Finite Group Databasebeta

← #30822651

Subgroups — #30822651

Order 17152.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558662C212yesmaximal, complemented
5#22558658C212yesmaximal, complemented
6#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558621C212yesmaximal, complemented
10#22558619C212yesmaximal, complemented
11C67×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D67—21no—
13C2×M16×D67—21no—
14#16863950C411yescharacteristic
15#16863950C2211yescharacteristic
16#16863949C411yescharacteristic
17#16863943C411yescharacteristic
18#16863943C2211yescharacteristic
19#16863942C411yescharacteristic
20#16863933C411yescharacteristic
21#16863933C2211yescharacteristic
22#16863928C411yescharacteristic
23#16863928C2211yescharacteristic
24#16863926—21no—
25#16863926—21no—
26#16863924—21no—
27#16863924—21no—
28#16863908C411yescharacteristic
29#16863905—21no—
30#16863905—21no—
31#16863903C411yescharacteristic
32C4×#11761628—21no—
33C4×#11761628—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic
36#16863420C2211yescharacteristic
37#16863419—21no—
38#16863418—21no—
39#16863418C2212yes—
40C4⋊C8×D67—21no—
41C4⋊C8×D67C2212yes—
42C4×#11761612C2211yescharacteristic
43#16863348—21no—
44M16×Dic67—21no—
45C4×#11761611C2212yes—
46#97×D67—21no—
47C4×C8×D67C2212yes—
48#16863128C2212yescomplemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
50#16863126C2212yescomplemented
51#16863125C2212yescomplemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
53#16863123C2212yescomplemented
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic
56C4×M16×C67C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C67C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C2×#11761612—21no—
66C2×#11761612—21no—
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—22no—
69M16×D67—28no—
70M16×D67—44no—
71C2×C8×D67—22no—
72C2×C8×D67—22no—
73#14524042C2×C411yescharacteristic
74#14524042C2×C411yescharacteristic
75#14524041C2×C411yescharacteristic
76#14524039C2×C411yescharacteristic
77#14524038—21no—
78#14524038—21no—
79#14524036—21no—
80#14524036—21no—
81#14524034C2×C411yescharacteristic
82#14524034C2×C411yescharacteristic
83#14524033—21no—
84#14524033—21no—
85#14524032C2×C411yescharacteristic
86#14524030C2×C411yescharacteristic
87#14524029—21no—
88#14524029—21no—
89#14524028—21no—
90#14524028—21no—
91#14524027—21no—
92#14524025—21no—
93#14524025—21no—
94#14524024—21no—
95#14524023C2×C411yescharacteristic
96#14524023C2×C411yescharacteristic
97#14524021—21no—
98#14524021—21no—
99#14524020—21no—
100#14524020—21no—
101#14524019C2×C411yescharacteristic
102#14524019C2×C411yescharacteristic
103#14524018C2×C411yescharacteristic
104#14524018C2×C411yescharacteristic
105#14524016—21no—
106#14524016—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524014C2×C411yescharacteristic
110#14524014C2×C411yescharacteristic
111#14524013—21no—
112#14524011—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268C2×C411yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002C2×C411yescharacteristic
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147C42×D67C2×C411yescharacteristic
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C42×D67D411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153C42×D67C2311yescharacteristic
154C42×D67C2311yescharacteristic
155C4⋊(C67⋊C8)—21no—
156C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
157Dic67⋊C8—22no—
158Dic67⋊C8—22no—
159#14523954—21no—
160#14523953—22no—
161C4×C67⋊C8C2312yes—
162C8×Dic67—22no—
163C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
164C2×M16×C67—21no—
165C2×M16×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67—21no—
173#117×C67C2×C411yescharacteristic
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67—21no—
177C4⋊C8×C67C2312yes—
178#97×C67—21no—
179C4×C8×C67C2312yes—
180C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
181#11761628—42no—
182#11761628—44no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761612—24no—
219#11761612—42no—
220#11761611—28no—
221#11761611—44no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C8×D67—28no—
225C8×D67—44no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272#41×C67—42no—
273C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282M16×C67—24no—
283M16×C67—42no—
284C2×C8×C67—22no—
285C2×C8×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67C22×C411yescharacteristic
297C42×C67C2×D411yescharacteristic
298C42×C67C2×D411yescharacteristic
299C42×C67C2411yescharacteristic
300C23×C67—21no—
301C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—42no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D268—22no—
346D268—42no—
347D268—42no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67#10414yes—
364C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C4×D67#13712yes—
366Dic134—22no—
367Dic134—42no—
368Dic134—42no—
369C8×C67—24no—
370C8×C67—42no—
371C67⋊C8—24no—
372C67⋊C8—42no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67#41712yes—
389C2×D67C2×#10412yes—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67C2×#10412yes—
397C4×C67#56812yes—
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67C2×#13711yescharacteristic
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67#41712yes—
408Dic67C2×#10412yes—
