Subgroups — #1489×D₆₇ #30822255

Order 17152.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22558649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22558648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈⋊C₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄⋊C₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
15	#41×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#11761629	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
19	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863864	—	2	1	no	—
21	#16863864	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
23	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
24	C₄×#11761627	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
33	#117×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863419	—	2	1	no	—
38	#16863418	—	2	1	no	—
39	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863348	—	2	1	no	—
44	M₁₆×Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#97×D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863128	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863126	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863125	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863123	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	Q₈⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
61	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
63	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
65	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
76	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
77	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
80	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14524008	—	2	1	no	—
90	#14524008	—	2	1	no	—
91	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14524005	—	2	1	no	—
102	#14524005	—	2	1	no	—
103	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
111	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	#14524002	—	2	1	no	—
118	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#14524001	—	2	1	no	—
120	#14524001	—	2	1	no	—
121	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14524000	—	2	1	no	—
124	#14524000	—	2	1	no	—
125	#14524000	—	2	1	no	—
126	#14523999	—	2	1	no	—
127	#14523999	—	2	1	no	—
128	#14523999	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
158	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#14523954	—	2	1	no	—
162	#14523953	—	2	2	no	—
163	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
175	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#11761629	—	2	2	no	—
185	#11761629	—	2	2	no	—
186	#11761628	—	2	8	no	—
187	#11761628	—	2	2	no	—
188	#11761628	—	2	2	no	—
189	#11761627	—	2	8	no	—
190	#11761627	—	2	2	no	—
191	#11761627	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×D₆₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
201	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×D₆₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#11761612	—	2	4	no	—
241	#11761612	—	4	2	no	—
242	#11761611	—	2	8	no	—
243	#11761611	—	4	4	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
300	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
330	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	D₂₆₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
372	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	#104	1	4	yes	—
394	C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
396	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₄×D₆₇	#137	1	2	yes	—
398	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
401	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂×D₆₇	#407	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₇	#417	1	2	yes	—
422	C₂×D₆₇	C₂×#104	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₆₇	C₂×#104	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	Dic₆₇	#407	1	2	yes	—
441	Dic₆₇	#417	1	2	yes	—
442	Dic₆₇	C₂×#104	1	2	yes	—
443	C₂×#1489	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₆₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
449	D₆₇	—	4	1	no	—
450	D₆₇	—	4	2	no	—
451	D₆₇	#1489	1	4	yes	direct product factor
452	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
453	C₂×#423	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
455	#1489	—	67	1	no	—
456	#1489	—	67	1	no	—
457	#1489	—	67	2	no	—
458	#1489	—	67	2	no	—
459	#1489	—	67	1	no	—
460	#1489	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
461	C₂×Q₈⋊C₈	—	67	2	no	—
462	C₂×D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
463	C₆₇	C₂×#1489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²×#41	—	67	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
467	C₄×#41	—	67	1	no	—
468	C₄×#41	—	67	1	no	—
469	C₄×#41	—	67	1	no	—
470	C₄×#41	—	67	1	no	—
471	C₄×#41	—	67	1	no	—
472	C₄×#41	—	67	1	no	—
473	C₄×#41	—	67	1	no	—
474	C₄×#41	—	134	1	no	—
475	C₄×#41	—	134	1	no	—
476	C₄×#41	—	134	1	no	—
477	C₄×#41	—	134	1	no	—
478	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
485	C₂×#117	—	67	1	no	—
486	C₂×#117	—	134	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
489	#423	—	67	1	no	—
490	#423	—	67	2	no	—
491	#423	—	134	1	no	—
492	#423	—	134	1	no	—
493	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
496	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
497	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
498	C₄×M₁₆	—	134	1	no	—
499	C₄×M₁₆	—	134	1	no	—
500	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#97	—	134	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
503	Q₈⋊C₈	—	67	2	no	—
504	Q₈⋊C₈	—	67	2	no	—
505	Q₈⋊C₈	—	67	2	no	—
506	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
508	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
509	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
510	D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×#41	—	67	1	no	—
512	C₂×#41	—	67	1	no	—
513	C₂×#41	—	67	1	no	—
514	C₂×#41	—	134	1	no	—
515	C₂×#41	—	134	1	no	—
516	C₂×#41	—	134	4	no	—
517	C₂×#41	—	134	4	no	—
518	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
