Finite Group Databasebeta

← #30822671

Subgroups — #30822671

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573623C211yesmaximal, characteristic
2#22569323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864023C411yescharacteristic
17#16864020C411yescharacteristic
18#16864013C411yescharacteristic
19#16864010—21no—
20#16864000C411yescharacteristic
21#16863999C411yescharacteristic
22#16863996—21no—
23#16863980—21no—
24#16863978—21no—
25#16863975C411yescharacteristic
26#16863962C411yescharacteristic
27#16863959C411yescharacteristic
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863942—21no—
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863928C2211yescharacteristic
32#16863926—21no—
33#16863905—21no—
34#16863903—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863526—21no—
39#16863525—21no—
40#16863475—21no—
41#16863472—21no—
42#16863467—21no—
43#16863467—21no—
44#16863466—21no—
45#16863465—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47#16863452C2211yescharacteristic
48#16863449C2211yescharacteristic, complemented
49#16863448C2211yescharacteristic, complemented
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863126C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524042C2×C411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039C2×C411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031C2×C411yescharacteristic
97#14524030—21no—
98#14524030C2×C411yescharacteristic
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2×C411yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129#14524014C2×C411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134C2311yescharacteristic
137#14524008C2×C411yescharacteristic
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524002—21no—
156#14524002C2×C411yescharacteristic
157#14524001C2×C411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14524000C2×C411yescharacteristic
160#14524000C2×C411yescharacteristic
161#14523999—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C2×M16×C67—21no—
189C22×C8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191#127×C67C2×C411yescharacteristic
192#124×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195#121×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—42no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—81no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761611—42no—
242#11761611—42no—
243#11761611—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—81no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297#41×C67—81no—
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311M16×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—42no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C67—81no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343D4×C67—81no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D268—22no—
382D268—41no—
383D268—81no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—22no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—84no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67#56812yes—
434C4×C67#57611yescharacteristic
435C4×C67#57711yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445#17505—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—41no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67#287911yescharacteristic
450C2×C67#289711yescharacteristic
451C2×C67#290111yescharacteristic
452D67—41no—
453D67—41no—
454D67—81no—
455#3460—671no—
456#2989—671no—
457#2965—671no—
458#1496—671no—
459#1495—671no—
460#1494—671no—
461#1492D6711yescharacteristic, complemented
462#1490—671no—
463#1489—671no—
464#1488—671no—
465#1486—671no—
466#1484—671no—
467#1483—671no—
468#1482—671no—
469#1480—671no—
470C67#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—671no—
472#542—671no—
473#542—671no—
474#542—1341no—
475#540—671no—
476#540—671no—
477#540—1341no—
478#538—1341no—
479#538—1341no—
480#537—671no—
481#535—671no—
482#535—671no—
483#532—671no—
484#532—1341no—
485#532C2×D6711yescharacteristic
486#529—671no—
487#529—671no—
488#529—1341no—
489#525—1341no—
490#525—1341no—
491C4×#41—671no—
492C4×#41—671no—
493C2×C4×D4—671no—
494#446—1341no—
495#446—1341no—
496#436—1341no—
497#436—1341no—
498#435—1341no—
499#435—1341no—
500#435—1341no—
501#435—1341no—
502#432—671no—
503#432—671no—
504#431—671no—
505#431—671no—
506#431—671no—
507#431—671no—
508#423—671no—
509#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×C4⋊C8—671no—
511C4×M16—671no—
512C4×M16—671no—
513C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518D4⋊C8—671no—
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
528D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#41—21no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—1341no—
534C22×D4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
545#127—671no—
546#127—1341no—
547#127C4×D6711yescharacteristic
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#125—671no—
553#125—671no—
554#125—1341no—
555#124—21no—
556#124—671no—
557#124—671no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577#121—21no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121C4×D6711yescharacteristic
593#121C4×D6711yescharacteristic
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4C22×D6711yescharacteristic
621C4×D4C22×D6711yescharacteristic
622#117—671no—
623#117—671no—
624#117—671no—
625#117—671no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C42—671no—
632C2×C42—671no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42C22×D6711yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—671no—
637C4⋊C8—671no—
638C4⋊C8—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641C4⋊C8—1341no—
642C4⋊C8—1341no—
643C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647C22⋊C8—1341no—
648C22⋊C8—1341no—
649C22⋊C8—1341no—
650C22⋊C8—1341no—
651#97—1341no—
652#97—1341no—
653#97—1341no—
654#97—1341no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—671no—
657C4×C8—671no—
658C4×C8—1341no—
659C4×C8C22×D6711yescharacteristic
660C4×C8C22×D6711yescharacteristic
661C24—1341no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—5361no—
667#41—5361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—5361no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710M16—81no—
711M16—2682no—
712M16—2682no—
713M16—5361no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—5361no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—671no—
750C22⋊C4—671no—
751C22⋊C4—671no—
752C22⋊C4—671no—
753C22⋊C4—671no—
754C22⋊C4—671no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C42C2×C4×D6711yescharacteristic
780C42D4×D6711yescharacteristic
781C42D4×D6711yescharacteristic
782C42C23×D6711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2682no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—671no—
789C23—671no—
790C23—1341no—
791C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—2681no—
794Q8—5361no—
795Q8—1342no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2682no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—1342no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C8—2681no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5364no—
875C22—1341no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22—1341no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C4#1686416112yes—
898C4#1686419711yescharacteristic
899C4#1686420211yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—2681no—
904C2—2681no—
905C2—5361no—
906C2#2256865111yescharacteristic
907C2#2256873011yescharacteristic
908C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1492C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573623C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1492D67
hypocenterC67#17505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569323C2semidirect
3. #22569175C2semidirect
4. #22558678C2semidirect
5. #22558672C2semidirect
6. #22558670C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558645C2semidirect
9. #22558640C2semidirect
10. #22558632C2semidirect
11. #22558624C2semidirect
12. #22558619C2semidirect
13. #22558614C2semidirect
14. #22558606C2semidirect
15. C67×#1492C2semidirect
46. #16863453C22semidirect
48. #16863449C22semidirect
49. #16863448C22semidirect
51. #16863447C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
55. C4×#11761611C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. #16863126C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
64. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
69. #423×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
461. #1492D67semidirect
470. C67#17505semidirect
509. #423C2×D67semidirect
513. C2×C4×C8C2×D67semidirect
528. D4⋊C8C2×D67semidirect
529. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736232
#225693232
#225691752
#225586782
#225586722
#225586702
#225586502
#225586452
#225586402
#225586322
#225586242
#225586192
#225586142
#225586062
C67×#14922
#1750567