Finite Group Databasebeta

← #30822340

Subgroups — #30822340

Order 17152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558616C212yesmaximal, complemented
5#22558614C212yesmaximal, complemented
6#22558610C212yesmaximal, complemented
7#22558606C212yesmaximal, complemented
8#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863950C411yescharacteristic
13#16863950C2211yescharacteristic
14#16863949C411yescharacteristic
15#16863943C411yescharacteristic
16#16863943C2211yescharacteristic
17#16863942C411yescharacteristic
18#16863933C411yescharacteristic
19#16863933C2211yescharacteristic
20#16863928C411yescharacteristic
21#16863928C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863924—21no—
25#16863924—21no—
26#16863908C411yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863905—21no—
29#16863903C411yescharacteristic
30C4×#11761628—21no—
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863449C2211yescharacteristic
35#16863448C2212yes—
36#16863447—21no—
37#16863447—21no—
38#16863447—21no—
39#16863447C2212yes—
40#16863447C2212yes—
41#16863446—21no—
42C2×Dic67⋊C8—21no—
43C4⋊C8×D67C2212yes—
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
47C4×C8×D67—21no—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C67⋊C8—21no—
66C2×C8×D67—22no—
67#14524042C2×C411yescharacteristic
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524041C2×C411yescharacteristic
70#14524039C2×C411yescharacteristic
71#14524038—21no—
72#14524038—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524034C2×C411yescharacteristic
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524032C2×C411yescharacteristic
80#14524030C2×C411yescharacteristic
81#14524029—21no—
82#14524029—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524027—21no—
86#14524025—21no—
87#14524025—21no—
88#14524024—21no—
89#14524023C2×C411yescharacteristic
90#14524023C2×C411yescharacteristic
91#14524021—21no—
92#14524021—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524019C2×C411yescharacteristic
97#14524018C2×C411yescharacteristic
98#14524018C2×C411yescharacteristic
99#14524016—21no—
100#14524016—21no—
101#14524015—21no—
102#14524015—21no—
103#14524014C2×C411yescharacteristic
104#14524014C2×C411yescharacteristic
105#14524013—21no—
106#14524011—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic134C2311yescharacteristic
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268C2×C411yescharacteristic
118C4×D268C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002C2×C411yescharacteristic
132#14524000—21no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2×C411yescharacteristic
142C42×D67C2×C411yescharacteristic
143C42×D67D411yescharacteristic
144C42×D67D411yescharacteristic
145C42×D67D411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C42×D67C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
150Dic67⋊C8—22no—
151Dic67⋊C8—22no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157C4×C67⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2312yes—
160C8×Dic67—22no—
161C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C67—21no—
163C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67—21no—
170#117×C67C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C67—21no—
172C2×C42×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2312yes—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C4×C8×C67—21no—
176C4×C8×C67—21no—
177C4×C8×C67C2312yes—
178C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
179#11761628—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219C8×D67—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266#41×C67—22no—
267#41×C67—22no—
268C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67—22no—
278C2×C8×C67—22no—
279C2×C8×C67—42no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67C22×C411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2×D411yescharacteristic
293C42×C67C2411yescharacteristic
294C23×C67—21no—
295C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C67—21no—
303Q8×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—42no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C67#13112yes—
319C2×C4×C67#13112yes—
320C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—42no—
343D268—42no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—21no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67#13514yes—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—42no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—42no—
366C8×C67—42no—
367C67⋊C8—42no—
368C67⋊C8—42no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67#40812yes—
375C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67#41612yes—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67#40812yes—
392C4×C67#42112yes—
393C4×C67C2×#13111yescharacteristic
394C4×C67C2×#13111yescharacteristic
395C4×C67C2×#13512yes—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67#41612yes—
