Finite Group Databasebeta

← #30822291

Subgroups — #30822291

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic
2#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558647C214yesmaximal, complemented
5#22558638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558595C214yesmaximal, complemented
9C67×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761629C411yescharacteristic
11C2×M16×D67—21no—
12C4×#11761629—21no—
13C4×#11761629—21no—
14C4×#11761629—21no—
15C4×#11761629—21no—
16C4×#11761629C412yes—
17C4×#11761629C412yes—
18C4×#11761629C2212yes—
19C4×#11761629C2212yes—
20C2×Q8×Dic67C411yescharacteristic
21C2×C4×D268—21no—
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524005—21no—
24C2×#14524005C411yescharacteristic
25C2×#14524001—21no—
26C2×#14524001C411yescharacteristic
27C2×C42×D67—21no—
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic
29#16863452—21no—
30#16863450—21no—
31#16863449C2211yescharacteristic
32#16863447C2212yescomplemented
33#16863420C2211yescharacteristic
34#16863419—21no—
35#16863418—21no—
36#16863418—21no—
37#16863418C2212yescomplemented
38C4⋊C8×D67—21no—
39C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
40#16863358—21no—
41C4×#11761611C2212yescomplemented
42Q8⋊(C67⋊C8)C2214yescomplemented
43#16863125C2214yescomplemented
44#16863123C2214yescomplemented
45C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
46#431×C67C2211yescharacteristic
47#423×C67C2211yescharacteristic
48Q8⋊C8×C67C2214yescomplemented
49C2×#11761629—28no—
50C2×#11761629—21no—
51C2×#11761629—21no—
52C2×#11761629C2×C412yes—
53C2×#11761629C2×C412yes—
54C22×D268—21no—
55C22×D268C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D67—21no—
57C22×C4×D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62C2×#11761612—21no—
63C2×#11761611—22no—
64C2×#11761611—22no—
65M16×D67—44no—
66C2×C8×D67—22no—
67Q8×Dic67—21no—
68Q8×Dic67—21no—
69Q8×Dic67C2×C412yes—
70Q8×Dic67C2×C412yes—
71C4×D268—22no—
72C4×D268—22no—
73C4×D268—22no—
74C4×D268—22no—
75C4×D268—21no—
76C4×D268—21no—
77C4×D268C2×C412yes—
78C4×D268C2312yes—
79#14524005—22no—
80#14524005—22no—
81#14524005—22no—
82#14524005—22no—
83#14524005—21no—
84#14524005—21no—
85#14524005C2×C412yes—
86#14524005C2×C412yes—
87#14524001—21no—
88#14524001—21no—
89#14524001—22no—
90#14524001—22no—
91#14524001—22no—
92#14524001—22no—
93#14524001C2×C412yes—
94#14524001C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C42×D67—22no—
106C42×D67—22no—
107C42×D67—22no—
108C42×D67—22no—
109C42×D67C2×C411yescharacteristic
110C42×D67C2×C411yescharacteristic
111C42×D67D411yescharacteristic
112C42×D67D411yescharacteristic
113C42×D67D411yescharacteristic
114C42×D67D411yescharacteristic
115C42×D67C2311yescharacteristic
116C42×D67C2311yescharacteristic
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)—21no—
119C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125#14523953—22no—
126C4×C67⋊C8C2312yes—
127C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
128C2×M16×C67—21no—
129C4×Q8×C67—21no—
130C4×Q8×C67—21no—
131C4×Q8×C67C2×C412yes—
132C4×Q8×C67C2312yes—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C67—21no—
138C4⋊C8×C67—21no—
139C4⋊C8×C67C2312yes—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C4×C8×C67C2312yes—
142C23×D67—21no—
143C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
144#11761629—28no—
145#11761629—28no—
146#11761629—24no—
147#11761629—24no—
148#11761629—24no—
149#11761629M1618yescomplemented
