Finite Group Databasebeta

← #30822307

Subgroups — #30822307

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524088C211yesmaximal, characteristic
2#22569328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C411yescharacteristic
17#16863877C411yescharacteristic
18#16863877C411yescharacteristic
19#16863875—21no—
20#16863875C411yescharacteristic
21#16863875C411yescharacteristic
22#16863871C411yescharacteristic
23#16863869—21no—
24#16863869—21no—
25#16863868—21no—
26#16863868C411yescharacteristic
27#16863868C411yescharacteristic
28C4×#11761628C2211yescharacteristic
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C4×#11761627—21no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×C4×C22⋊D67—21no—
35C4×D4×D67—21no—
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863524—21no—
40#16863472—21no—
41#16863471—21no—
42#16863470—21no—
43#16863469—21no—
44#16863469—21no—
45#16863465—21no—
46#16863452C2211yescharacteristic, complemented
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48#16863448C2211yescharacteristic, complemented
49#16863447C2211yescharacteristic, complemented
50#16863447C2211yescharacteristic, complemented
51#16863420C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863126C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524088—24no—
76#14524088—24no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic134D411yescharacteristic
96C4×Dic134D411yescharacteristic
97C4×Dic134C2311yescharacteristic
98#14524008—21no—
99#14524008C2×C411yescharacteristic
100#14524008C2×C411yescharacteristic
101C4×D268C2×C411yescharacteristic
102C4×D268D411yescharacteristic
103C4×D268D411yescharacteristic
104C4×D268C2311yescharacteristic
105D4×Dic67—21no—
106D4×Dic67—21no—
107D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
111#14524005—21no—
112#14524005C2×C411yescharacteristic
113#14524005C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002C2×C411yescharacteristic
141#14524002C2×C411yescharacteristic
142#14524001—21no—
143#14524001C2×C411yescharacteristic
144#14524001C2×C411yescharacteristic
145#14524000—21no—
146#14524000C2×C411yescharacteristic
147#14524000C2×C411yescharacteristic
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C42×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170C4⋊(C67⋊C8)—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C67—21no—
191C2×M16×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67—21no—
205#97×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761628—22no—
211#11761628—22no—
212#11761628—22no—
213#11761628—22no—
214#11761627—28no—
215#11761627—22no—
216#11761627—22no—
217#11761627—22no—
218#11761627M1614yescomplemented
219C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
221C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D268C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—28no—
224C2×C22⋊D67—28no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D67—28no—
233D4×D67—22no—
234D4×D67—22no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67M1614yescomplemented
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67—81no—
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260#11761612—81no—
261#11761611—42no—
262#11761611—81no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C8×D67—81no—
269C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C24×C67—21no—
314C2×D4×C67—22no—
315C2×D4×C67—22no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—81no—
325C22×C4×C67—81no—
326C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329M16×C67—42no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C42×C67C22×C411yescharacteristic
342C42×C67C2×D411yescharacteristic
343C42×C67C2×D411yescharacteristic
344C42×C67C2411yescharacteristic
345C23×C67—24no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—24no—
353C22×D67—24no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D4×C67—24no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67C2×M1612yes—
364D4×C67C2×M1612yes—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67—81no—
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D67—24no—
386C22⋊D67—24no—
387C22⋊D67—24no—
388C22⋊D67—24no—
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—24no—
391C22⋊D67—22no—
392C2×Dic67—24no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—24no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D268—22no—
408D268—21no—
409D268C2×M1612yes—
410C4×D67—24no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67C2×M1612yes—
427C4×D67C2×M1612yes—
428Dic134—21no—
429Dic134—22no—
430Dic134C2×M1612yes—
431C8×C67—22no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—22no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—84no—
449C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—22no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67#40712yes—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67C22×M1611yescharacteristic
468C4×C67C22×M1611yescharacteristic
469C4×C67#57611yescharacteristic
470C4×C67#57711yescharacteristic
471Dic67—21no—
472Dic67—22no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67#40712yes—
480#17453—671nomaximal, Sylow
481C2×C67—42no—
482C2×C67—42no—
483C2×C67—41no—
484C2×C67C2×#40711yescharacteristic
485C2×C67#289711yescharacteristic
486C2×C67#290111yescharacteristic
487D67—22no—
488D67—41no—
489D67—42no—
490C4×H(5,𝔽2)—671no—
491#2989—671no—
492#2965—671no—
493#1490—671no—
494#1490D6711yescharacteristic, complemented
495#1489—671no—
496#1489—671no—
497#1488—671no—
498#1488—671no—
499#1486—671no—
500#1486—671no—
501#1478—671no—
502#1477—671no—
503#1476—671no—
504C2×D4⋊C8—671no—
505C67#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—671no—
507#520—671no—
508#520—671no—
509#520—671no—
510#520—671no—
511#520—1341no—
512#518—671no—
513#518—671no—
514#518—671no—
515#518—1341no—
516#518—1341no—
517#518—1341no—
518C4×#41—671no—
519C4×#41—671no—
520C4×#41—671no—
521C4×#41—671no—
522C4×#41—1341no—
523C2×C4×D4—671no—
524C2×C4×D4—671no—
525C2×C4×D4—1341no—
526C2×C4×D4—1341no—
527C2×C4×D4—1341no—
528C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
529#446—1341no—
530#446—1341no—
