Finite Group Databasebeta

← #30822161

Subgroups — #30822161

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864130C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864130—21no—
18#16864130—21no—
19#16864130—21no—
20#16864130—21no—
21#16864130—21no—
22#16864130—21no—
23#16864130—21no—
24C2×#14524039C411yescharacteristic
25C2×#14524029C411yescharacteristic
26C2×#14524029C411yescharacteristic
27C2×#14524029C411yescharacteristic
28C2×#14524029C2211yescharacteristic
29C2×#14524028C411yescharacteristic
30C2×#14524028C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C411yescharacteristic
32C2×#14524008C411yescharacteristic
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
37C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863467—21no—
42#16863465—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863450C2211yescharacteristic
47#16863450C2211yescharacteristic
48#16863446C2211yescharacteristic
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863358C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863121C2211yescharacteristic
59#16863121C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—22no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—81no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—81no—
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761612—81no—
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—81no—
259C8×D67—81no—
260C8×D67—81no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67C22×C411yescharacteristic
306C24×C67C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C22×C4×C67—81no—
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320M16×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—81no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C23×C411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C67—81no—
360D4×C67—81no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67#13112yes—
407D268—81no—
408D268—81no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—42no—
416Dic134—42no—
417Dic134—42no—
418Dic134—42no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C67C2×#13111yescharacteristic
444C22×C67#56811yescharacteristic
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—22no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67#41312yes—
474#17429—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#288011yescharacteristic
481C2×C67#288311yescharacteristic
482C2×C67C2×#41311yescharacteristic
483D67—41no—
484D67—41no—
485D67—81no—
486C2×#559—671no—
487#2974—671no—
488#2974—671no—
489#1469—671no—
490#1469—671no—
491#1468—671no—
492#1468—671no—
493#1468—671no—
494#1468D6711yescharacteristic, complemented
495#1467—671no—
496#1465—671no—
497#1465—671no—
498#1461—671no—
499#1459—671no—
500#1459—671no—
501C67#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1341no—
503#559—1341no—
504#559—1341no—
505#559—1341no—
506#559—1341no—
507#559—1341no—
508#559—1341no—
509#559—1341no—
510C2×#127—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×#124—671no—
513C2×#124—671no—
514C2×#124—671no—
515C2×#123—671no—
516C2×#123—671no—
517C2×#123—671no—
518C2×#123C2×D6711yescharacteristic
519C2×C4×Q8—671no—
520C2×C4×Q8—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—671no—
525#436—1341no—
526#436—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#435—1341no—
531C8×D4—1341no—
532C8×D4—1341no—
533#432—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#431—671no—
537#407—671no—
538#407—671no—
539#407—671no—
540#407C2×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324—671no—
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic
552#324C2×D6711yescharacteristic
553#323—671no—
554#323—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic
560#323C2×D6711yescharacteristic
561C22×Q8—671no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4C4×D6711yescharacteristic
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1341no—
579C22×C8—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#127—1341no—
582#127—1341no—
583#127—1341no—
584#127—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617C4×Q8—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—671no—
628C4×D4—671no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
663C2×C42—671no—
664C2×C42—671no—
665C2×C42—671no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42—671no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670C4⋊C8—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688#97—1341no—
689#97—1341no—
690C4×C8—1341no—
691C4×C8—1341no—
692C24—671no—
693C24—671no—
694C24C2×C4×D6711yescharacteristic
695C24C2×C4×D6711yescharacteristic
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1342no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—5361no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5361no—
762C2×C8—5361no—
763C2×C8—5361no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—671no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—671no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C42—671no—
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—671no—
836C23—671no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845Q8—2682no—
846Q8—2682no—
847Q8—2682no—
848Q8—2682no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—672no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#131×D6711yescharacteristic
943C22#1686416111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—672no—
954C4—1342no—
955C4—1341no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2681no—
966C2—2681no—
967C2—5361no—
968C2#2256865711yescharacteristic
969C2#2256866711yescharacteristic
970C2#413×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524039C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#17429
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22569240C2semidirect
4. #22558559C2semidirect
5. #22558559C2semidirect
6. #22558557C2semidirect
7. #22558556C2semidirect
8. #22558556C2semidirect
9. #22558551C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. #22558544C2semidirect
12. #22558531C2semidirect
13. #22558525C2semidirect
14. #22558524C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
494. #1468D67semidirect
501. C67#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641302
#225692452
#225692402
#225585592
#225585572
#225585562
#225585512
#225585452
#225585442
#225585312
#225585252
#225585242
C67×#14682
#1742967