Finite Group Databasebeta

← #30822612

Subgroups — #30822612

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558647C212yesmaximal, complemented
8#22558645C212yesmaximal, complemented
9#22558610C212yesmaximal, complemented
10#22558606C212yesmaximal, complemented
11C67×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D67—21no—
13#16863952C411yescharacteristic
14#16863950C2211yescharacteristic
15#16863948C411yescharacteristic
16#16863945C411yescharacteristic
17#16863943C2211yescharacteristic
18#16863941C411yescharacteristic
19#16863931C411yescharacteristic
20#16863930C2211yescharacteristic
21#16863929—21no—
22#16863929—21no—
23#16863925C411yescharacteristic
24#16863924—21no—
25#16863923—21no—
26#16863909C411yescharacteristic
27#16863906C411yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863904—21no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31#16863864—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863452—21no—
36#16863450—21no—
37#16863449C2211yescharacteristic
38#16863447C2212yes—
39#16863420C2211yescharacteristic
40#16863419—21no—
41#16863418—21no—
42#16863418—21no—
43#16863418C2212yes—
44C4⋊C8×D67—21no—
45C4⋊C8×D67C2212yes—
46#16863358—21no—
47C4×#11761611C2212yes—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic
56#423×C67C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C2×#11761612—21no—
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—22no—
69M16×D67—44no—
70C2×C8×D67—22no—
71#14524042C2×C411yescharacteristic
72#14524042C2×C411yescharacteristic
73#14524041C2×C411yescharacteristic
74#14524039C2×C411yescharacteristic
75#14524038—21no—
76#14524037—21no—
77#14524036—21no—
78#14524035C2×C411yescharacteristic
79#14524033—21no—
80#14524033—21no—
81#14524031C2×C411yescharacteristic
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524026—21no—
87#14524025—21no—
88#14524025—21no—
89#14524023C2×C411yescharacteristic
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524021—21no—
92#14524021—21no—
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524018C2×C411yescharacteristic
97#14524017C2×C411yescharacteristic
98#14524016—21no—
99#14524016—21no—
100#14524016—21no—
101#14524015—21no—
102#14524014C2×C411yescharacteristic
103#14524013—21no—
104#14524011—21no—
105Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134C2311yescharacteristic
108#14524008—21no—
109#14524008—21no—
110#14524008—21no—
111#14524008C2×C411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
116#14524005—21no—
117#14524005—21no—
118#14524005—21no—
119#14524005C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001C2×C411yescharacteristic
133#14524001C2×C411yescharacteristic
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67C2311yescharacteristic
151C42×D67C2311yescharacteristic
152C4⋊(C67⋊C8)—21no—
153C4⋊(C67⋊C8)—21no—
154C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155Dic67⋊C8—22no—
156Dic67⋊C8—22no—
157Dic67⋊C8—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160#14523953—22no—
161C4×C67⋊C8C2312yes—
162C2×M16×C67—21no—
163#126×C67—21no—
164#125×C67C2×C411yescharacteristic
165#124×C67C2×C411yescharacteristic
166#123×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168#121×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67—21no—
175C4⋊C8×C67—21no—
176C4⋊C8×C67C2312yes—
177C22⋊C8×C67—21no—
178C4×C8×C67C2312yes—
179C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
180#11761629—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—44no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761612—42no—
221#11761611—44no—
222#11761611—44no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C2×C67⋊C8—22no—
225C8×D67—44no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277M16×C67—42no—
278C2×C8×C67—22no—
279C2×C8×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67C22×C411yescharacteristic
293C42×C67C2×D411yescharacteristic
294C42×C67C2×D411yescharacteristic
295C42×C67C2411yescharacteristic
296C23×C67—21no—
297C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—42no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D268—22no—
342D268—42no—
343D268—42no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D67#13712yes—
362Dic134—22no—
363Dic134—42no—
364Dic134—42no—
365C8×C67—42no—
366C8×C67—42no—
367C67⋊C8—42no—
368C67⋊C8—42no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67#41712yes—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67#56812yes—
394C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C67C2×#13711yescharacteristic
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67#41712yes—
404Dic67#42112yes—
405#17498—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—41no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#287911yescharacteristic
