Finite Group Databasebeta

← #30822282

Subgroups — #30822282

Order 17152.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22568841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558642C212yesmaximal, complemented
8#22558640C212yesmaximal, complemented
9#22558602C212yesmaximal, complemented
10#22558598C212yesmaximal, complemented
11C67×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic
13#41×Dic67C411yescharacteristic
14C4×#11761629C411yescharacteristic
15C4×#11761629C2211yescharacteristic
16C4×#11761628—21no—
17C4×#11761628C2211yescharacteristic
18#16863864—21no—
19#16863864C411yescharacteristic
20C4×#11761627—21no—
21C4×#11761627—21no—
22C4×#11761627C411yescharacteristic
23C4×#11761627C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D67C411yescharacteristic
25C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
26C4×D4×D67—21no—
27C4×D4×D67—21no—
28C4×D4×D67C411yescharacteristic
29C4×D4×D67C2211yescharacteristic
30#117×D67—21no—
31#117×D67C411yescharacteristic
32C2×C42×D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863452—21no—
35#16863452C2212yescomplemented
36#16863451—21no—
37#16863451—21no—
38#16863448—21no—
39#16863448C2212yes—
40#16863447C2212yes—
41#16863447C2212yescomplemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419—21no—
44#16863359—21no—
45#16863359—21no—
46C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
47M16×Dic67—21no—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
64#41×D67—24no—
65#41×D67—24no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
78Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
79C4×Dic134—21no—
80C4×Dic134—21no—
81C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
82C4×Dic134C2311yescharacteristic
83#14524008—21no—
84#14524008—21no—
85#14524008C2×C411yescharacteristic
86#14524008C2×C411yescharacteristic
87C4×D268—21no—
88C4×D268—21no—
89C4×D268C2×C411yescharacteristic
90C4×D268C2311yescharacteristic
91D4×Dic67—21no—
92D4×Dic67—21no—
93D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
95#14524005—21no—
96#14524005—21no—
97#14524005C2×C411yescharacteristic
98#14524005C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105(C22⋊D67)⋊C4—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—21no—
107(C22⋊D67)⋊C4—21no—
108(C22⋊D67)⋊C4—21no—
109(C22⋊D67)⋊C4—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—21no—
111#14524002—21no—
112#14524002C2×C411yescharacteristic
113#14524001—21no—
114#14524001—21no—
115#14524001C2×C411yescharacteristic
116#14524001C2×C411yescharacteristic
117#14524000—21no—
118#14524000—21no—
119#14524000—21no—
120#14523999—21no—
121#14523999—21no—
122#14523999—21no—
123C4⋊C4×D67—21no—
124C4⋊C4×D67—21no—
125C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
127C22⋊C4×D67—21no—
128C22⋊C4×D67—21no—
129C22⋊C4×D67—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
136C42×D67—21no—
137C42×D67—21no—
138C42×D67—21no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2×C411yescharacteristic
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67D411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67C2311yescharacteristic
150C42×D67C2311yescharacteristic
151C4⋊(C67⋊C8)—21no—
152C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
153Dic67⋊C8—22no—
154Dic67⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158(C2×D67)⋊C8—22no—
159#14523954—21no—
160#14523953—22no—
161C4×C67⋊C8C2312yes—
162C8×Dic67—22no—
163C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
164C2×M16×C67—21no—
165C2×M16×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67—21no—
173#117×C67C2×C411yescharacteristic
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67—21no—
177C4⋊C8×C67C2312yes—
178#97×C67—21no—
179C4×C8×C67C2312yes—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
182#11761629—22no—
183#11761629—22no—
184#11761628—28no—
185#11761628—22no—
186#11761628—22no—
187#11761627—28no—
188#11761627—22no—
189#11761627—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
192Q8×D67—22no—
193Q8×D67M1614yescomplemented
194C2×D268—21no—
195C2×D268C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67M1614yescomplemented
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67—28no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761612—42no—
239#11761612—42no—
240C2×C67⋊C8—22no—
241C2×C67⋊C8—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282#41×C67—22no—
283#41×C67—22no—
284C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293M16×C67—42no—
294M16×C67—42no—
295C2×C8×C67—22no—
296C2×C8×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67C22×C411yescharacteristic
308C42×C67C2×D411yescharacteristic
309C42×C67C2×D411yescharacteristic
310C42×C67C2411yescharacteristic
311C23×C67—21no—
312C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67C2×M1612yes—
324D4×C67—24no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67C2×M1612yes—
327C2×C4×C67—24no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—24no—
346C22⋊D67—24no—
347C22⋊D67—24no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D268—24no—
364D268—21no—
365D268C2×M1612yes—
366C4×D67—24no—
367C4×D67—24no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—24no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67C2×M1612yes—
391C4×D67C2×M1612yes—
392Dic134—21no—
393Dic134—24no—
394Dic134C2×M1612yes—
395C8×C67—42no—
396C8×C67—42no—
397C67⋊C8—42no—
398C67⋊C8—42no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—22no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—44no—
413C2×D67—48no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67#40712yes—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67#42112yes—
424C4×C67C22×M1611yescharacteristic
425C4×C67C22×M1611yescharacteristic
426C4×C67#57511yescharacteristic
427C4×C67#57511yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67#40712yes—
437#17450—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—41no—
439C2×C67—42no—
440C2×C67C2×#40711yescharacteristic
441C2×C67#289611yescharacteristic
