Finite Group Databasebeta

← #30822144

Subgroups — #30822144

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864089C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864089—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864089—21no—
22#16864089—21no—
23#16864089—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic
25C2×#14524036C2211yescharacteristic
26C2×#14524033C411yescharacteristic
27C2×#14524025C2211yescharacteristic
28C2×#14524024C411yescharacteristic
29C2×#14524015C411yescharacteristic
30C2×#14524015C411yescharacteristic
31C2×#14524015C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C411yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863467—21no—
42#16863465—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863450C2211yescharacteristic
47#16863450C2211yescharacteristic
48#16863446C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863358C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863121C2211yescharacteristic
57#16863121C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#16863120C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863120C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#323×C67C2211yescharacteristic
72#323×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14523999—21no—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67—21no—
192C22×C8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—41no—
231C22×Dic67—81no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761612—81no—
246#11761611—81no—
247#11761611—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—81no—
253C8×D67—81no—
254C8×D67—81no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C22×C411yescharacteristic
304C24×C67C22×C411yescharacteristic
305C24×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67—81no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324M16×C67—81no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—81no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C67C23×C411yescharacteristic
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C67—42no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—22no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic67#13112yes—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67#41312yes—
447C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C67C2×#13111yescharacteristic
449C22×C67#56811yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464Dic67—22no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474#17427—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—22no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#288011yescharacteristic
482C2×C67#288311yescharacteristic
483C2×C67C2×#41311yescharacteristic
484D67—41no—
485D67—41no—
486C2×#553—671no—
487#2974—671no—
488#2974—671no—
489#1473—671no—
490#1473—671no—
491#1471—671no—
492#1471D6711yescharacteristic, complemented
493#1468—671no—
494#1468—671no—
495#1465—671no—
496#1464—671no—
497#1463—671no—
498#1459—671no—
499#1458—671no—
500C2×#324—671no—
501C67#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#553—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#553—1341no—
509#553—1341no—
510C2×#126—671no—
511C2×#126—671no—
512C2×#125—671no—
513C2×#123—671no—
514C2×#123—671no—
515C2×#121—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#121—671no—
518C2×#121C2×D6711yescharacteristic
519C2×C4×D4—671no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×#117—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#436—1341no—
526#436—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#435—1341no—
531C8×D4—1341no—
532C8×D4—1341no—
533#432—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#431—671no—
537#407—671no—
538#407—671no—
539#407—671no—
540#407C2×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324—671no—
552#324—671no—
553#323—671no—
554#323—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557#323C2×D6711yescharacteristic
558#323C2×D6711yescharacteristic
559#323C2×D6711yescharacteristic
560#323C2×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4C4×D6711yescharacteristic
565C22×D4C4×D6711yescharacteristic
566C22×D4C4×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
665C2×C42—671no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42—671no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670C4⋊C8—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688#97—1341no—
689#97—1341no—
690C4×C8—1341no—
691C4×C8—1341no—
692C24—671no—
693C24C2×C4×D6711yescharacteristic
694C24C2×C4×D6711yescharacteristic
695C24C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—5361no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5361no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—671no—
800C22⋊C4—671no—
801C22⋊C4—671no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—671no—
839C23—671no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2682no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—672no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22#1686337712yes—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#131×D6711yescharacteristic
943C22#1686416111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—1342no—
954C4—1341no—
955C4—1341no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—2681no—
967C2—2681no—
968C2#2256865711yescharacteristic
969C2#2256866711yescharacteristic
970C2C2×#1686337711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1471C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864089C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1471D67
hypocenterC67#17427
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22569240C2semidirect
4. #22558575C2semidirect
5. #22558575C2semidirect
6. #22558569C2semidirect
7. #22558554C2semidirect
8. #22558554C2semidirect
9. #22558544C2semidirect
10. #22558540C2semidirect
11. #22558538C2semidirect
12. #22558524C2semidirect
13. #22558520C2semidirect
14. C2×#16863121C2semidirect
15. C67×#1471C2semidirect
492. #1471D67semidirect
501. C67#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640892
#225692452
#225692402
#225585752
#225585692
#225585542
#225585442
#225585402
#225585382
#225585242
#225585202
C2×#168631212
C67×#14712
#1742767