Finite Group Databasebeta

← #30822143

Subgroups — #30822143

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864097C211yesmaximal, characteristic
2#22569246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864097—21no—
17#16864097—21no—
18#16864097—21no—
19#16864097—21no—
20#16864097—21no—
21#16864097—21no—
22#16864097—21no—
23#16864097—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic
25C2×#14524033C411yescharacteristic
26C2×#14524028C2211yescharacteristic
27C2×#14524027C411yescharacteristic
28C2×#14524018C411yescharacteristic
29C2×#14524016C411yescharacteristic
30C2×#14524016C411yescharacteristic
31C2×#14524016C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C411yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863475—21no—
39#16863473—21no—
40#16863469—21no—
41#16863469—21no—
42#16863466—21no—
43#16863466—21no—
44C8×D268—21no—
45#16863461—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863449C2211yescharacteristic
48#16863358C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#126×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268D411yescharacteristic
129C4×D268D411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131C4×D268D411yescharacteristic
132C4×D268D411yescharacteristic
133C4×D268D411yescharacteristic
134C4×D268D411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185#14523954—21no—
186C4×C67⋊C8—21no—
187#126×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C23×D67C22×C411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—81no—
216C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259#11761611—81no—
260#11761611—81no—
261#11761611—81no—
262#11761611—81no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—81no—
268C8×D67—81no—
269C8×D67—81no—
270C8×D67—81no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C24×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C23×C411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67#13112yes—
397D268—22no—
398D268—22no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—42no—
403D268—81no—
404D268—81no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C67C2×#13111yescharacteristic
436C22×C67#56811yescharacteristic
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67#41312yes—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467Dic67—22no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474#17427—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#288011yescharacteristic
479C2×C67#288311yescharacteristic
480C2×C67C2×#41311yescharacteristic
481D67—22no—
482D67—41no—
483D67—41no—
484D67—41no—
485D67—81no—
486C2×#553—671no—
487#2974—671no—
488#2974—671no—
489#1473—671no—
490#1473D6711yescharacteristic, complemented
491#1471—671no—
492#1471—671no—
493#1468—671no—
494#1468—671no—
495#1465—671no—
496#1464—671no—
497#1463—671no—
498#1459—671no—
499#1458—671no—
500C2×#324—671no—
501C67#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#553—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#553—1341no—
509#553—1341no—
510C2×#126—671no—
511C2×#126C2×D6711yescharacteristic
512C2×#125—671no—
513C2×#123—671no—
514C2×#123—671no—
515C2×#121—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#121—671no—
518C2×#121—671no—
519C2×C4×D4—671no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×#117—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#436—1341no—
526#436—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#435—1341no—
531C8×D4—1341no—
532C8×D4—1341no—
533#432—671no—
534#432C2×D6711yescharacteristic
535#431—671no—
536#431C2×D6711yescharacteristic
537#407—671no—
538#407—671no—
539#407—671no—
540#407—671no—
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544C2×C22⋊C8—671no—
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic
552#324C2×D6711yescharacteristic
553#323—671no—
554#323—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic
560#323C2×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C2×M16—1341no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C22×C8—1341no—
578C22×C8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#126—21no—
584#126—21no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
665C2×C42—671no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—1341no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688#97—21no—
689#97—1341no—
690C4×C8—21no—
691C4×C8—1341no—
692C24—671no—
693C24—671no—
694C24—671no—
695C24C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—5361no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—5361no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—5361no—
761C2×C8—5361no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—671no—
800C22⋊C4—671no—
801C22⋊C4—671no—
802C22⋊C4—671no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42D4×D6711yescharacteristic
819C42D4×D6711yescharacteristic
820C42D4×D6711yescharacteristic
821C42D4×D6711yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—672no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—672no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#131×D6711yescharacteristic
943C22#1686416111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—1342no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—2681no—
964C2—2681no—
965C2—2681no—
966C2—5361no—
967C2—1342no—
968C2#2256865711yescharacteristic
969C2#2256866811yescharacteristic
970C2#413×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1473C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864097C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1473D67
hypocenterC67#17427
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569246C2semidirect
3. #22569243C2semidirect
4. #22558578C2semidirect
5. #22558567C2semidirect
6. #22558567C2semidirect
7. #22558556C2semidirect
8. #22558556C2semidirect
9. #22558544C2semidirect
10. #22558541C2semidirect
11. #22558537C2semidirect
12. #22558524C2semidirect
13. #22558521C2semidirect
14. #324×D67C2semidirect
15. C67×#1473C2semidirect
490. #1473D67semidirect
501. C67#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640972
#225692462
#225692432
#225585782
#225585672
#225585562
#225585442
#225585412
#225585372
#225585242
#225585212
#324×D672
C67×#14732
#1742767