150C2×D268—28no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268C22×C412yes—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C4×D67—28no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—44no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761612—42no—
187#11761611—44no—
188#11761611—44no—
189C2×C67⋊C8—22no—
190C2×C67⋊C8—22no—
191C8×D67—44no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202C4×Dic67—22no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—22no—
205C4×Dic67—22no—
206C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
213C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
214C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C67—24no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226M16×C67—42no—
227C2×C8×C67—22no—
228C2×C8×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67C22×C412yes—
233C42×C67—22no—
234C42×C67—22no—
235C42×C67C22×C411yescharacteristic
236C42×C67C2×D411yescharacteristic
237C42×C67C2×D411yescharacteristic
238C42×C67C2411yescharacteristic
239C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D67—24no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
249Q8×C67—24no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67C2×M1614yescomplemented
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—42no—
258C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C2×C4×C67#13712yes—
263C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
264C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
266C2×Dic67—22no—
267C2×Dic67—22no—
268C2×Dic67—22no—
269C2×Dic67—22no—
270C2×Dic67—42no—
271C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277D268—28no—
278D268—24no—
279D268—28no—
280D268—22no—
281D268C2×M1614yescomplemented
282C4×D67—28no—
283C4×D67—22no—
284C4×D67—22no—
285C4×D67—21no—
286C4×D67—21no—
287C4×D67—21no—
288C4×D67—21no—
289C4×D67—22no—
290C4×D67—22no—
291C4×D67—28no—
292C4×D67—22no—
293C4×D67—22no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—41no—
296C4×D67—41no—
297C4×D67—44no—
298C4×D67—42no—
299C4×D67—42no—
300C4×D67—44no—
301C4×D67—44no—
302C4×D67C2×M1614yes—
303C8×C67—42no—
304C8×C67—42no—
305C67⋊C8—42no—
306C67⋊C8—42no—
307C22×C67—21no—
308C22×C67—21no—
309C22×C67#41712yes—
310C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×D67—21no—
312C2×D67—21no—
313C2×D67—21no—
314C2×D67—24no—
315C2×D67—21no—
316C2×D67—21no—
317C2×D67—44no—
318C2×D67—48no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—42no—
321C2×D67#40712yes—
322C4×C67—24no—
323C4×C67—21no—
324C4×C67—21no—
325C4×C67—21no—
326C4×C67—42no—
327C4×C67#41712yes—
328C4×C67C22×M1612yes—
329C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C4×C67C2×#13711yescharacteristic
331Dic67—21no—
332Dic67—21no—
333Dic67—21no—
334Dic67—21no—
335Dic67—42no—
336Dic67#40712yes—
337Dic67#42112yes—
338#17451—671nomaximal, Sylow
339C2×C67—22no—
340C2×C67C2×#40711yescharacteristic
341C2×C67C2×#41711yescharacteristic
342C2×C67C2×#42111yescharacteristic
343D67—22no—
344D67—41no—
345D67—44no—
346C2×C4×#41—671no—
347#2920—671no—
348C2×#423—671no—
349#1489—674no—
350#1487—671no—
351#1487D6711yescharacteristic, complemented
352#1486—671no—
353#1486—671no—
354#1477—674no—
355C67#1745111yescharacteristic, complemented, Sylow
356C22×#41—671no—
357C22×M16—1341no—
358C4×#41—672no—
359C4×#41—672no—
360C4×#41—672no—
361C4×#41—672no—
362C4×#41—1341no—
363C4×#41—1341no—
364C4×#41—1341no—
365C4×#41—1341no—
366C2×C4×Q8—671no—
367C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
368C2×C4×D4—671no—
369C2×C4×D4—671no—
