Finite Group Databasebeta

← #30822318

Subgroups — #30822318

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14524091C211yesmaximal, characteristic
2#22569328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C411yescharacteristic
17#16863878—21no—
18#16863878C411yescharacteristic
19#16863878C411yescharacteristic
20#16863877—21no—
21#16863877—21no—
22#16863877C411yescharacteristic
23#16863877C411yescharacteristic
24#16863874C411yescharacteristic
25#16863872—21no—
26#16863872C411yescharacteristic
27#16863872C411yescharacteristic
28C4×#11761629—21no—
29C4×#11761629C2211yescharacteristic
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D67—21no—
36C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863524—21no—
40#16863472—21no—
41#16863471—21no—
42#16863470—21no—
43#16863469—21no—
44#16863469—21no—
45#16863465—21no—
46#16863452C2211yescharacteristic
47#16863449C2211yescharacteristic
48#16863448C2211yescharacteristic
49#16863447C2211yescharacteristic
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863420C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63#16863126C2211yescharacteristic
64#16863125C2211yescharacteristic
65#16863125C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75#14524091—24no—
76#14524091—24no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92Q8×Dic67—21no—
93Q8×Dic67—21no—
94Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic134—21no—
99C4×Dic134—21no—
100C4×Dic134—21no—
101C4×Dic134—21no—
102C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic134D411yescharacteristic
104C4×Dic134D411yescharacteristic
105C4×Dic134C2311yescharacteristic
106#14524008—21no—
107#14524008—21no—
108#14524008—21no—
109#14524008—21no—
110#14524008—21no—
111#14524008C2×C411yescharacteristic
112#14524008C2×C411yescharacteristic
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268C2×C411yescharacteristic
118C4×D268D411yescharacteristic
119C4×D268D411yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005C2×C411yescharacteristic
127#14524005C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2×C411yescharacteristic
141#14524002C2×C411yescharacteristic
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001C2×C411yescharacteristic
148#14524001C2×C411yescharacteristic
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000C2×C411yescharacteristic
155#14524000C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C42×D67—21no—
164C42×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67—21no—
167C42×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170C4⋊(C67⋊C8)—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×Q8×C67—21no—
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67—21no—
205#97×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208#11761629—28no—
209#11761629—22no—
210#11761629—22no—
211#11761629—22no—
212#11761629M1614yescomplemented
213#11761628—28no—
214#11761628—28no—
215#11761628—22no—
216#11761628—22no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
223Q8×D67—28no—
224Q8×D67—22no—
225Q8×D67—22no—
226Q8×D67—22no—
227Q8×D67M1614yescomplemented
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D268C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761612—81no—
253#11761611—42no—
254#11761611—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—42no—
260C8×D67—81no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67—22no—
310C2×Q8×C67—22no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
313C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319M16×C67—42no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67C22×C411yescharacteristic
336C42×C67C2×D411yescharacteristic
337C42×C67C2×D411yescharacteristic
338C42×C67C2411yescharacteristic
339C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C67—24no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67C2×M1612yes—
347Q8×C67C2×M1612yes—
348C2×C4×C67—24no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—24no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D268—24no—
378D268—24no—
379D268—22no—
380D268—21no—
381D268C2×M1612yes—
382C4×D67—24no—
383C4×D67—24no—
384C4×D67—24no—
385C4×D67—24no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—21no—
392C4×D67—24no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67C2×M1612yes—
403C4×D67C2×M1612yes—
404Dic134—24no—
405Dic134—21no—
406Dic134—22no—
407Dic134—24no—
408Dic134C2×M1612yes—
409C8×C67—22no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67#40712yes—
430C4×C67—22no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67C22×M1611yescharacteristic
439C4×C67C22×M1611yescharacteristic
440C4×C67#57711yescharacteristic
441C4×C67#57811yescharacteristic
442Dic67—21no—
443Dic67—22no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67#40712yes—
451#17454—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—41no—
453C2×C67C2×#40711yescharacteristic
454C2×C67#289811yescharacteristic
455C2×C67#290111yescharacteristic
456D67—22no—
457D67—41no—
458D67—42no—
459C4×2−1+4—671no—
460#2989—671no—
461#2965—671no—
462#1491—671no—
463#1491D6711yescharacteristic, complemented
464#1489—671no—
465#1489—671no—
466#1488—671no—
467#1488—671no—
468#1487—671no—
469#1487—671no—
470#1479—671no—
471#1477—671no—
472#1476—671no—
473C2×Q8⋊C8—671no—
474C67#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—671no—
476#520—671no—
477#520—671no—
