Finite Group Databasebeta

← #30822381

Subgroups — #30822381

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558621C212yesmaximal, complemented
5#22558619C212yesmaximal, complemented
6#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558602C212yesmaximal, complemented
10#22558598C212yesmaximal, complemented
11C67×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863933C2211yescharacteristic
13#16863932C411yescharacteristic
14#16863931C411yescharacteristic
15#16863930C2211yescharacteristic
16#16863929—21no—
17#16863928C2211yescharacteristic
18#16863927C411yescharacteristic
19#16863926—21no—
20#16863925C411yescharacteristic
21#16863924—21no—
22#16863923—21no—
23#126×D67—21no—
24#125×D67C411yescharacteristic
25#124×D67C411yescharacteristic
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic
28#121×D67C411yescharacteristic
29C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
30C4×D4×D67—21no—
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32#117×D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863452—21no—
35#16863450—21no—
36#16863449C2211yescharacteristic, complemented
37#16863449C2211yescharacteristic, complemented
38#16863448C2212yes—
39#16863447—21no—
40#16863447C2212yes—
41#16863446—21no—
42#16863418—21no—
43C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
44#16863358—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C4×#11761611C2212yescomplemented
47C4×C8×D67—21no—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D67—21no—
61C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C2×#11761611—22no—
67C2×C8×D67—22no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524037—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524035C2×C411yescharacteristic
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524034C2×C411yescharacteristic
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524032C2×C411yescharacteristic
81#14524031C2×C411yescharacteristic
82#14524030C2×C411yescharacteristic
83#14524029—21no—
84#14524029—21no—
85#14524028—21no—
86#14524028—21no—
87#14524027—21no—
88#14524026—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524024—21no—
92#14524023C2×C411yescharacteristic
93#14524022C2×C411yescharacteristic
94#14524021—21no—
95#14524020—21no—
96#14524019C2×C411yescharacteristic
97#14524018C2×C411yescharacteristic
98#14524017C2×C411yescharacteristic
99#14524016—21no—
100#14524015—21no—
101#14524014C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic134—21no—
104C4×Dic134C2311yescharacteristic
105#14524008—21no—
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107C4×D268—21no—
108C4×D268C2311yescharacteristic
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
111#14524005—21no—
112#14524005C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119#14524002—21no—
120#14524001—21no—
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14524000—21no—
124#14523999—21no—
125#14523999—21no—
126C4⋊C4×D67—21no—
127C4⋊C4×D67—21no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D67—21no—
133C22⋊C4×D67—21no—
134C22⋊C4×D67—21no—
135C22⋊C4×D67—21no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2×C411yescharacteristic
142C42×D67C2×C411yescharacteristic
143C42×D67D411yescharacteristic
144C42×D67D411yescharacteristic
145C42×D67D411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C42×D67C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)—21no—
150C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
151Dic67⋊C8—22no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157#14523953—22no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2312yes—
160C8×Dic67—22no—
161#126×C67—21no—
162#125×C67C2×C411yescharacteristic
163#124×C67C2×C411yescharacteristic
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
166#121×C67C2×C411yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2312yes—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176C4×C8×C67—21no—
177C4×C8×C67C2312yes—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
182Q8×D67—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188D4×D67—24no—
189D4×D67—44no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761611—44no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C8×D67—44no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67C22×C411yescharacteristic
287C42×C67C2×D411yescharacteristic
288C42×C67C2×D411yescharacteristic
289C42×C67C2411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301Q8×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—42no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D268—22no—
334D268—42no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67#13114yes—
352Dic134—22no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—42no—
355C8×C67—42no—
356C67⋊C8—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—84no—
374C2×D67#40812yes—
375C2×D67#42112yes—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67C2×#13112yes—
384C4×C67#57512yes—
385Dic67—21no—
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67#40812yes—
394#17465—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—41no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67C2×#40811yescharacteristic
