Finite Group Databasebeta

← #30822644

Subgroups — #30822644

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2#22568841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558668C212yesmaximal, complemented
5#22558666C212yesmaximal, complemented
6#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558628C212yesmaximal, complemented
10#22558624C212yesmaximal, complemented
11C67×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D67—21no—
13#16863950C411yescharacteristic
14#16863950C2211yescharacteristic
15#16863949C411yescharacteristic
16#16863943C411yescharacteristic
17#16863943C2211yescharacteristic
18#16863942C411yescharacteristic
19#16863933C411yescharacteristic
20#16863933C2211yescharacteristic
21#16863928C411yescharacteristic
22#16863928C2211yescharacteristic
23#16863926—21no—
24#16863926—21no—
25#16863924—21no—
26#16863924—21no—
27#16863908C411yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30#16863903C411yescharacteristic
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863452—21no—
36#16863452C2212yes—
37#16863448—21no—
38#16863448C2212yes—
39#16863420C2211yescharacteristic
40#16863359—21no—
41C4×#11761612C2211yescharacteristic
42#16863348—21no—
43M16×Dic67—21no—
44M16×Dic67—21no—
45C4×#11761611C2212yes—
46#97×D67—21no—
47C4×C8×D67C2212yes—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic
56C4×M16×C67C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C2×#11761612—21no—
66C2×#11761612—21no—
67C2×#11761611—22no—
68M16×D67—28no—
69C2×C8×D67—22no—
70#14524042C2×C411yescharacteristic
71#14524042C2×C411yescharacteristic
72#14524041C2×C411yescharacteristic
73#14524039C2×C411yescharacteristic
74#14524038—21no—
75#14524038—21no—
76#14524036—21no—
77#14524036—21no—
78#14524034C2×C411yescharacteristic
79#14524034C2×C411yescharacteristic
80#14524033—21no—
81#14524033—21no—
82#14524032C2×C411yescharacteristic
83#14524030C2×C411yescharacteristic
84#14524029—21no—
85#14524029—21no—
86#14524028—21no—
87#14524028—21no—
88#14524027—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524024—21no—
92#14524023C2×C411yescharacteristic
93#14524023C2×C411yescharacteristic
94#14524021—21no—
95#14524021—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524019C2×C411yescharacteristic
99#14524019C2×C411yescharacteristic
100#14524018C2×C411yescharacteristic
101#14524018C2×C411yescharacteristic
102#14524016—21no—
103#14524016—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014C2×C411yescharacteristic
107#14524014C2×C411yescharacteristic
108#14524013—21no—
109#14524011—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2×C411yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2×C411yescharacteristic
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67C2311yescharacteristic
151C42×D67C2311yescharacteristic
152C4⋊(C67⋊C8)—21no—
153C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156#14523954—21no—
157#14523953—22no—
158#14523953—22no—
159C4×C67⋊C8C2312yes—
160C8×Dic67—22no—
161C8×Dic67—22no—
162C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
163C2×M16×C67—21no—
164C2×M16×C67—21no—
165C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172#117×C67C2×C411yescharacteristic
173C2×C42×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67—21no—
176C4⋊C8×C67C2312yes—
177#97×C67—21no—
178C4×C8×C67C2312yes—
179C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—44no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761612—24no—
218#11761612—42no—
219#11761611—28no—
220C2×C67⋊C8—22no—
221C2×C67⋊C8—22no—
222C8×D67—28no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269#41×C67—42no—
270C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279M16×C67—24no—
280M16×C67—42no—
281C2×C8×C67—22no—
282C2×C8×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67C22×C411yescharacteristic
294C42×C67C2×D411yescharacteristic
295C42×C67C2×D411yescharacteristic
296C42×C67C2411yescharacteristic
297C23×C67—21no—
298C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D67—22no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—42no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D268—22no—
343D268—42no—
344D268—42no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67#10414yes—
363Dic134—22no—
364Dic134—42no—
365Dic134—42no—
366C8×C67—24no—
367C8×C67—42no—
368C67⋊C8—24no—
369C67⋊C8—42no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67C2×#10412yes—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67C2×#10412yes—
394C4×C67#56812yes—
395C4×C67#57511yescharacteristic
396C4×C67#57511yescharacteristic
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67C2×#10412yes—
406#17503—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#287911yescharacteristic
410C2×C67#289611yescharacteristic
411C2×C67C22×#10411yescharacteristic
412D67—22no—
413D67—41no—
414D67—81no—
