Finite Group Databasebeta

← #30822142

Subgroups — #30822142

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864095C211yesmaximal, characteristic
2#22569244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864095—21no—
19#16864095—21no—
20#16864095—21no—
21#16864095—21no—
22#16864095—21no—
23#16864095—21no—
24C2×#14524037C2211yescharacteristic
25C2×#14524036C411yescharacteristic
26C2×#14524033C411yescharacteristic
27C2×#14524028C411yescharacteristic
28C2×#14524026C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524016C411yescharacteristic
31C2×#14524015C411yescharacteristic
32C2×#14524015C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863474—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863449C2211yescharacteristic
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863360C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48#16863121C2211yescharacteristic
49#16863121C2211yescharacteristic
50#16863121C2211yescharacteristic
51#16863121C2211yescharacteristic
52#16863121C2211yescharacteristic
53#16863121C2211yescharacteristic
54#16863121C2211yescharacteristic
55#16863121C2211yescharacteristic
56#16863119C2211yescharacteristic
57#16863119C2211yescharacteristic
58#16863119C2211yescharacteristic
59#16863119C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#436×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#407×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181C22×C8×C67—21no—
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188C4×D4×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—81no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—81no—
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—81no—
244#11761612—81no—
245#11761612—81no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—81no—
251C2×C67⋊C8—81no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C24×C67C22×C411yescharacteristic
291C24×C67C22×C411yescharacteristic
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
297C22×C4×C67—81no—
298C22×C4×C67—81no—
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—81no—
313M16×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—81no—
319C2×C8×C67—81no—
320C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C67C23×C411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67#13112yes—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67#41312yes—
445C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C67C2×#13111yescharacteristic
447C22×C67#56811yescharacteristic
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468Dic67—22no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474#17427—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—22no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67#288011yescharacteristic
482C2×C67#288311yescharacteristic
483C2×C67C2×#41311yescharacteristic
484D67—81no—
485D67—81no—
486C2×#553—671no—
487#2974—671no—
488#2974D6711yescharacteristic, complemented
489#1473—671no—
490#1473—671no—
491#1471—671no—
492#1471—671no—
493#1468—671no—
494#1468—671no—
495#1465—671no—
496#1464—671no—
497#1463—671no—
498#1459—671no—
499#1458—671no—
500C2×#324—671no—
501C67#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#553—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#553—1341no—
509#553—1341no—
510C2×#126—671no—
511C2×#126—671no—
512C2×#125—671no—
513C2×#123—671no—
514C2×#123—671no—
515C2×#121—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#121—671no—
518C2×#121—671no—
519C2×C4×D4—671no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
523C2×#117—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#436—21no—
526#436—1341no—
527#435—21no—
528#435—21no—
529#435—1341no—
530#435—1341no—
531C8×D4—21no—
532C8×D4—1341no—
533#432—671no—
534#432C2×D6711yescharacteristic
535#431—671no—
536#431C2×D6711yescharacteristic
537#407—671no—
538#407—671no—
539#407C2×D6711yescharacteristic
540#407C2×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324—671no—
552#324—671no—
553#323—671no—
554#323—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4C4×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4D26811yescharacteristic
630C4×D4D26811yescharacteristic
631C4×D4D26811yescharacteristic
632C4×D4D26811yescharacteristic
633C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
634C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
635C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
636C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
665C2×C42—671no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688#97—21no—
689#97—1341no—
690C4×C8—21no—
691C4×C8—1341no—
692C24—671no—
693C24—671no—
694C24C2×C4×D6711yescharacteristic
695C24C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—42no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
714C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
715C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
716C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—5361no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1342no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×D26811yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C2×D26811yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—81no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
787C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
788C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
789C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
807C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
808C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
809C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
810C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
811C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
812C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
813C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
819C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
820C42C2×D26811yescharacteristic
821C42C2×D26811yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
841C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
842C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
843C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2682no—
875C2×C4—2682no—
876C2×C4—2682no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—672no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
898C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
899C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
900C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×D26811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22#1686337812yes—
941C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
942C22#131×D6711yescharacteristic
943C22#1686416111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—1342no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256865611yescharacteristic
969C2#2256866911yescharacteristic
970C2C2×#1686337811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2974C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864095C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2974D67
hypocenterC67#17427
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569244C2semidirect
3. #22558579C2semidirect
4. #22558576C2semidirect
5. #22558570C2semidirect
6. #22558568C2semidirect
7. #22558558C2semidirect
8. #22558555C2semidirect
9. #22558545C2semidirect
10. #22558541C2semidirect
11. #22558538C2semidirect
12. #22558525C2semidirect
13. #22558521C2semidirect
14. C2×#16863121C2semidirect
15. C67×#2974C2semidirect
488. #2974D67semidirect
501. C67#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640952
#225692442
#225585792
#225585762
#225585702
#225585682
#225585582
#225585552
#225585452
#225585412
#225585382
#225585252
#225585212
C2×#168631212
C67×#29742
#1742767