478#520—671no—
479#520—671no—
480#520—1341no—
481#520—1341no—
482#520—1341no—
483#519—671no—
484#519—671no—
485#519—671no—
486#519—1341no—
487C4×#41—671no—
488C4×#41—671no—
489C4×#41—671no—
490C4×#41—671no—
491C4×#41—1341no—
492C4×#41—1341no—
493C4×#41—1341no—
494C2×C4×Q8—671no—
495C2×C4×Q8—671no—
496C2×C4×Q8—1341no—
497C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
498#446—1341no—
499#446—1341no—
500#436—1341no—
501#436—1341no—
502#435—1341no—
503#435—1341no—
504#435—1341no—
505#435—1341no—
506#432—671no—
507#432C2×D6711yescharacteristic
508#431—671no—
509#431—671no—
510#431—671no—
511#431—671no—
512#423—671no—
513#423—671no—
514C2×C4⋊C8—671no—
515C4×M16—671no—
516C4×M16C2×D6711yescharacteristic
517C2×C4×C8—671no—
518Q8⋊C8—671no—
519Q8⋊C8—671no—
520Q8⋊C8—671no—
521Q8⋊C8—671no—
522Q8⋊C8—671no—
523Q8⋊C8—671no—
524Q8⋊C8—671no—
525Q8⋊C8—671no—
526Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
527Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
530D4⋊C8—671no—
531D4⋊C8—671no—
532D4⋊C8—671no—
533D4⋊C8—671no—
5342−1+4—1344no—
5352−1+4—1344no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C22×Q8—671no—
544C22×Q8—671no—
545C22×Q8—1341no—
546C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1341no—
549C2×M16—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C22×C8—1341no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
577C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
578C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
579C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605#117—671no—
606#117—671no—
607#117—671no—
608#117—671no—
609#117—671no—
610#117—671no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—671no—
634C2×C42—671no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42—1341no—
637C2×C42—1341no—
638C2×C42—1341no—
639C2×C42—1341no—
640C2×C42C22×D6711yescharacteristic
641C4⋊C8—671no—
642C4⋊C8—671no—
643C4⋊C8—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648C4⋊C8—1341no—
649C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657#97—21no—
658#97—21no—
659#97—1341no—
660#97—1341no—
661C4×C8—671no—
662C4×C8—671no—
663C4×C8—1341no—
664C4×C8—1341no—
665C4×C8C22×D6711yescharacteristic
666C4×C8C22×D6711yescharacteristic
667#41—674no—
668#41—1342no—
669#41—1342no—
670#41—1342no—
671#41—1342no—
672#41—1348no—
673#41—1348no—
674#41—1342no—
675#41—1342no—
676#41—1348no—
677#41—1342no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—674no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1342no—
687C2×Q8—1342no—
688C2×Q8—1348no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
691C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
692C2×D4—671no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4D4×D6711yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—2682no—
723M16—5361no—
724M16—5361no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—2682no—
730C2×C8—5361no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—671no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
760C22⋊C4—671no—
761C22⋊C4—671no—
762C22⋊C4—671no—
763C22⋊C4—671no—
764C22⋊C4—671no—
765C22⋊C4—671no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42C2×C4×D6711yescharacteristic
795C42D4×D6711yescharacteristic
796C42D4×D6711yescharacteristic
797C42C23×D6711yescharacteristic
798C23—671no—
799C23—671no—
800C23—1341no—
801C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—672no—
806Q8—1344no—
807Q8—1342no—
808Q8—1344no—
809Q8—1341no—
810Q8M16×D6712yes—
811Q8M16×D6712yes—
812D4—672no—
813D4—1342no—
814D4—1344no—
815D4—1344no—
816D4—1342no—
817D4—1342no—
818D4—1344no—
819D4—1341no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—672no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—1344no—
849C2×C4—1344no—
850C2×C4—1344no—
851C2×C4—1344no—
852C2×C4—1344no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2681no—
873C8—2681no—
874C8—2681no—
875C8—2681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—672no—
882C22—1341no—
883C22—1341no—
884C22—1342no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—672no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4—1341no—
904C4—1341no—
905C4—1342no—
906C4C2×M16×D6711yescharacteristic
907C4C2×M16×D6711yescharacteristic
908C4#1686420511yescharacteristic
909C4#1686421211yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—2682no—
912C2—2681no—
913C2—1342no—
914C2#407×D6711yescharacteristic
915C2#2256874111yescharacteristic
916C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1491C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524091C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1491D67
hypocenterC67#17454
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569328C2semidirect
3. #22569171C2semidirect
4. #22558654C2semidirect
5. #22558649C2semidirect
6. #22558647C2semidirect
7. #22558642C2semidirect
8. #22558641C2semidirect
9. #22558638C2semidirect
10. #22558636C2semidirect
11. #22558602C2semidirect
12. #22558595C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1491C2semidirect
212. #11761629M16semidirect
227. Q8×D67M16semidirect
463. #1491D67semidirect
474. C67#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145240912
#225693282
#225691712
#225586542
#225586492
#225586472
#225586422
#225586412
#225586382
#225586362
#225586022
#225585952
#225585902
Q8⋊C8×D672
C67×#14912
#1745467