Finite Group Databasebeta

← #30822697

Subgroups — #30822697

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573765C211yesmaximal, characteristic
2#22569165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115C411yescharacteristic
17#16864110C411yescharacteristic
18#16864102C411yescharacteristic
19#16864091—21no—
20#16864084C411yescharacteristic
21#16864082—21no—
22#16864080C411yescharacteristic
23#16864074—21no—
24#16864071—21no—
25#16864048C411yescharacteristic
26#16864043C411yescharacteristic
27#16864039C411yescharacteristic
28#16863950C2211yescharacteristic
29#16863928—21no—
30#16863928C2211yescharacteristic
31#16863924—21no—
32#16863905—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37#117×D67—21no—
38#16863520—21no—
39#16863461—21no—
40(C22⋊D67)⋊C8—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863455—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45#16863452C2211yescharacteristic, complemented
46#16863448C2211yescharacteristic, complemented
47#16863447C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863418C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863361—21no—
52#16863350—21no—
53C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524041C2×C411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524030—21no—
97#14524030C2×C411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023C2×C411yescharacteristic
108#14524023C2×C411yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019C2×C411yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014C2×C411yescharacteristic
119#14524013—21no—
120#14524011—21no—
121Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic134D411yescharacteristic
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128C4×D268C2×C411yescharacteristic
129C4×D268C2×C411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005C2×C411yescharacteristic
135#14524005C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002C2×C411yescharacteristic
147#14524002D411yescharacteristic
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001C2×C411yescharacteristic
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000D411yescharacteristic
155#14524000D411yescharacteristic
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C42×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181C4×C67⋊C8—21no—
182C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67C2×C411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192#121×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2311yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—22no—
208#11761629—41no—
209#11761628—22no—
210#11761628—22no—
211#11761628—22no—
212#11761628—41no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D268C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224D4×D67—22no—
225D4×D67—41no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761611—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—42no—
248C8×D67—42no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67—21no—
329C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—81no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D268—22no—
373D268—21no—
374D268—42no—
375D268#13112yes—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—21no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67#13512yes—
393C4×D67#13512yes—
394Dic134—22no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67#41612yes—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67C2×#13111yescharacteristic
431C4×C67#56811yescharacteristic
432C4×C67C2×#13511yescharacteristic
433C4×C67C2×#13511yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67#41612yes—
443#17508—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—41no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67#288011yescharacteristic
447C2×C67C2×#41611yescharacteristic
448C2×C67#290111yescharacteristic
449D67—22no—
450D67—41no—
451D67—42no—
452#3475—671no—
453C8×#41—671no—
454#2925—671no—
455#1494—671no—
456#1494—671no—
457#1493—671no—
458#1488—671no—
459#1488—671no—
460#1486—671no—
461#1482—671no—
462#1482D6711yescharacteristic, complemented
463#1481—671no—
464#1476—671no—
465#1476—671no—
466C2×D4⋊C8—671no—
467C67#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—671no—
469#555—671no—
470#554—671no—
471#553—1341no—
472#552—671no—
473#552—671no—
474#552—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#547—671no—
478#546—671no—
479#546—671no—
480#533—671no—
481#529—671no—
482#529—1341no—
483#529—1341no—
484#529C2×D6711yescharacteristic
485#525—1341no—
486C4×#41—671no—
487C4×#41—671no—
488C4×#41—671no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×#117—1341no—
491C8×Q8—1341no—
492C8×D4—1341no—
493C8×D4—1341no—
494C8×D4—1341no—
495#433—1341no—
496#433—1341no—
497#432—671no—
498#432—671no—
499#431—671no—
500#431—671no—
501#431—671no—
502#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#423—671no—
505C2×C4⋊C8—671no—
506#408—1341no—
507#405—1341no—
508C2×C4×C8—671no—
509C2×C4×C8—671no—
510C2×C4×C8—671no—
511Q8⋊C8—671no—
512Q8⋊C8—671no—
513Q8⋊C8—671no—
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
518Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C22×D4—671no—
531C23×C4—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C22×C8—1341no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539#126—21no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#125—671no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125C4×D6711yescharacteristic
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124C4×D6711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121C4×D6711yescharacteristic
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4C22×D6711yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—671no—
608#117—671no—
609#117—671no—
610#117—671no—
611#117—671no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—671no—
633C4⋊C8—671no—
634C4⋊C8—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#97—1341no—
648#97—1341no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—671no—
651C4×C8—671no—
652C4×C8—1341no—
653C4×C8—1341no—
654C4×C8—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C4×C8C22×D6711yescharacteristic
657C4×C8C22×D6711yescharacteristic
658C24—1341no—
659#41—2681no—
660#41—2681no—
661#41—1342no—
662#41—1342no—
663#41—1342no—
664#41—1342no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2681no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
699C22×C4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701M16—2682no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2682no—
707C2×C8—2682no—
708C2×C8—2682no—
709C2×C8—2682no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—671no—
746C22⋊C4—671no—
747C22⋊C4—671no—
748C22⋊C4—671no—
749C22⋊C4—671no—
750C22⋊C4—671no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42C2×C4×D6711yescharacteristic
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C42C23×D6711yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—2682no—
782C23—2682no—
783C23—5361no—
784C23—671no—
785C23—671no—
786C23—1341no—
787C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—5361no—
791Q8—1342no—
792Q8—1341no—
793Q8—1341no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—81no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—5361no—
801D4—672no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1341no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—672no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C8—1342no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—5364no—
867C22—672no—
868C22—1341no—
869C22—1342no—
870C22—1341no—
871C22—1341no—
872C22—1341no—
873C22—1341no—
874C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—672no—
886C4—1341no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4#131×D6711yescharacteristic
892C4#1686416111yescharacteristic
893C4#135×D6711yescharacteristic
894C4#135×D6711yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—2682no—
898C2—2681no—
899C2—1342no—
900C2#2256865711yescharacteristic
901C2#416×D6711yescharacteristic
902C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1482C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573765C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1482D67
hypocenterC67#17508
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569165C2semidirect
3. #22568870C2semidirect
4. #22558669C2semidirect
5. #22558666C2semidirect
6. #22558662C2semidirect
7. #22558644C2semidirect
8. #22558642C2semidirect
9. #22558632C2semidirect
10. #22558614C2semidirect
11. #22558610C2semidirect
12. #22558590C2semidirect
13. #22558589C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1482C2semidirect
44. #16863453C22semidirect
45. #16863452C22semidirect
46. #16863448C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
53. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. Q8⋊C8×C67C22semidirect
72. Q8⋊C8×C67C22semidirect
462. #1482D67semidirect
467. C67#17508semidirect
502. #431C2×D67semidirect
503. #431C2×D67semidirect
517. Q8⋊C8C2×D67semidirect
518. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737652
#225691652
#225688702
#225586692
#225586662
#225586622
#225586442
#225586422
#225586322
#225586142
#225586102
#225585902
#225585892
D4⋊C8×D672
C67×#14822
#1750867