Finite Group Databasebeta

← #30822683

Subgroups — #30822683

Order 17152.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573636C211yesmaximal, characteristic
2#22569326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864024C411yescharacteristic
17#16864017C411yescharacteristic
18#16864017C411yescharacteristic
19#16864011—21no—
20#16864008C411yescharacteristic
21#16864008C411yescharacteristic
22#16864004—21no—
23#16863988—21no—
24#16863988—21no—
25#16863974C411yescharacteristic
26#16863972C411yescharacteristic
27#16863967C411yescharacteristic
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863953C2211yescharacteristic
30#16863950—21no—
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863928—21no—
34#16863926—21no—
35#16863926—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38#16863527—21no—
39#16863474—21no—
40#16863468—21no—
41#16863468—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863453C2211yescharacteristic
44#16863449C2211yescharacteristic
45#16863420C2211yescharacteristic
46#16863420C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48#16863128C2211yescharacteristic
49#16863128C2211yescharacteristic
50#16863128C2211yescharacteristic
51#16863128C2211yescharacteristic
52#16863128C2211yescharacteristic
53#16863128C2211yescharacteristic
54#16863128C2211yescharacteristic
55#16863128C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#436×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68#435×C67—21no—
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#431×C67C2211yescharacteristic
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2×C411yescharacteristic
81#14524043C2×C411yescharacteristic
82#14524043C2×C411yescharacteristic
83#14524043C2×C411yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035C2×C411yescharacteristic
97#14524035C2×C411yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524031C2×C411yescharacteristic
104#14524031C2×C411yescharacteristic
105#14524030—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2×C411yescharacteristic
121#14524022C2×C411yescharacteristic
122#14524022C2×C411yescharacteristic
123#14524022C2×C411yescharacteristic
124#14524022C2×C411yescharacteristic
125#14524022C2×C411yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524017C2×C411yescharacteristic
132#14524017C2×C411yescharacteristic
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
142C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
143C4×Dic134C2311yescharacteristic
144C4×Dic134C2311yescharacteristic
145C4×Dic134C2311yescharacteristic
146C4×D268C2×C411yescharacteristic
147C4×D268C2311yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161C42×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523954—21no—
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67D411yescharacteristic
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67C2×C411yescharacteristic
188#117×C67C2×C411yescharacteristic
189#117×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201C4×C8×C67—21no—
202C4×C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67C2311yescharacteristic
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223#11761612—81no—
224#11761612—81no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—81no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279#41×C67—42no—
280C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293M16×C67—42no—
294M16×C67—42no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—42no—
300C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C22×C411yescharacteristic
314C42×C67C22×C411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—81no—
366D268—22no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—81no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134—42no—
375Dic134—81no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67#56812yes—
409C4×C67#57711yescharacteristic
410C4×C67#57811yescharacteristic
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#17506—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67—41no—
421C2×C67—41no—
422C2×C67#287911yescharacteristic
423C2×C67#289811yescharacteristic
424C2×C67#290111yescharacteristic
425D67—81no—
426#3461—671no—
427#2989—671no—
428#2965D6711yescharacteristic, complemented
429#1497—671no—
430#1495—671no—
431#1494—671no—
432#1493—671no—
433#1491—671no—
434#1489—671no—
435#1488—671no—
436#1487—671no—
437#1485—671no—
438#1483—671no—
439#1482—671no—
440#1481—671no—
441C67#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—671no—
443#542—671no—
444#542—671no—
445#542—1341no—
446#541—671no—
447#541—671no—
448#541—1341no—
449#539—1341no—
450#539—1341no—
451#537—671no—
452#536—671no—
453#536—671no—
454#533—671no—
455#533—671no—
456#533—1341no—
457#529—671no—
458#529—671no—
459#529—1341no—
460#529—1341no—
461#529—1341no—
462C4×#41—671no—
463C4×#41C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—671no—
465#446—21no—
466#446—1341no—
467#436—21no—
468#436—1341no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—1341no—
472#435—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475#431—671no—
476#431C2×D6711yescharacteristic
477#431C2×D6711yescharacteristic
478#431C2×D6711yescharacteristic
479#423—671no—
480#423—671no—
481C2×C4⋊C8—671no—
482C4×M16C2×D6711yescharacteristic
483C4×M16C2×D6711yescharacteristic
484C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
485Q8⋊C8—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488Q8⋊C8—671no—
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491Q8⋊C8—671no—
492Q8⋊C8—671no—
493Q8⋊C8—671no—
494Q8⋊C8—671no—
495Q8⋊C8—671no—
496Q8⋊C8—671no—
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8—671no—
501C2×#41—671no—
502C2×#41C4×D6711yescharacteristic
503C22×Q8—671no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8D26811yescharacteristic
577C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4D26811yescharacteristic
585C4×D4D26811yescharacteristic
586C4×D4D26811yescharacteristic
587C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
590#117—671no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117C4×D6711yescharacteristic
597#117C4×D6711yescharacteristic
598#117C4×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—671no—
610C4⋊C8—671no—
611C4⋊C8—671no—
612C4⋊C8—671no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—1341no—
625#97—1341no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1341no—
628C4×C8C22×D6711yescharacteristic
629C4×C8C22×D6711yescharacteristic
630C4×C8C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8C22×D6711yescharacteristic
632#41—42no—
633#41—2682no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
647C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
648C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C22×C4C2×D26811yescharacteristic
661C22×C4C2×D26811yescharacteristic
662C22×C4C2×D26811yescharacteristic
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—5361no—
666M16—5361no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—5361no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
708C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
709C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
726C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
727C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
728C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
729C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
730C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42C2×C4×D6711yescharacteristic
739C42C2×C4×D6711yescharacteristic
740C42C2×C4×D6711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C42C2×D26811yescharacteristic
745C42C2×D26811yescharacteristic
746C42C2×D26811yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—1341no—
749C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
750C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
751C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755Q8—5361no—
756Q8—1342no—
757Q8—1342no—
758Q8—1342no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2682no—
763D4—5361no—
764D4—5361no—
765D4—1342no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
802C2×C4C22×D26811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4#1686416212yes—
842C4#1686420811yescharacteristic
843C4#1686421311yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—5361no—
848C2#2256865311yescharacteristic
849C2#2256874311yescharacteristic
850C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2965C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863974C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2965D67
hypocenterC67#17506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569326C2semidirect
3. #22558683C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558670C2semidirect
6. #22558665C2semidirect
7. #22558657C2semidirect
8. #22558649C2semidirect
9. #22558644C2semidirect
10. #22558639C2semidirect
11. #22558631C2semidirect
12. #22558623C2semidirect
13. #22558618C2semidirect
14. #22558613C2semidirect
15. C67×#2965C2semidirect
428. #2965D67semidirect
441. C67#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736362
#225693262
#225586832
#225586752
#225586702
#225586652
#225586572
#225586492
#225586442
#225586392
#225586312
#225586232
#225586182
#225586132
C67×#29652
#1750667