Finite Group Databasebeta

← #30822686

Subgroups — #30822686

Order 17152.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573640C211yesmaximal, characteristic
2#22569323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864023C411yescharacteristic
17#16864020C411yescharacteristic
18#16864019C411yescharacteristic
19#16864016—21no—
20#16864007C411yescharacteristic
21#16864006C411yescharacteristic
22#16864005—21no—
23#16863994—21no—
24#16863992—21no—
25#16863976C411yescharacteristic
26#16863971C411yescharacteristic
27#16863969C411yescharacteristic
28#16863950—21no—
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863933—21no—
31#16863933C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863924—21no—
34#16863924—21no—
35C4×#11761629C2211yescharacteristic
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863526—21no—
39#16863525—21no—
40#16863475—21no—
41#16863472—21no—
42#16863467—21no—
43#16863467—21no—
44#16863466—21no—
45#16863465—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863452C2211yescharacteristic
48#16863449C2211yescharacteristic
49#16863448C2211yescharacteristic
50#16863447C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×#11761611C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63#16863126C2211yescharacteristic
64#16863125C2211yescharacteristic
65#16863125C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761611—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042C2×C411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041C2×C411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035C2×C411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524034C2×C411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032C2×C411yescharacteristic
104#14524031C2×C411yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023C2×C411yescharacteristic
117#14524022C2×C411yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019C2×C411yescharacteristic
126#14524019C2×C411yescharacteristic
127#14524018—21no—
128#14524018C2×C411yescharacteristic
129#14524017C2×C411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137C4×Dic134D411yescharacteristic
138C4×Dic134C2311yescharacteristic
139#14524008—21no—
140#14524008C2×C411yescharacteristic
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×D268D411yescharacteristic
145C4×D268C2311yescharacteristic
146#14524005—21no—
147#14524005C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001C2×C411yescharacteristic
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000C2×C411yescharacteristic
160#14524000C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C42×D67—21no—
164C42×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×M16×C67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191#125×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67—21no—
196C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212Q8×D67—42no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761611—42no—
232#11761611—42no—
233#11761611—81no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C8×D67—81no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299M16×C67—81no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—42no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—81no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—42no—
358D268—81no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—22no—
374Dic134—41no—
375Dic134—42no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67#56812yes—
407C4×C67#57711yescharacteristic
408C4×C67#57811yescharacteristic
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#17506—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67#287911yescharacteristic
421C2×C67#289811yescharacteristic
422C2×C67#290111yescharacteristic
423D67—41no—
424D67—41no—
425D67—81no—
426#3461—671no—
427#2989—671no—
428#2965—671no—
429#1497—671no—
430#1495—671no—
431#1494—671no—
432#1493D6711yescharacteristic, complemented
433#1491—671no—
434#1489—671no—
435#1488—671no—
436#1487—671no—
437#1485—671no—
438#1483—671no—
439#1482—671no—
440#1481—671no—
441C67#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—671no—
443#542—671no—
444#542—671no—
445#542—1341no—
446#541—671no—
447#541—671no—
448#541—1341no—
449#539—1341no—
450#539—1341no—
451#537—671no—
452#536—671no—
453#536—671no—
454#533—671no—
455#533—1341no—
456#533C2×D6711yescharacteristic
457#529—671no—
458#529—671no—
459#529—1341no—
460#529—1341no—
461#529—1341no—
462C4×#41—671no—
463C4×#41—671no—
464C2×C4×Q8—671no—
465#446—1341no—
466#446—1341no—
467#436—1341no—
468#436—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471#435—1341no—
472#435—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475#431—671no—
476#431—671no—
477#431—671no—
478#431—671no—
479#423—671no—
480#423C2×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C8—671no—
482C4×M16—671no—
483C4×M16—671no—
484C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
485Q8⋊C8—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488Q8⋊C8—671no—
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491Q8⋊C8—671no—
492Q8⋊C8—671no—
493Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8—671no—
501C2×#41—671no—
502C2×#41—671no—
503C22×Q8—671no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#125—21no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
577C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590#117—21no—
591#117—671no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—671no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—671no—
608C4⋊C8—671no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
616C22⋊C8—1341no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—1341no—
623#97—1341no—
624#97—1341no—
625#97—1341no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—671no—
628C4×C8—671no—
629C4×C8—1341no—
630C4×C8C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8C22×D6711yescharacteristic
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663M16—81no—
664M16—2682no—
665M16—2682no—
666M16—5361no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—5361no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—671no—
713C22⋊C4—671no—
714C22⋊C4—671no—
715C22⋊C4—671no—
716C22⋊C4—671no—
717C22⋊C4—671no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42C2×C4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—671no—
749C23—671no—
750C23—1341no—
751C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—2681no—
756Q8—2682no—
757Q8—5361no—
758Q8—1342no—
759D4—2681no—
760D4—2682no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—5361no—
764D4—5361no—
765D4—1342no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22—1341no—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4#1686416112yes—
842C4#1686420211yescharacteristic
843C4#1686420911yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—2681no—
846C2—2681no—
847C2—5361no—
848C2#2256865111yescharacteristic
849C2#2256873711yescharacteristic
850C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1493C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863976C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1493D67
hypocenterC67#17506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569323C2semidirect
3. #22569175C2semidirect
4. #22558682C2semidirect
5. #22558672C2semidirect
6. #22558670C2semidirect
7. #22558654C2semidirect
8. #22558647C2semidirect
9. #22558642C2semidirect
10. #22558636C2semidirect
11. #22558628C2semidirect
12. #22558621C2semidirect
13. #22558616C2semidirect
14. #22558610C2semidirect
15. C67×#1493C2semidirect
432. #1493D67semidirect
441. C67#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736402
#225693232
#225691752
#225586822
#225586722
#225586702
#225586542
#225586472
#225586422
#225586362
#225586282
#225586212
#225586162
#225586102
C67×#14932
#1750667