370C2×C4×D4—1341no—
371C2×C4×D4—1341no—
372C2×#117—671no—
373C2×#117—1341no—
374C22×C42—671no—
375C22×C42—1341no—
376#432—1341no—
377#432—1341no—
378#431—671no—
379#431—672no—
380#431C2×D6711yescharacteristic
381#423—671no—
382#423—672no—
383#423—1341no—
384#423—1341no—
385#423—1341no—
386#423C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4⋊C8—672no—
388C2×C4⋊C8—1341no—
389#407—1341no—
390C4×M16—672no—
391Q8⋊C8—674no—
392Q8⋊C8C2×D6714yescomplemented
393D4⋊C8—674no—
394D4⋊C8—674no—
395C2×#41—672no—
396C2×#41—672no—
397C2×#41—1341no—
398C2×#41—1341no—
399C2×#41—1348no—
400C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
401C22×D4—671no—
402C22×D4—1341no—
403C23×C4—671no—
404C23×C4—671no—
405C23×C4—671no—
406C23×C4—1341no—
407C23×C4—1341no—
408C23×C4—1341no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—2684no—
411C2×M16—1342no—
412C2×M16—1342no—
413C2×M16—1341no—
414C22×C8—1342no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—672no—
418C4×Q8—672no—
419C4×Q8—1341no—
420C4×Q8—1341no—
421C4×Q8C4×D6712yes—
422C4×Q8C22×D6712yes—
423C4×D4—672no—
424C4×D4—672no—
425C4×D4—672no—
426C4×D4—672no—
427C4×D4—1342no—
428C4×D4—1342no—
429C4×D4—1342no—
430C4×D4—1342no—
431C4×D4—1341no—
432C4×D4—1341no—
433C4×D4—1342no—
434C4×D4—1342no—
435C4×D4—1342no—
436C4×D4—1342no—
437C4×D4—1341no—
438C4×D4—1341no—
439#117—672no—
440#117—672no—
441#117—1342no—
442#117—1342no—
443#117—1342no—
444#117—1342no—
445#117—1341no—
446#117—1341no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—1341no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—671no—
456C2×C42—671no—
457C2×C42—671no—
458C2×C42—671no—
459C2×C42—671no—
460C2×C42—671no—
461C2×C42—671no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—1342no—
467C2×C42—1342no—
468C2×C42—1342no—
469C2×C42—1342no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42—1341no—
472C2×C42C22×D6711yescharacteristic
473C4⋊C8—21no—
474C4⋊C8—21no—
475C4⋊C8—672no—
476C4⋊C8—1342no—
477C4⋊C8—1342no—
478C4⋊C8—1342no—
479C4⋊C8—1341no—
480C4⋊C8—1341no—
481C4⋊C8C22×D6712yes—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—1342no—
484C22⋊C8—1341no—
485#97—1342no—
486C4×C8—672no—
487C4×C8C22×D6712yes—
488C24—671no—
489C24—1341no—
490#41—678no—
491#41—1344no—
492#41—1344no—
493#41—1348no—
494#41—1348no—
495#41—1344no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8C2×C4×D6712yes—
499C2×D4—672no—
500C2×D4—1344no—
501C2×D4—1342no—
502C2×D4—1342no—
503C2×D4—1348no—
504C2×D4—1341no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—2684no—
508C22×C4—2682no—
509C22×C4—2682no—
510C22×C4—2682no—
511C22×C4—671no—
512C22×C4—671no—
513C22×C4—671no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—671no—
517C22×C4—671no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—671no—
520C22×C4—671no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—671no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—1342no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1342no—
530C22×C4—1344no—
531C22×C4—1348no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1342no—
534C22×C4—1342no—
535C22×C4—1342no—
536C22×C4—1342no—
537C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
538C22×C4D4×D6711yescharacteristic
539C22×C4D4×D6711yescharacteristic
540M16—42no—
541M16—2684no—
542M16—2684no—
543M16—2682no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—2684no—
547C2×C8—1342no—
548C2×C8—1342no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—672no—
553C4⋊C4—1342no—
