Finite Group Databasebeta

← #30822668

Subgroups — #30822668

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573625C211yesmaximal, characteristic
2#22569326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864024C411yescharacteristic
17#16864018—21no—
18#16864017C411yescharacteristic
19#16864017C411yescharacteristic
20#16864001C411yescharacteristic
21#16864001C411yescharacteristic
22#16863997—21no—
23#16863979—21no—
24#16863979—21no—
25#16863974C411yescharacteristic
26#16863965C411yescharacteristic
27#16863960C411yescharacteristic
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863933—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863905—21no—
35#16863905—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38#16863527—21no—
39#16863474—21no—
40#16863468—21no—
41#16863468—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863449C2211yescharacteristic, complemented
45#16863420C2211yescharacteristic
46#16863420C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#16863128C2211yescharacteristic, complemented
49#16863128C2211yescharacteristic, complemented
50#16863128C2211yescharacteristic, complemented
51#16863128C2211yescharacteristic, complemented
52#16863125C2211yescharacteristic
53#16863125C2211yescharacteristic
54#16863125C2211yescharacteristic
55#16863125C2211yescharacteristic
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#436×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68#435×C67—21no—
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524043C2×C411yescharacteristic
84#14524043C2×C411yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524040C2×C411yescharacteristic
87#14524040C2×C411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic
94#14524035C2×C411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524031C2×C411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524022C2×C411yescharacteristic
112#14524022C2×C411yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2×C411yescharacteristic
123#14524017C2×C411yescharacteristic
124#14524017C2×C411yescharacteristic
125#14524017C2×C411yescharacteristic
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic134C2311yescharacteristic
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268C2×C411yescharacteristic
146C4×D268C2×C411yescharacteristic
147C4×D268C2×C411yescharacteristic
148C4×D268C2311yescharacteristic
149C4×D268C2311yescharacteristic
150C4×D268C2311yescharacteristic
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155#14524002C2×C411yescharacteristic
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C42×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523954—21no—
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67D411yescharacteristic
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67C2×C411yescharacteristic
188#117×C67C2×C411yescharacteristic
189#117×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201C4×C8×C67—21no—
202C4×C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67C2311yescharacteristic
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268C22×C411yescharacteristic
222C2×D268C22×C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67—81no—
241#11761612—81no—
242#11761612—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—81no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285#41×C67—42no—
286C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299M16×C67—42no—
300M16×C67—42no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—42no—
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C22×C411yescharacteristic
320C42×C67C22×C411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—81no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—42no—
382D268—81no—
383D268—81no—
384D268—81no—
385D268—81no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—22no—
397Dic134—81no—
398Dic134—81no—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—84no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67#56812yes—
438C4×C67#57611yescharacteristic
439C4×C67#57711yescharacteristic
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445#17505—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—41no—
447C2×C67—41no—
448C2×C67—41no—
449C2×C67#287911yescharacteristic
450C2×C67#289711yescharacteristic
451C2×C67#290111yescharacteristic
452D67—81no—
453D67—81no—
454D67—81no—
455#3460—671no—
456#2989—671no—
457#2965D6711yescharacteristic, complemented
458#1496—671no—
459#1495—671no—
460#1494—671no—
461#1492—671no—
462#1490—671no—
463#1489—671no—
464#1488—671no—
465#1486—671no—
466#1484—671no—
467#1483—671no—
468#1482—671no—
469#1480—671no—
470C67#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—671no—
472#542—671no—
473#542—671no—
474#542—1341no—
475#540—671no—
476#540—671no—
477#540—1341no—
478#538—1341no—
479#538—1341no—
480#537—671no—
481#535—671no—
482#535—671no—
483#532—671no—
484#532—671no—
485#532—1341no—
486#529—671no—
487#529—671no—
488#529—1341no—
489#525—1341no—
490#525—1341no—
491C4×#41—671no—
492C4×#41C2×D6711yescharacteristic
493C2×C4×D4—671no—
494#446—21no—
495#446—1341no—
496#436—21no—
497#436—1341no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—1341no—
501#435—1341no—
