D4—1341no—
513#432—671no—
514#432—671no—
515#431—671no—
516#431—671no—
517#407—671no—
518#407—671no—
519#407—671no—
520#407C2×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
525#324—671no—
526#324—671no—
527#324—671no—
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324—671no—
531#324—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324—671no—
535#324—671no—
536#324—671no—
537#324C2×D6711yescharacteristic
538#324C2×D6711yescharacteristic
539#324C2×D6711yescharacteristic
540#324C2×D6711yescharacteristic
541C22×Q8—671no—
542C22×Q8—671no—
543C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
544C22×D4—671no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—671no—
548C23×C4—671no—
549C23×C4—671no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16—21no—
552C2×M16—1341no—
553C2×M16—1341no—
554C2×M16—1341no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—671no—
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
645C2×C42—671no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42—671no—
648C4⋊C8—1341no—
649C4⋊C8—1341no—
650C4⋊C8—1341no—
651C4⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#97—1341no—
669#97—1341no—
670C4×C8—1341no—
671C4×C8—1341no—
672C24—671no—
673C24C2×C4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—81no—
677C2×Q8—2681no—
678C2×Q8—5361no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1342no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1344no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—2681no—
691C22×C4—2681no—
692C22×C4—5361no—
693C22×C4—5361no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
721C22×C4D4×D6711yescharacteristic
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C23×D6711yescharacteristic
726M16—81no—
727M16—5361no—
728M16—5361no—
729M16—5361no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—5361no—
736C2×C8—5361no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—671no—
785C22⋊C4—671no—
786C22⋊C4—671no—
787C22⋊C4—671no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—2681no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
811C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C23C22×C4×D6711yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—2682no—
816Q8—2682no—
817Q8—5361no—
818Q8—5361no—
819D4—674no—
820D4—1342no—
821D4—1342no—
822D4—1342no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C8—2681no—
882C8—2681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—672no—
895C22—1341no—
896C22—1341no—
897C22—1341no—
898C22—1341no—
899C22—1341no—
900C22#101×D6712yes—
901C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
902C22#131×D6711yescharacteristic
903C22#1686416111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—672no—
916C4—1342no—
917C4—1341no—
918C4—1341no—
919C4—1341no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—2681no—
927C2—1342no—
928C2#2256865711yescharacteristic
929C2#2256866711yescharacteristic
930C2C2×#101×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1472C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1472D67
hypocenterC67#17426
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558573C2semidirect
5. #22558571C2semidirect
6. #22558571C2semidirect
7. #22558563C2semidirect
8. #22558563C2semidirect
9. #22558551C2semidirect
10. #22558538C2semidirect
11. #22558537C2semidirect
12. #22558531C2semidirect
13. C2×#16863121C2semidirect
14. #324×D67C2semidirect
15. C67×#1472C2semidirect
472. #1472D67semidirect
481. C67#17426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641002
#225692452
#225692402
#225585732
#225585712
#225585632
#225585512
#225585382
#225585372
#225585312
C2×#168631212
#324×D672
C67×#14722
#1742667