Finite Group Databasebeta

← #30822415

Subgroups — #30822415

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573634C211yesmaximal, characteristic
2#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864026C411yescharacteristic
17#16864015C411yescharacteristic
18#16864014—21no—
19#16864013C411yescharacteristic
20#16864009C411yescharacteristic
21#16864006C411yescharacteristic
22#16864003—21no—
23#16863989—21no—
24#16863987—21no—
25#16863975C411yescharacteristic
26#16863969C411yescharacteristic
27#16863966C411yescharacteristic
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863949—21no—
31#16863928—21no—
32#16863928C2211yescharacteristic
33#16863926—21no—
34#16863924—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39C8×Dic134—21no—
40#16863471—21no—
41#16863470—21no—
42#16863466—21no—
43C8×D268—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863448C2211yescharacteristic
47#16863448C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863447C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C4×#11761612C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63#16863126C2211yescharacteristic
64#16863126C2211yescharacteristic
65#16863126C2211yescharacteristic
66D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2×C411yescharacteristic
85#14524043C2×C411yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042C2×C411yescharacteristic
89#14524041C2×C411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034C2×C411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030C2×C411yescharacteristic
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023C2×C411yescharacteristic
118#14524023C2×C411yescharacteristic
119#14524022—21no—
120#14524022C2×C411yescharacteristic
121#14524022C2×C411yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019C2×C411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014C2×C411yescharacteristic
134Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134D411yescharacteristic
139C4×Dic134D411yescharacteristic
140C4×Dic134C2311yescharacteristic
141C4×Dic134C2311yescharacteristic
142#14524008—21no—
143#14524008C2×C411yescharacteristic
144#14524008C2×C411yescharacteristic
145C4×D268D411yescharacteristic
146C4×D268D411yescharacteristic
147D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524002—21no—
156#14524002—21no—
157#14524002C2×C411yescharacteristic
158#14524001C2×C411yescharacteristic
159#14524000—21no—
160#14524000C2×C411yescharacteristic
161#14524000C2×C411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C42×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67C2×C411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192#121×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2311yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—24no—
207#11761627—24no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214Q8×D67—24no—
215C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230#11761612—42no—
231#11761611—42no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—81no—
237C8×D67—42no—
238C8×D67—81no—
239C8×D67—81no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—81no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—81no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D268—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67#13114yes—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134—42no—
375Dic134—81no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67#40812yes—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67C2×#13112yes—
406C4×C67#57711yescharacteristic
407C4×C67#57811yescharacteristic
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67#40812yes—
418#17469—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67C2×#40811yescharacteristic
422C2×C67#289811yescharacteristic
423C2×C67#290111yescharacteristic
424D67—22no—
425D67—41no—
426#3461—671no—
427#2988—671no—
428#2965—671no—
429#1485—671no—
430#1485—671no—
431#1483—671no—
432#1483—671no—
433#1482—671no—
434#1482D6711yescharacteristic, complemented
435#1481—671no—
436#1481—671no—
437#1479—671no—
438#1477—671no—
439#1476—671no—
440C2×Q8⋊C8—671no—
441C67#1746911yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—671no—
443#542—671no—
444#542—671no—
445#542—1341no—
446#541—671no—
447#541—671no—
448#541—1341no—
449#539—1341no—
450#539—1341no—
451#537—671no—
452#536—671no—
453#536—671no—
454#533—671no—
455#533—671no—
456#533—1341no—
457#529—671no—
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460#529—1341no—
461#529C2×D6711yescharacteristic
462C4×#41—671no—
463C4×#41—671no—
464C2×C4×Q8—671no—
465#446—1341no—
466C8×Q8—1341no—
467#436—1341no—
468#435—1341no—
469#435—1341no—
470C8×D4—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C8×D4—1341no—
473#431—671no—
474#431—671no—
475#431—671no—
476#431—671no—
477#431C2×D6711yescharacteristic
478#431C2×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C8—671no—
480C2×C4⋊C8—671no—
481C2×C4⋊C8—671no—
482C4×M16—671no—
483C4×M16—671no—
484C2×C4×C8—671no—
485Q8⋊C8—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488Q8⋊C8—671no—
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491Q8⋊C8—671no—
492Q8⋊C8—671no—
493Q8⋊C8—671no—
494Q8⋊C8—671no—
495Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—671no—
502C2×#41—671no—
503C22×Q8—671no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16—1341no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8—1341no—
508C22×C8—1341no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516#126—21no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#125—671no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125C4×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124C4×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
561#121—671no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121C4×D6711yescharacteristic
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4C22×D6711yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—671no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—671no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—671no—
608C4⋊C8—671no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—1341no—
623#97—1341no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—671no—
626C4×C8—671no—
627C4×C8—1341no—
628C4×C8—1341no—
629C4×C8—1341no—
630C4×C8C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8C22×D6711yescharacteristic
632#41—1344no—
633#41—1344no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1344no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663M16—2682no—
664M16—2682no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—2682no—
670C2×C8—5361no—
671C2×C8—5361no—
672C2×C8—5361no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—671no—
716C22⋊C4—671no—
717C22⋊C4—671no—
718C22⋊C4—671no—
719C22⋊C4—671no—
720C22⋊C4—671no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C42—21no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42C2×C4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—671no—
750C23—671no—
751C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755Q8—5361no—
756Q8—1342no—
757Q8—1342no—
758Q8—1342no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—2682no—
762D4—5361no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—674no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—672no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22—1341no—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4#131×D6712yes—
842C4#1686420311yescharacteristic
843C4#1686421011yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—2681no—
847C2—1342no—
848C2#408×D6711yescharacteristic
849C2#2256873811yescharacteristic
850C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1482C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863975C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1482D67
hypocenterC67#17469
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569317C2semidirect
3. #22569173C2semidirect
4. #22558629C2semidirect
5. #22558628C2semidirect
6. #22558622C2semidirect
7. #22558619C2semidirect
8. #22558614C2semidirect
9. #22558613C2semidirect
10. #22558610C2semidirect
11. #22558602C2semidirect
12. #22558593C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1482C2semidirect
434. #1482D67semidirect
441. C67#17469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736342
#225693172
#225691732
#225586292
#225586282
#225586222
#225586192
#225586142
#225586132
#225586102
#225586022
#225585932
#225585882
Q8⋊C8×D672
C67×#14822
#1746967