Finite Group Databasebeta

← #30822145

Subgroups — #30822145

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864091C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864091—21no—
17#16864091—21no—
18#16864091—21no—
19#16864091—21no—
20#16864091—21no—
21#16864091—21no—
22#16864091—21no—
23#16864091—21no—
24C2×#14524038C2211yescharacteristic
25C2×#14524036C411yescharacteristic
26C2×#14524033C411yescharacteristic
27C2×#14524025C411yescharacteristic
28C2×#14524016C411yescharacteristic
29C2×#14524016C2211yescharacteristic
30C2×#14524015C411yescharacteristic
31C2×#14524014C411yescharacteristic
32C2×#14524005C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#14523999C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863467—21no—
42#16863465—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863450C2211yescharacteristic
47#16863450C2211yescharacteristic
48#16863446C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863358C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524016—21no—
110#14524016—21no—
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—42no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761612—81no—
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—81no—
259C8×D67—81no—
260C8×D67—81no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67C22×C411yescharacteristic
306C24×C67C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C22×C4×C67—81no—
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320M16×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—81no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C23×C411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C67—81no—
360D4×C67—81no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67#13112yes—
407D268—42no—
408D268—42no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C67C2×#13111yescharacteristic
444C22×C67#56811yescharacteristic
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67#41312yes—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465Dic67—22no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474#17427—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#288011yescharacteristic
481C2×C67#288311yescharacteristic
482C2×C67C2×#41311yescharacteristic
483D67—22no—
484D67—41no—
485D67—81no—
486C2×#553—671no—
487#2974—671no—
488#2974—671no—
489#1473—671no—
490#1473—671no—
491#1471—671no—
492#1471—671no—
493#1468—671no—
494#1468D6711yescharacteristic, complemented
495#1465—671no—
496#1464—671no—
497#1463—671no—
498#1459—671no—
499#1458—671no—
500C2×#324—671no—
501C67#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#553—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#553—1341no—
509#553—1341no—
510C2×#126—671no—
511C2×#126—671no—
512C2×#125—671no—
513C2×#123—671no—
514C2×#123C2×D6711yescharacteristic
515C2×#121—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#121—671no—
518C2×#121—671no—
519C2×C4×D4—671no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×#117—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#436—1341no—
526#436—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#435—1341no—
531C8×D4—1341no—
532C8×D4—1341no—
533#432—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#431—671no—
537#407—671no—
538#407—671no—
539#407—671no—
540#407C2×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic
552#324C2×D6711yescharacteristic
553#323—671no—
554#323—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic
560#323C2×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4C4×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—1341no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
665C2×C42—671no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42—671no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670C4⋊C8—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688#97—1341no—
689#97—1341no—
690C4×C8—1341no—
691C4×C8—1341no—
692C24—671no—
693C24—671no—
694C24C2×C4×D6711yescharacteristic
695C24C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—5361no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5361no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—671no—
800C22⋊C4—671no—
801C22⋊C4—671no—
802C22⋊C4—671no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2682no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—672no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2682no—
929C22—2682no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—672no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#131×D6711yescharacteristic
943C22#1686416111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—1342no—
954C4—1341no—
955C4—1341no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2681no—
966C2—5361no—
967C2—1342no—
968C2#2256865711yescharacteristic
969C2#2256866711yescharacteristic
970C2#413×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864091C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#17427
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22569240C2semidirect
4. #22558577C2semidirect
5. #22558577C2semidirect
6. #22558567C2semidirect
7. #22558567C2semidirect
8. #22558557C2semidirect
9. #22558545C2semidirect
10. #22558540C2semidirect
11. #22558537C2semidirect
12. #22558525C2semidirect
13. #22558520C2semidirect
14. #324×D67C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
494. #1468D67semidirect
501. C67#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640912
#225692452
#225692402
#225585772
#225585672
#225585572
#225585452
#225585402
#225585372
#225585252
#225585202
#324×D672
C67×#14682
#1742767