405#17458—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—22no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67C2×#40811yescharacteristic
409C2×C67C2×#41611yescharacteristic
410C2×C67C2×#42111yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—41no—
413D67—81no—
414#3444—671no—
415C2×#431—671no—
416C2×#431—671no—
417#1482—672no—
418#1482—672no—
419#1481—672no—
420#1480—672no—
421#1476—671no—
422#1476—671no—
423#1476—671no—
424#1476D6711yescharacteristic, complemented
425C67#1745811yescharacteristic, complemented, Sylow
426#533—671no—
427#533—671no—
428#533—671no—
429#532—671no—
430#532—671no—
431#532—671no—
432#529—671no—
433#529—671no—
434#529—671no—
435#529—671no—
436#529—1341no—
437#529—1341no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#525—671no—
441#525—671no—
442#525—1341no—
443#525—1341no—
444C4×#41—671no—
445C4×#41—1341no—
446C4×#41—1341no—
447C4×#41C2×D6711yescharacteristic
448C22×C42—671no—
449#431—672no—
450#431—672no—
451#431—671no—
452#431—672no—
453#431—1341no—
454#431—1341no—
455#431—1341no—
456#431—1341no—
457#431C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—672no—
459C2×C4⋊C8—1341no—
460C2×C22⋊C8—1341no—
461C2×C22⋊C8—1341no—
462C2×C4×C8—671no—
463C2×C4×C8—1341no—
464C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
465Q8⋊C8—672no—
466Q8⋊C8—672no—
467Q8⋊C8—672no—
468Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
469D4⋊C8—672no—
470D4⋊C8—672no—
471D4⋊C8—672no—
472D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
473C2×#41—671no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41C4×D6711yescharacteristic
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—1342no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486#127—671no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#125—671no—
492#125—671no—
493#125—1341no—
494#125—1341no—
495#124—671no—
496#124—671no—
497#124—1341no—
498#124—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505C22⋊Q8—671no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513#121—671no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—671no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#120—1341no—
522#120—1341no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
530C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C4×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—671no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117C4×D6711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—1341no—
574C2×C42C22×D6711yescharacteristic
575C4⋊C8—672no—
576C4⋊C8—1342no—
577C4⋊C8—1342no—
578C4⋊C8—1342no—
579C4⋊C8C22×D6712yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—672no—
588C4×C8—1342no—
589C4×C8—1341no—
590C4×C8—1341no—
591C4×C8C22×D6712yes—
592C24—671no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—2684no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—1342no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42C2×C4×D6711yescharacteristic
705C42D4×D6711yescharacteristic
706C42D4×D6711yescharacteristic
707C42C23×D6711yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—2681no—
710C23—671no—
711C23—671no—
712C23—1342no—
713C23—1341no—
714C23—1342no—
715C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—2682no—
719Q8—2682no—
720Q8—1341no—
721Q8—1341no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2682no—
732D4—1341no—
733D4—1341no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—674no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#1452404912yes—
775C2×C4#1452405112yes—
776C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—2682no—
782C8—2682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2684no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—672no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22#1686336112yes—
799C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—672no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4#1686336112yes—
815C4#1686341112yes—
816C4C2×#1452404911yescharacteristic
817C4C2×#1452405111yescharacteristic
818C4#135×D6712yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—2681no—
822C2—5361no—
823C2—1342no—
824C2C2×#1686336111yescharacteristic
825C2#416×D6711yescharacteristic
826C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1476C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1476D67
hypocenterC67#17458
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863447C2semidirect
3. #431×D67C2semidirect
4. #22558616C2semidirect
5. #22558614C2semidirect
6. #22558610C2semidirect
7. #22558606C2semidirect
8. #22558592C2semidirect
9. #22558591C2semidirect
10. #22558589C2semidirect
11. C67×#1476C2semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
424. #1476D67semidirect
425. C67#17458semidirect
468. Q8⋊C8C2×D67semidirect
472. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
C2×#168634472
#431×D672
#225586162
#225586142
#225586102
#225586062
#225585922
#225585912
#225585892
C67×#14762
#1745867