398C2×C67#289611yescharacteristic
399C2×C67C2×#42111yescharacteristic
400D67—22no—
401D67—22no—
402D67—81no—
403C2×#529—671no—
404#2920—671no—
405C2×#431—671no—
406#1483—672no—
407#1483—672no—
408#1482—671no—
409#1482—671no—
410#1482—671no—
411#1482D6711yescharacteristic, complemented
412#1479—672no—
413#1478—672no—
414C67#1746511yescharacteristic, complemented, Sylow
415#529—671no—
416#529—671no—
417#529—671no—
418#529—671no—
419#529—671no—
420#529—671no—
421#529—671no—
422#529—1341no—
423#529—1341no—
424#529—1341no—
425#529—1341no—
426#529C2×D6711yescharacteristic
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#124—671no—
430C2×#123—1341no—
431C2×C22⋊Q8—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×C4×Q8—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C2×#117—1341no—
437C22×C42—671no—
438#432—1341no—
439#432—1341no—
440#431—671no—
441#431—672no—
442#431—671no—
443#431—672no—
444#431—1341no—
445#431—1341no—
446#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#423—1341no—
449C2×C4⋊C8—672no—
450#407—1341no—
451C2×C22⋊C8—1341no—
452C4×M16—672no—
453C2×C4×C8—1341no—
454Q8⋊C8—672no—
455Q8⋊C8—672no—
456Q8⋊C8—672no—
457Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
458D4⋊C8—672no—
459D4⋊C8—672no—
460D4⋊C8—672no—
461D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
462C22×Q8—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—1341no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C2×M16—1342no—
470C22×C8—1342no—
471#126—21no—
472#126—1341no—
473#126—1341no—
474#126—1341no—
475#126—1341no—
476#126—1341no—
477#126—1341no—
478#126—1341no—
479#125—671no—
480#125—671no—
481#125—671no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#125C4×D6711yescharacteristic
485#124—671no—
486#124—671no—
487#124—671no—
488#124—1341no—
489#124—1341no—
490#124C4×D6711yescharacteristic
491#123—21no—
492#123—1341no—
493#123—1341no—
494#123—1341no—
495#123—1341no—
496#123—1341no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
505#121—671no—
506#121—671no—
507#121—671no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121C4×D6711yescharacteristic
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4C22×D6711yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—672no—
565C4⋊C8—1342no—
566C4⋊C8—1342no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6712yes—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—672no—
578C4×C8—1342no—
579C4×C8—1341no—
580C4×C8C22×D6712yes—
581C24—671no—
582C24—1341no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—671no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2684no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625M16—2684no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—2684no—
629C2×C8—1342no—
630C2×C8—1342no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—21no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42C2×C4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42D4×D6711yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2681no—
695C23—2682no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—671no—
699C23—671no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1341no—
703C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—2682no—
706Q8—1342no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—1342no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—674no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—2682no—
760C8—2682no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2684no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—5364no—
772C22—672no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—2681no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—672no—
790C4—1341no—
791C4—1341no—
792C4—1341no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4#131×D6712yes—
796C4#1686419312yes—
797C2—41no—
798C2—81no—
799C2—5361no—
800C2—1342no—
801C2—1342no—
802C2#408×D6711yescharacteristic
803C2#2256872411yescharacteristic
804C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1482C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#121×D67C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1482D67
hypocenterC67#17465
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568837C2semidirect
3. #431×D67C2semidirect
4. #22558621C2semidirect
5. #22558619C2semidirect
6. #22558618C2semidirect
7. #22558617C2semidirect
8. #22558615C2semidirect
9. #22558602C2semidirect
10. #22558598C2semidirect
11. C67×#1482C2semidirect
36. #16863449C22semidirect
37. #16863449C22semidirect
43. C4⋊C8×D67C22semidirect
46. C4×#11761611C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
55. #431×C67C22semidirect
56. #431×C67C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
411. #1482D67semidirect
414. C67#17465semidirect
446. #431C2×D67semidirect
447. #431C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect
461. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D672
#225688372
#431×D672
#225586212
#225586192
#225586182
#225586172
#225586152
#225586022
#225585982
C67×#14822
#1746567