Finite Group Databasebeta

← #30822305

Subgroups — #30822305

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524089C211yesmaximal, characteristic
2#22569323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C411yescharacteristic
17#16863879C411yescharacteristic
18#16863878C411yescharacteristic
19#16863878C411yescharacteristic
20#16863876—21no—
21#16863876C411yescharacteristic
22#16863870—21no—
23#16863870C411yescharacteristic
24#16863868—21no—
25#16863868—21no—
26#16863868C411yescharacteristic
27#16863868C411yescharacteristic
28C4×#11761629C2211yescharacteristic
29C4×#11761629C2211yescharacteristic
30C4×#11761628—21no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35C4×D4×D67—21no—
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863524—21no—
40#16863472—21no—
41#16863472—21no—
42#16863469—21no—
43#16863466—21no—
44#16863465—21no—
45#16863465—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47#16863452C2211yescharacteristic, complemented
48#16863449C2211yescharacteristic, complemented
49#16863448C2211yescharacteristic, complemented
50#16863447C2211yescharacteristic, complemented
51#16863447C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16863123C2211yescharacteristic, complemented
65#16863123C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524089—24no—
76#14524089—24no—
77C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic134—21no—
97C4×Dic134D411yescharacteristic
98C4×Dic134D411yescharacteristic
99C4×D268—21no—
100C4×D268—21no—
101C4×D268—21no—
102C4×D268—21no—
103C4×D268—21no—
104C4×D268—21no—
105C4×D268—21no—
106C4×D268—21no—
107C4×D268—21no—
108C4×D268C2×C411yescharacteristic
109C4×D268C2×C411yescharacteristic
110C4×D268D411yescharacteristic
111C4×D268D411yescharacteristic
112C4×D268C2311yescharacteristic
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
118#14524005—21no—
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005C2×C411yescharacteristic
123#14524005C2×C411yescharacteristic
124#14524005C2×C411yescharacteristic
125#14524005C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002—21no—
141#14524002C2×C411yescharacteristic
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001C2×C411yescharacteristic
145#14524001C2×C411yescharacteristic
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000C2×C411yescharacteristic
149#14524000C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191C2×M16×C67—21no—
192C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199#117×C67C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67—21no—
203C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211#11761629—22no—
212#11761629—22no—
213#11761629—22no—
214#11761629M1614yescomplemented
215#11761628—28no—
216#11761628—22no—
217#11761628—22no—
218C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D268—28no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D268C22×C411yescharacteristic
227C2×D268C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D67—28no—
233D4×D67—28no—
234D4×D67—22no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67M1614yescomplemented
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—81no—
254C2×C4×D67—81no—
255C2×C4×D67—81no—
256C2×C4×D67—81no—
257C2×C4×D67—81no—
258C2×C4×D67—81no—
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761611—42no—
266#11761611—81no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C8×D67—42no—
272C8×D67—81no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
314#41×C67—22no—
315#41×C67—22no—
316C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325M16×C67—42no—
326M16×C67—81no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C42×C67C22×C411yescharacteristic
342C42×C67C2×D411yescharacteristic
343C42×C67C2×D411yescharacteristic
344C42×C67C2411yescharacteristic
345C23×C67—21no—
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—24no—
350C22×D67—24no—
351C22×D67—24no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C67—21no—
361Q8×C67C2×M1612yes—
362D4×C67—24no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67C2×M1612yes—
365C2×C4×C67—24no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—24no—
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—22no—
386C22⋊D67—24no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D268—24no—
399D268—24no—
400D268—24no—
401D268—22no—
402D268—21no—
403D268—21no—
404D268C2×M1612yes—
405D268C2×M1612yes—
406C4×D67—24no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—24no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67C2×M1612yes—
429C4×D67C2×M1612yes—
430Dic134—22no—
431C8×C67—22no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—22no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—22no—
450C2×D67—22no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—84no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67#40712yes—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—22no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67C22×M1611yescharacteristic
469C4×C67C22×M1611yescharacteristic
470C4×C67#57611yescharacteristic
471C4×C67#57711yescharacteristic
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67#40712yes—
480#17453—671nomaximal, Sylow
481C2×C67—41no—
482C2×C67—42no—
483C2×C67C2×#40711yescharacteristic
484C2×C67#289711yescharacteristic
485C2×C67#290111yescharacteristic
486D67—22no—
487D67—41no—
488D67—42no—
489D67—42no—
490C4×H(5,𝔽2)—671no—
491#2989—671no—
492#2965—671no—
493#1490—671no—
494#1490—671no—
495#1489—671no—
496#1489D6711yescharacteristic, complemented
497#1488—671no—
498#1488—671no—
499#1486—671no—
500#1486—671no—
501#1478—671no—
502#1477—671no—
503#1476—671no—
504C2×D4⋊C8—671no—
505C67#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—671no—
507#520—671no—
508#520—671no—
509#520—671no—
510#520—671no—
511#520—1341no—
512#518—671no—
513#518—671no—
514#518—671no—
515#518—1341no—
516#518—1341no—
517#518—1341no—
518C4×#41—671no—
519C4×#41—671no—
520C4×#41—671no—
521C4×#41—1341no—
522C4×#41C2×D6711yescharacteristic
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—671no—
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527C2×C4×D4—1341no—
528C2×C4×D4—1341no—