502#432—671no—
503#432—671no—
504#431—671no—
505#431C2×D6711yescharacteristic
506#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#423—671no—
509#423—671no—
510C2×C4⋊C8—671no—
511C4×M16C2×D6711yescharacteristic
512C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518D4⋊C8—671no—
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8—671no—
527D4⋊C8—671no—
528D4⋊C8—671no—
529D4⋊C8—671no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41C4×D6711yescharacteristic
534C22×D4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—1341no—
545#127—671no—
546#127—671no—
547#127—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#125—671no—
553#125—671no—
554#125—1341no—
555#124—671no—
556#124—671no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577#121—671no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8D26811yescharacteristic
601C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4D26811yescharacteristic
617C4×D4D26811yescharacteristic
618C4×D4D26811yescharacteristic
619C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
621C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
622#117—671no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117C4×D6711yescharacteristic
627#117C4×D6711yescharacteristic
628#117C4×D6711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C42—1341no—
632C2×C42C22×D6711yescharacteristic
633C2×C42C22×D6711yescharacteristic
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—671no—
639C4⋊C8—671no—
640C4⋊C8—671no—
641C4⋊C8—671no—
642C4⋊C8—1341no—
643C4⋊C8—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—1341no—
649C22⋊C8—1341no—
650C22⋊C8—1341no—
651#97—21no—
652#97—21no—
653#97—1341no—
654#97—1341no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—1341no—
657C4×C8C22×D6711yescharacteristic
658C4×C8C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8C22×D6711yescharacteristic
660C4×C8C22×D6711yescharacteristic
661C24—1341no—
662#41—42no—
663#41—2682no—
664#41—5361no—
665#41—5361no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
689C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
690C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
691C22×C4—5361no—
692C22×C4—5361no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×D26811yescharacteristic
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710M16—42no—
711M16—42no—
712M16—5361no—
713M16—5361no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—5361no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
741C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
743C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
744C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
765C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
766C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
767C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
768C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
769C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42C2×C4×D6711yescharacteristic
774C42C2×C4×D6711yescharacteristic
775C42C2×C4×D6711yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C42C2×D26811yescharacteristic
780C42C2×D26811yescharacteristic
781C42C2×D26811yescharacteristic
782C42C23×D6711yescharacteristic
783C23—2682no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
790C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
791C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—5361no—
794Q8—5361no—
795Q8—1342no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×D26811yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—5364no—
881C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C4#1686416212yes—
898C4#1686420111yescharacteristic
899C4#1686420811yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—5361no—
904C2—5361no—
905C2—5361no—
906C2#2256865311yescharacteristic
907C2#2256873611yescharacteristic
908C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2965C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573625C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2965D67
hypocenterC67#17505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569326C2semidirect
3. #22558679C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558670C2semidirect
6. #22558661C2semidirect
7. #22558653C2semidirect
8. #22558649C2semidirect
9. #22558644C2semidirect
10. #22558635C2semidirect
11. #22558627C2semidirect
12. #22558623C2semidirect
13. #22558618C2semidirect
14. #22558609C2semidirect
15. C67×#2965C2semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863449C22semidirect
46. #16863420C22semidirect
47. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. #16863128C22semidirect
50. #16863128C22semidirect
51. #16863128C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. #431×C67C22semidirect
73. C4×M16×C67C22semidirect
74. C2×C4×C8×C67C22semidirect
457. #2965D67semidirect
470. C67#17505semidirect
506. #431C2×D67semidirect
507. #431C2×D67semidirect
512. C4×M16C2×D67semidirect
513. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736252
#225693262
#225586792
#225586752
#225586702
#225586612
#225586532
#225586492
#225586442
#225586352
#225586272
#225586232
#225586182
#225586092
C67×#29652
#1750567