442C2×C67C2×#42111yescharacteristic
443D67—22no—
444D67—41no—
445D67—42no—
446C2×C4×#41—671no—
447#2920—671no—
448#2920—671no—
449#1489—671no—
450#1489—671no—
451#1489—671no—
452#1489D6711yescharacteristic, complemented
453#1488—672no—
454#1488—672no—
455#1479—672no—
456#1478—672no—
457C67#1745011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—671no—
459C4×#41—671no—
460C4×#41—671no—
461C4×#41—671no—
462C4×#41—671no—
463C4×#41—671no—
464C4×#41—671no—
465C4×#41—671no—
466C4×#41—1341no—
467C4×#41—1341no—
468C4×#41—1341no—
469C4×#41—1341no—
470C4×#41C2×D6711yescharacteristic
471C2×C4×Q8—671no—
472C2×C4×Q8—671no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4—1341no—
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×#117—671no—
478C2×#117—1341no—
479C22×C42—671no—
480C22×C42—1341no—
481#432—672no—
482#432—1341no—
483#432—1341no—
484#432—1341no—
485#431—672no—
486#431—672no—
487#431—672no—
488#431—1341no—
489#423—671no—
490#423—1341no—
491#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#407—1341no—
493#407—1341no—
494C4×M16—671no—
495C4×M16—1341no—
496C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
497Q8⋊C8—672no—
498Q8⋊C8—672no—
499Q8⋊C8—672no—
500Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
501D4⋊C8—672no—
502D4⋊C8—672no—
503D4⋊C8—672no—
504D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1344no—
511C2×#41—1344no—
512C2×#41C4×D6711yescharacteristic
513C22×Q8—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—1341no—
516C23×C4—671no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4—1341no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—671no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×Q8—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
537C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4C4×D6711yescharacteristic
565C4×D4C22×D6711yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—671no—
568#117—671no—
569#117—671no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117C4×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—671no—
593C2×C42—671no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600C2×C42—1341no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42—1341no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—672no—
612C4⋊C8—1342no—
613C4⋊C8—1342no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8C22×D6712yes—
616C22⋊C8—1342no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8—1342no—
620#97—21no—
621#97—1342no—
622#97—1341no—
623C4×C8—672no—
624C4×C8—1342no—
625C4×C8C22×D6712yes—
626C24—671no—
627C24—1341no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—1342no—
631#41—1342no—
632#41—1348no—
633#41—1342no—
634#41—1348no—
635#41—1342no—
636#41—1342no—
637#41—1342no—
638C2×Q8—674no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1342no—
642C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—674no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1348no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2684no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1342no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1348no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695M16—42no—
696M16—42no—
697M16—2682no—
698M16—2682no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—1342no—
702C2×C8—1342no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42C2×C4×D6711yescharacteristic
754C42D4×D6711yescharacteristic
755C42D4×D6711yescharacteristic
756C42C23×D6711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2682no—
761C23—2682no—
762C23—671no—
763C23—671no—
764C23—1344no—
765C23—1342no—
766C23—1341no—
767C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—672no—
770Q8—1344no—
771Q8—1341no—
772Q8M16×D6712yes—
773D4—24no—
774D4—21no—
775D4—672no—
776D4—1344no—
777D4—1344no—
778D4—1344no—
779D4—1344no—
780D4—1341no—
781D4M16×D6712yes—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—672no—
811C2×C4—672no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1344no—
820C2×C4—1344no—
821C2×C4—1344no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1344no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—2682no—
844C8—2682no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2684no—
852C22—2688no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—672no—
856C22—1341no—
857C22—1341no—
858C22—1342no—
859C22—1341no—
860C22—1341no—
861C22—1341no—
862C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—672no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1341no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1342no—
878C4#1686341112yes—
879C4C2×M16×D6711yescharacteristic
880C4C2×M16×D6711yescharacteristic
881C4#1686419211yescharacteristic
882C4#1686419511yescharacteristic
883C2—41no—
884C2—42no—
885C2—2682no—
886C2—2681no—
887C2—1342no—
888C2#407×D6711yescharacteristic
889C2#2256872511yescharacteristic
890C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1489C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D67C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1489D67
hypocenterC67#17450
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568841C2semidirect
3. #22568840C2semidirect
4. #22558649C2semidirect
5. #22558648C2semidirect
6. #22558646C2semidirect
7. #22558642C2semidirect
8. #22558640C2semidirect
9. #22558602C2semidirect
10. #22558598C2semidirect
11. C67×#1489C2semidirect
35. #16863452C22semidirect
41. #16863447C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
46. C4×#11761612C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
55. #423×C67C22semidirect
56. C4×M16×C67C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
193. Q8×D67M16semidirect
201. D4×D67M16semidirect
452. #1489D67semidirect
457. C67#17450semidirect
491. #423C2×D67semidirect
496. C4×M16C2×D67semidirect
500. Q8⋊C8C2×D67semidirect
504. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D672
#225688412
#225688402
#225586492
#225586482
#225586462
#225586422
#225586402
#225586022
#225585982
C67×#14892
#1745067