529#446—1341no—
530#446—1341no—
531#436—1341no—
532#436—1341no—
533#435—1341no—
534#435—1341no—
535#435—1341no—
536#435—1341no—
537#432—671no—
538#432—671no—
539#431—671no—
540#431—671no—
541#431—671no—
542#431—671no—
543#423—671no—
544#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×C4⋊C8—671no—
546C4×M16—671no—
547C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×C4×C8—671no—
549Q8⋊C8—671no—
550Q8⋊C8—671no—
551Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
552Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
553D4⋊C8—671no—
554D4⋊C8—671no—
555D4⋊C8—671no—
556D4⋊C8—671no—
557D4⋊C8—671no—
558D4⋊C8—671no—
559D4⋊C8—671no—
560D4⋊C8—671no—
561D4⋊C8—671no—
562D4⋊C8—671no—
563D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
564D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
565H(5,𝔽2)—1344no—
566H(5,𝔽2)—1344no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41C4×D6711yescharacteristic
572C22×D4—671no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—671no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C23×C4—1341no—
579C23×C4—1341no—
580C23×C4—1341no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
593C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4C4×D6711yescharacteristic
638C4×D4C22×D6711yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—671no—
641#117—671no—
642#117—671no—
643#117—671no—
644#117—671no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650#117C4×D6711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—671no—
668C2×C42—671no—
669C2×C42—1341no—
670C2×C42—1341no—
671C2×C42C22×D6711yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—671no—
674C4⋊C8—671no—
675C4⋊C8—1341no—
676C4⋊C8—1341no—
677C4⋊C8—1341no—
678C4⋊C8—1341no—
679C4⋊C8—1341no—
680C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688#97—21no—
689#97—1341no—
690#97—1341no—
691#97—1341no—
692C4×C8—671no—
693C4×C8—671no—
694C4×C8—1341no—
695C4×C8—1341no—
696C4×C8C22×D6711yescharacteristic
697C4×C8C22×D6711yescharacteristic
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—674no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1348no—
707#41—1342no—
708#41—1342no—
709#41—1342no—
710C2×Q8—671no—
711C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—674no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1348no—
724C2×D4—1342no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1348no—
729C2×D4—1348no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—5361no—
737C22×C4—5361no—
738C22×C4—5361no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766M16—42no—
767M16—81no—
768M16—2682no—
769M16—5361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—2682no—
775C2×C8—5361no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C4⋊C4—671no—
787C4⋊C4—671no—
788C4⋊C4—671no—
789C4⋊C4—671no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—671no—
801C22⋊C4—671no—
802C22⋊C4—671no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—671no—
805C22⋊C4—671no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—671no—
822C42—671no—
823C42—671no—
824C42—671no—
825C42—671no—
826C42—671no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42C2×C4×D6711yescharacteristic
832C42D4×D6711yescharacteristic
833C42D4×D6711yescharacteristic
834C42C23×D6711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—5361no—
837C23—5361no—
838C23—5361no—
839C23—5361no—
840C23—5361no—
841C23—5361no—
842C23—671no—
843C23—671no—
844C23—1344no—
845C23—1344no—
846C23—1344no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—1342no—
852Q8M16×D6712yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—672no—
856D4—672no—
857D4—1342no—
858D4—1344no—
859D4—1344no—
860D4—1344no—
861D4—1342no—
862D4—1344no—
863D4—1342no—
864D4—1344no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867D4M16×D6712yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—672no—
899C2×C4—672no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—671no—
904C2×C4—671no—
905C2×C4—1344no—
906C2×C4—1344no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2681no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—5364no—
940C22—5364no—
941C22—5364no—
942C22—672no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1342no—
946C22—1342no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—672no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C4C2×M16×D6711yescharacteristic
967C4C2×M16×D6711yescharacteristic
968C4#1686420011yescharacteristic
969C4#1686420511yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—2682no—
973C2—2682no—
974C2—2681no—
975C2—1342no—
976C2#407×D6711yescharacteristic
977C2#2256873311yescharacteristic
978C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1489C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524089C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1489D67
hypocenterC67#17453
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569323C2semidirect
3. #22569171C2semidirect
4. #22558653C2semidirect
5. #22558650C2semidirect
6. #22558647C2semidirect
7. #22558643C2semidirect
8. #22558642C2semidirect
9. #22558633C2semidirect
10. #22558632C2semidirect
11. #22558598C2semidirect
12. #22558595C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1489C2semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. #16863452C22semidirect
48. #16863449C22semidirect
49. #16863448C22semidirect
50. #16863447C22semidirect
51. #16863447C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #16863123C22semidirect
65. #16863123C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #423×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
71. Q8⋊C8×C67C22semidirect
72. Q8⋊C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
214. #11761629M16semidirect
237. D4×D67M16semidirect
496. #1489D67semidirect
505. C67#17453semidirect
544. #423C2×D67semidirect
547. C4×M16C2×D67semidirect
551. Q8⋊C8C2×D67semidirect
552. Q8⋊C8C2×D67semidirect
563. D4⋊C8C2×D67semidirect
564. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240892
#225693232
#225691712
#225586532
#225586502
#225586472
#225586432
#225586422
#225586332
#225586322
#225585982
#225585952
#225585902
D4⋊C8×D672
C67×#14892
#1745367