409C2×C67C2×#41711yescharacteristic
410C2×C67C2×#42111yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—41no—
413D67—81no—
414#3444—671no—
415#2920—671no—
416C2×#423—671no—
417#1495—671no—
418#1495—671no—
419#1495—671no—
420#1495D6711yescharacteristic, complemented
421#1489—672no—
422#1489—672no—
423#1481—672no—
424#1480—672no—
425C67#1749811yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×M16—1341no—
427#533—671no—
428#533—671no—
429#533—671no—
430#532—671no—
431#532—671no—
432#532—671no—
433#529—671no—
434#529—671no—
435#529—671no—
436#529—1341no—
437#529—1341no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#529C2×D6711yescharacteristic
441#525—671no—
442#525—671no—
443#525—1341no—
444#525—1341no—
445C4×#41—671no—
446C4×#41—671no—
447C4×#41—1341no—
448C4×#41—1341no—
449C22×C42—671no—
450#432—1341no—
451#432—1341no—
452#431—671no—
453#431—672no—
454#431C2×D6711yescharacteristic
455#423—671no—
456#423—672no—
457#423—1341no—
458#423—1341no—
459#423—1341no—
460#423C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—672no—
462C2×C4⋊C8—1341no—
463#407—1341no—
464C4×M16—672no—
465Q8⋊C8—672no—
466Q8⋊C8—672no—
467Q8⋊C8—672no—
468Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
469D4⋊C8—672no—
470D4⋊C8—672no—
471D4⋊C8—672no—
472D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
473C2×#41—671no—
474C2×#41—671no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—2684no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16—1342no—
484C2×M16—1341no—
485C22×C8—1342no—
486C4⋊Q8—671no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—671no—
489#127—671no—
490#126—21no—
491#126—1341no—
492#126—1341no—
493#126—1341no—
494#125—671no—
495#125—1341no—
496#125—1341no—
497#125C4×D6711yescharacteristic
498#124—671no—
499#124—1341no—
500#124—1341no—
501#124C4×D6711yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
516#121—671no—
517#121—671no—
518#121—671no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121C4×D6711yescharacteristic
524#120—1341no—
525#120—1341no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4C22×D6711yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—671no—
556#117—671no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—672no—
581C4⋊C8—1342no—
582C4⋊C8—1342no—
583C4⋊C8—1342no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586C4⋊C8C22×D6712yes—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1342no—
589C22⋊C8—1341no—
590#97—1342no—
591C4×C8—672no—
592C4×C8C22×D6712yes—
593C24—671no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2684no—
598#41—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—2684no—
643M16—2684no—
644M16—2682no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—2684no—
648C2×C8—1342no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—21no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C42C2×C4×D6711yescharacteristic
707C42D4×D6711yescharacteristic
708C42D4×D6711yescharacteristic
709C42C23×D6711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—671no—
714C23—671no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—2682no—
720Q8—2682no—
721Q8—1342no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—2682no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—1342no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—2682no—
782C8—2682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—2684no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—672no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—672no—
811C4—672no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4#1686416112yes—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
818C4#137×D6711yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—2681no—
822C2—5361no—
823C2—1342no—
824C2#2256865111yescharacteristic
825C2#417×D6711yescharacteristic
826C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1495C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573503C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1495D67
hypocenterC67#17498
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568837C2semidirect
3. #423×D67C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558674C2semidirect
6. #22558672C2semidirect
7. #22558647C2semidirect
8. #22558645C2semidirect
9. #22558610C2semidirect
10. #22558606C2semidirect
11. C67×#1495C2semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
420. #1495D67semidirect
425. C67#17498semidirect
468. Q8⋊C8C2×D67semidirect
472. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
#225688372
#423×D672
#225586752
#225586742
#225586722
#225586472
#225586452
#225586102
#225586062
C67×#14952
#1749867