554C4⋊C4—1342no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
557C22⋊C4—1342no—
558C22⋊C4—1342no—
559C22⋊C4—1342no—
560C22⋊C4—1342no—
561C22⋊C4—1342no—
562C22⋊C4—1342no—
563C42—22no—
564C42—22no—
565C42—671no—
566C42—671no—
567C42—671no—
568C42—671no—
569C42—671no—
570C42—671no—
571C42—671no—
572C42—671no—
573C42—671no—
574C42—671no—
575C42—671no—
576C42—671no—
577C42—1342no—
578C42—1342no—
579C42—1342no—
580C42—1342no—
581C42C2×C4×D6711yescharacteristic
582C42D4×D6711yescharacteristic
583C42D4×D6711yescharacteristic
584C42C23×D6711yescharacteristic
585C23—2682no—
586C23—2681no—
587C23—2682no—
588C23—671no—
589C23—671no—
590C23—1342no—
591C23—1344no—
592C23—1342no—
593C23—1342no—
594C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
595Q8—24no—
596Q8—22no—
597Q8M16×D6714yescomplemented
598D4—674no—
599D4—1348no—
600D4—1348no—
601D4—1344no—
602D4—1342no—
603C2×C4—24no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—42no—
609C2×C4—2681no—
610C2×C4—2681no—
611C2×C4—2684no—
612C2×C4—2684no—
613C2×C4—2682no—
614C2×C4—2684no—
615C2×C4—2682no—
616C2×C4—2682no—
617C2×C4—671no—
618C2×C4—671no—
619C2×C4—674no—
620C2×C4—671no—
621C2×C4—671no—
622C2×C4—671no—
623C2×C4—671no—
624C2×C4—1342no—
625C2×C4—1342no—
626C2×C4—1342no—
627C2×C4—1348no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4—1348no—
630C2×C4—1342no—
631C2×C4—1342no—
632C2×C4—1342no—
633C2×C4—1342no—
634C2×C4—1342no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
642C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
644C2×C4#1452407012yes—
645C2×C4#1452407512yes—
646C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
647C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
648C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
649C8—42no—
650C8—42no—
651C8—2682no—
652C8—2682no—
653C22—21no—
654C22—21no—
655C22—2688no—
656C22—2684no—
657C22—2682no—
658C22—2682no—
659C22—672no—
660C22—1341no—
661C22—1341no—
662C22—1344no—
663C22—1341no—
664C22—1341no—
665C22—1341no—
666C22#1686339612yes—
667C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
668C4—21no—
669C4—21no—
670C4—24no—
671C4—21no—
672C4—42no—
673C4—2682no—
674C4—672no—
675C4—672no—
676C4—1341no—
677C4—1341no—
678C4—1341no—
679C4—1341no—
680C4#1686339612yes—
681C4C2×M16×D6712yes—
682C4C2×#1452407011yescharacteristic
683C4C2×#1452407511yescharacteristic
684C2—22no—
685C2—2684no—
686C2—2681no—
687C2—1342no—
688C2#407×D6711yescharacteristic
689C2C2×#1686339611yescharacteristic
690C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1487C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#11761629C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1487D67
hypocenterC67#17451
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568837C2semidirect
3. #423×D67C2semidirect
4. #22558647C2semidirect
5. #22558638C2semidirect
6. #22558635C2semidirect
7. #22558633C2semidirect
8. #22558595C2semidirect
9. C67×#1487C2semidirect
32. #16863447C22semidirect
37. #16863418C22semidirect
39. C4⋊C8×D67C22semidirect
41. C4×#11761611C22semidirect
42. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863125C22semidirect
44. #16863123C22semidirect
48. Q8⋊C8×C67C22semidirect
149. #11761629M16semidirect
251. Q8×C67C2×M16semidirect
281. D268C2×M16semidirect
351. #1487D67semidirect
355. C67#17451semidirect
392. Q8⋊C8C2×D67semidirect
597. Q8M16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616292
#225688372
#423×D672
#225586472
#225586382
#225586352
#225586332
#225585952
C67×#14872
#1745167