409#17504—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—41no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67#287911yescharacteristic
413C2×C67C2×#41711yescharacteristic
414C2×C67C22×#10411yescharacteristic
415D67—22no—
416D67—22no—
417D67—81no—
418#3444—671no—
419C2×#423—671no—
420C2×C4×M16—671no—
421#1493—672no—
422#1492—672no—
423#1489—671no—
424#1489—671no—
425#1489—671no—
426#1489D6711yescharacteristic, complemented
427#1483—672no—
428#1483—672no—
429C67#1750411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×M16—1341no—
431C22×M16—1341no—
432#533—671no—
433#533—671no—
434#533—671no—
435#532—671no—
436#532—671no—
437#532—671no—
438#529—671no—
439#529—671no—
440#529—671no—
441#529—671no—
442#529—1341no—
443#529—1341no—
444#529—1341no—
445#529—1341no—
446#525—671no—
447#525—671no—
448#525—1341no—
449#525—1341no—
450C4×#41—671no—
451C4×#41—1341no—
452C4×#41—1341no—
453C4×#41C2×D6711yescharacteristic
454C22×C42—671no—
455#423—671no—
456#423—672no—
457#423—1341no—
458#423—1341no—
459#423C2×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—672no—
461C2×C4⋊C8—1341no—
462C4×M16—671no—
463C4×M16—672no—
464C4×M16—1341no—
465C4×M16—1341no—
466C4×M16C2×D6711yescharacteristic
467C2×#97—1341no—
468C2×C4×C8—672no—
469Q8⋊C8—672no—
470Q8⋊C8—672no—
471Q8⋊C8—672no—
472Q8⋊C8C2×D6712yescomplemented
473D4⋊C8—672no—
474D4⋊C8—672no—
475D4⋊C8—672no—
476D4⋊C8C2×D6712yescomplemented
477C2×#41—671no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41C4×D6711yescharacteristic
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—2684no—
487C2×M16—1342no—
488C2×M16—1342no—
489C2×M16—1348no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1342no—
493C22×C8—1342no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—671no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—671no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#124—671no—
507#124—671no—
508#124—1341no—
509#124—1341no—
510#123—1341no—
511#123—1341no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516C22⋊Q8—671no—
517C22⋊Q8—671no—
518C22⋊Q8—671no—
519C22⋊Q8—671no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—671no—
525#121—671no—
526#121—671no—
527#121—671no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#120—1341no—
533#120—1341no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
541C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4C4×D6711yescharacteristic
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—671no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117C4×D6711yescharacteristic
572C2×C42—21no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—671no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—672no—
588C4⋊C8—1342no—
589C4⋊C8—1342no—
590C4⋊C8—1341no—
591C4⋊C8C22×D6712yes—
592#97—21no—
593#97—1342no—
594#97—1341no—
595C4×C8—672no—
596C4×C8—1342no—
597C4×C8C22×D6712yes—
598C24—671no—
599#41—42no—
600#41—2682no—
601#41—2684no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646M16—24no—
647M16—42no—
648M16—2684no—
649M16—2682no—
650M16—1348no—
651M16—1344no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—2684no—
655C2×C8—1348no—
656C2×C8—1342no—
657C2×C8—1342no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42C2×C4×D6711yescharacteristic
715C42D4×D6711yescharacteristic
716C42D4×D6711yescharacteristic
717C42C23×D6711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—2681no—
720C23—671no—
721C23—671no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23—1341no—
725C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—2682no—
728Q8—2682no—
729Q8—1342no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—2682no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—1342no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—674no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—42no—
789C8—2682no—
790C8—1344no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2684no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—672no—
802C22—672no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—672no—
818C4—672no—
819C4—1341no—
820C4—1341no—
821C4—1341no—
822C4—1341no—
823C4#104×D6712yes—
824C4#1686416212yes—
825C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
826C4#137×D6711yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—5361no—
830C2—1342no—
831C2—1342no—
832C2#2256865211yescharacteristic
833C2#417×D6711yescharacteristic
834C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1489C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1489D67
hypocenterC67#17504
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D67C2semidirect
3. C4×M16×D67C2semidirect
4. #22558662C2semidirect
5. #22558658C2semidirect
6. #22558649C2semidirect
7. #22558648C2semidirect
8. #22558646C2semidirect
9. #22558621C2semidirect
10. #22558619C2semidirect
11. C67×#1489C2semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863126C22semidirect
51. #16863125C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863123C22semidirect
57. Q8⋊C8×C67C22semidirect
58. D4⋊C8×C67C22semidirect
426. #1489D67semidirect
429. C67#17504semidirect
472. Q8⋊C8C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#423×D672
C4×M16×D672
#225586622
#225586582
#225586492
#225586482
#225586462
#225586212
#225586192
C67×#14892
#1750467