531#436—1341no—
532#436—1341no—
533#435—1341no—
534#435—1341no—
535#435—1341no—
536#435—1341no—
537#432—671no—
538#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#431—671no—
540#431—671no—
541#431—671no—
542#431—671no—
543#423—671no—
544#423—671no—
545C2×C4⋊C8—671no—
546C4×M16—671no—
547C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×C4×C8—671no—
549Q8⋊C8—671no—
550Q8⋊C8—671no—
551Q8⋊C8—671no—
552Q8⋊C8—671no—
553D4⋊C8—671no—
554D4⋊C8—671no—
555D4⋊C8—671no—
556D4⋊C8—671no—
557D4⋊C8—671no—
558D4⋊C8—671no—
559D4⋊C8—671no—
560D4⋊C8—671no—
561D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
562D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
563D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
564D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
565H(5,𝔽2)—1344no—
566H(5,𝔽2)—1344no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—1341no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4C4×D6711yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1341no—
580C23×C4—1341no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—1341no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4C4×D6711yescharacteristic
636C4×D4C4×D6711yescharacteristic
637C4×D4C22×D6711yescharacteristic
638C4×D4C22×D6711yescharacteristic
639#117—671no—
640#117—671no—
641#117—671no—
642#117—671no—
643#117—671no—
644#117—671no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650#117—1341no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—671no—
667C2×C42—671no—
668C2×C42—1341no—
669C2×C42—1341no—
670C2×C42—1341no—
671C2×C42C22×D6711yescharacteristic
672C4⋊C8—671no—
673C4⋊C8—671no—
674C4⋊C8—1341no—
675C4⋊C8—1341no—
676C4⋊C8—1341no—
677C4⋊C8—1341no—
678C4⋊C8—1341no—
679C4⋊C8—1341no—
680C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688#97—21no—
689#97—21no—
690#97—1341no—
691#97—1341no—
692C4×C8—671no—
693C4×C8—671no—
694C4×C8—1341no—
695C4×C8—1341no—
696C4×C8C22×D6711yescharacteristic
697C4×C8C22×D6711yescharacteristic
698C24—21no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701#41—674no—
702#41—1342no—
703#41—1342no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1342no—
707#41—1342no—
708#41—1348no—
709#41—1342no—
710C2×Q8—671no—
711C2×Q8—671no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—674no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1348no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1348no—
728C2×D4—1348no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
732C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—5361no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766M16—42no—
767M16—2682no—
768M16—5361no—
769M16—5361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—2682no—
775C2×C8—5361no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C4⋊C4—671no—
787C4⋊C4—671no—
788C4⋊C4—671no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—671no—
802C22⋊C4—671no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—671no—
805C22⋊C4—671no—
806C22⋊C4—671no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—671no—
822C42—671no—
823C42—671no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42C2×C4×D6711yescharacteristic
832C42D4×D6711yescharacteristic
833C42D4×D6711yescharacteristic
834C42C23×D6711yescharacteristic
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—5361no—
841C23—5361no—
842C23—5361no—
843C23—5361no—
844C23—671no—
845C23—671no—
846C23—1344no—
847C23—1344no—
848C23—1341no—
849C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
850Q8—672no—
851Q8—1342no—
852Q8—1341no—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—672no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859D4—1344no—
860D4—1342no—
861D4—1344no—
862D4—1344no—
863D4—1344no—
864D4—1344no—
865D4—1341no—
866D4M16×D6712yes—
867D4M16×D6712yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—672no—
897C2×C4—672no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1344no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1344no—
907C2×C4—1344no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2681no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—84no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—5364no—
942C22—5364no—
943C22—672no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1342no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—672no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4—1342no—
966C4C2×M16×D6711yescharacteristic
967C4C2×M16×D6711yescharacteristic
968C4#1686420011yescharacteristic
969C4#1686420611yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—42no—
973C2—2682no—
974C2—2681no—
975C2—1342no—
976C2#407×D6711yescharacteristic
977C2#2256873411yescharacteristic
978C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1490C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524088C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1490D67
hypocenterC67#17453
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569328C2semidirect
3. #22569171C2semidirect
4. #22558650C2semidirect
5. #22558649C2semidirect
6. #22558645C2semidirect
7. #22558641C2semidirect
8. #22558640C2semidirect
9. #22558634C2semidirect
10. #22558632C2semidirect
11. #22558598C2semidirect
12. #22558593C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1490C2semidirect
46. #16863452C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. #16863448C22semidirect
49. #16863447C22semidirect
50. #16863447C22semidirect
51. #16863420C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. #16863126C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
71. D4⋊C8×C67C22semidirect
72. D4⋊C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
218. #11761627M16semidirect
236. D4×D67M16semidirect
494. #1490D67semidirect
505. C67#17453semidirect
538. #432C2×D67semidirect
547. C4×M16C2×D67semidirect
561. D4⋊C8C2×D67semidirect
562. D4⋊C8C2×D67semidirect
563. D4⋊C8C2×D67semidirect
564. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240882
#225693282
#225691712
#225586502
#225586492
#225586452
#225586412
#225586402
#225586342
#225586322
#225585982
#225585932
#225585882
D4⋊C8×D672
C67×#14902
#1745367