534	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	67	1	no	—
553	C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	C₄×D₄	—	67	1	no	—
558	C₄×D₄	—	134	1	no	—
559	C₄×D₄	—	134	1	no	—
560	C₄×D₄	—	134	1	no	—
561	C₄×D₄	—	134	1	no	—
562	C₄×D₄	—	134	1	no	—
563	C₄×D₄	—	134	1	no	—
564	C₄×D₄	—	134	1	no	—
565	C₄×D₄	—	134	1	no	—
566	C₄×D₄	—	134	1	no	—
567	C₄×D₄	—	134	1	no	—
568	C₄×D₄	—	134	1	no	—
569	C₄×D₄	—	134	1	no	—
570	C₄×D₄	—	134	1	no	—
571	C₄×D₄	—	134	1	no	—
572	C₄×D₄	—	134	1	no	—
573	C₄×D₄	—	134	1	no	—
574	C₄×D₄	—	134	1	no	—
575	C₄×D₄	—	134	1	no	—
576	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	67	1	no	—
580	#117	—	67	1	no	—
581	#117	—	67	1	no	—
582	#117	—	134	1	no	—
583	#117	—	134	1	no	—
584	#117	—	134	1	no	—
585	#117	—	134	1	no	—
586	#117	—	134	1	no	—
587	#117	—	134	1	no	—
588	#117	—	134	1	no	—
589	#117	—	134	1	no	—
590	#117	—	134	1	no	—
591	#117	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#97	—	2	1	no	—
629	#97	—	134	2	no	—
630	#97	—	134	1	no	—
631	C₄×C₈	—	67	2	no	—
632	C₄×C₈	—	134	2	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂⁴	—	67	1	no	—
635	C₂⁴	—	134	1	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	134	2	no	—
639	#41	—	134	2	no	—
640	#41	—	134	8	no	—
641	#41	—	134	2	no	—
642	#41	—	134	8	no	—
643	#41	—	134	2	no	—
644	#41	—	134	2	no	—
645	#41	—	134	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	67	4	no	—
653	C₂×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×D₄	—	134	1	no	—
655	C₂×D₄	—	134	2	no	—
656	C₂×D₄	—	134	1	no	—
657	C₂×D₄	—	134	8	no	—
658	C₂×D₄	—	134	1	no	—
659	C₂×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	4	2	no	—
705	M₁₆	—	268	4	no	—
706	M₁₆	—	268	2	no	—
707	M₁₆	—	134	8	no	—
708	M₁₆	—	134	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	268	4	no	—
712	C₂×C₈	—	134	8	no	—
713	C₂×C₈	—	134	2	no	—
714	C₂×C₈	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	67	1	no	—
745	C₄²	—	67	1	no	—
746	C₄²	—	67	1	no	—
747	C₄²	—	67	1	no	—
748	C₄²	—	67	1	no	—
749	C₄²	—	67	1	no	—
750	C₄²	—	67	1	no	—
751	C₄²	—	67	1	no	—
752	C₄²	—	67	1	no	—
753	C₄²	—	67	1	no	—
754	C₄²	—	67	1	no	—
755	C₄²	—	67	1	no	—
756	C₄²	—	134	1	no	—
757	C₄²	—	134	1	no	—
758	C₄²	—	134	1	no	—
759	C₄²	—	134	1	no	—
760	C₄²	—	134	1	no	—
761	C₄²	—	134	1	no	—
762	C₄²	—	134	1	no	—
763	C₄²	—	134	1	no	—
764	C₄²	—	134	1	no	—
765	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	268	2	no	—
771	C₂³	—	268	2	no	—
772	C₂³	—	67	1	no	—
773	C₂³	—	67	1	no	—
774	C₂³	—	134	4	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	—	134	2	no	—
777	C₂³	—	134	2	no	—
778	C₂³	—	134	1	no	—
779	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	67	2	no	—
782	Q₈	—	134	4	no	—
783	Q₈	—	134	1	no	—
784	Q₈	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	complemented
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	67	2	no	—
788	D₄	—	134	4	no	—
789	D₄	—	134	4	no	—
790	D₄	—	134	4	no	—
791	D₄	—	134	4	no	—
792	D₄	—	134	1	no	—
793	D₄	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	complemented
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂×C₄	—	268	1	no	—
814	C₂×C₄	—	268	1	no	—
815	C₂×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	268	2	no	—
856	C₈	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	268	8	no	—
864	C₂²	—	268	4	no	—
865	C₂²	—	268	1	no	—
866	C₂²	—	268	1	no	—
867	C₂²	—	67	2	no	—
868	C₂²	—	67	2	no	—
869	C₂²	—	67	2	no	—
870	C₂²	—	134	1	no	—
871	C₂²	—	134	1	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	—	134	1	no	—
874	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	268	1	no	—
882	C₄	—	268	1	no	—
883	C₄	—	67	2	no	—
884	C₄	—	67	2	no	—
885	C₄	—	67	2	no	—
886	C₄	—	134	1	no	—
887	C₄	—	134	1	no	—
888	C₄	—	134	1	no	—
889	C₄	—	134	2	no	—
890	C₄	#104×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	4	1	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	268	2	no	—
898	C₂	—	268	1	no	—
899	C₂	—	67	4	no	—
900	C₂	#407×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#417×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#104×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1489	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₄
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1489	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #423×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22558649	C₂	semidirect
5. #22558648	C₂	semidirect
6. #22558647	C₂	semidirect
7. #22558646	C₂	semidirect
8. #22558645	C₂	semidirect
9. Q₈⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
10. D₄⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1489	C₂	semidirect
36. #16863420	C₂²	semidirect
39. #16863418	C₂²	semidirect
42. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
48. #16863128	C₂²	semidirect
49. Q₈⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. #16863126	C₂²	semidirect
51. #16863125	C₂²	semidirect
52. D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. #16863123	C₂²	semidirect
55. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
57. Q₈⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
58. D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
195. Q₈×D₆₇	M₁₆	semidirect
203. D₄×D₆₇	M₁₆	semidirect
329. Q₈×C₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
332. D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
371. D₂₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
400. Dic₁₃₄	C₂×M₁₆	semidirect
451. D₆₇	#1489	direct (N × H)
460. #1489	D₆₇	direct (N × H)
463. C₆₇	C₂×#1489	semidirect
493. #423	C₂×D₆₇	semidirect
500. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
506. Q₈⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
510. D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
784. Q₈	M₁₆×D₆₇	semidirect
793. D₄	M₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₆₇	2
#423×D₆₇	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
#22558649	2
#22558648	2
#22558647	2
#22558646	2
#22558645	2
Q₈⋊C₈×D₆₇	2
D₄⋊C₈×D₆₇	2
C₆₇×#1489	2
C₂×#1489	67

Subgroups — #1489×D67 #30822255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1489×D₆₇ #30822255