415#3444—671no—
416#2920—671no—
417C2×C4×M16—671no—
418#1494—672no—
419#1494—672no—
420#1489—671no—
421#1489—671no—
422#1489—671no—
423#1489D6711yescharacteristic, complemented
424#1485—672no—
425#1484—672no—
426C67#1750311yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×M16—1341no—
428#533—671no—
429#533—671no—
430#533—671no—
431#532—671no—
432#532—671no—
433#532—671no—
434#529—671no—
435#529—671no—
436#529—671no—
437#529—671no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#529—1341no—
441#529—1341no—
442#525—671no—
443#525—671no—
444#525—1341no—
445#525—1341no—
446C4×#41—671no—
447C4×#41—1341no—
448C4×#41—1341no—
449C4×#41C2×D6711yescharacteristic
450C22×C42—671no—
451#432—672no—
452#432—1341no—
453#431—672no—
454#431—1341no—
455#423—671no—
456#423C2×D6711yescharacteristic
457#407—1341no—
458C4×M16—671no—
459C4×M16—672no—
460C4×M16—1341no—
461C4×M16—1341no—
462C4×M16—1341no—
463C4×M16C2×D6711yescharacteristic
464C2×#97—1341no—
465C2×C4×C8—672no—
466Q8⋊C8—672no—
467Q8⋊C8—672no—
468Q8⋊C8—672no—
469Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
470D4⋊C8—672no—
471D4⋊C8—672no—
472D4⋊C8—672no—
473D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
474C2×#41—671no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41C4×D6711yescharacteristic
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1342no—
484C2×M16—1348no—
485C2×M16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C22×C8—1342no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491#127—671no—
492#126—1341no—
493#126—1341no—
494#126—1341no—
495#126—1341no—
496#125—671no—
497#125—671no—
498#125—1341no—
499#125—1341no—
500#124—671no—
501#124—671no—
502#124—1341no—
503#124—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—671no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518#121—671no—
519#121—671no—
520#121—671no—
521#121—671no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#120—1341no—
527#120—1341no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
535C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4C4×D6711yescharacteristic
555C4×D4C22×D6711yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—671no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117C4×D6711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42C22×D6711yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—672no—
582C4⋊C8—1341no—
583C4⋊C8C22×D6712yes—
584C22⋊C8—1342no—
585C22⋊C8—1342no—
586#97—21no—
587#97—1342no—
588#97—1342no—
589#97—1341no—
590C4×C8—672no—
591C4×C8—1342no—
592C4×C8—1342no—
593C4×C8C22×D6712yes—
594C24—671no—
595#41—42no—
596#41—2682no—
597#41—2684no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642M16—24no—
643M16—42no—
644M16—2682no—
645M16—1348no—
646M16—1344no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—1348no—
650C2×C8—1342no—
651C2×C8—1342no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—1341no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C42C2×C4×D6711yescharacteristic
709C42D4×D6711yescharacteristic
710C42D4×D6711yescharacteristic
711C42C23×D6711yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—671no—
716C23—671no—
717C23—1342no—
718C23—1341no—
719C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—2682no—
722Q8—2682no—
723Q8—1342no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2682no—
732D4—2682no—
733D4—1342no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—674no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—2682no—
784C8—1344no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2684no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—672no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22—1341no—
801C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—672no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4#104×D6712yes—
818C4#1686416212yes—
819C4#1686419211yescharacteristic
820C4#1686419511yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—2681no—
824C2—5361no—
825C2—1342no—
826C2#2256865211yescharacteristic
827C2#2256872511yescharacteristic
828C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1489C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1489D67
hypocenterC67#17503
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568841C2semidirect
3. C4×M16×D67C2semidirect
4. #22558668C2semidirect
5. #22558666C2semidirect
6. #22558649C2semidirect
7. #22558648C2semidirect
8. #22558646C2semidirect
9. #22558628C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. C67×#1489C2semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
423. #1489D67semidirect
426. C67#17503semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
473. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#225688412
C4×M16×D672
#225586682
#225586662
#225586492
#225586482
#225586462
#225586282
#225586242
C67×#14892
#1750367