Finite Group Databasebeta

← #30822726

Subgroups — #30822726

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic
2#22569171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C411yescharacteristic
18#16864061C411yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C411yescharacteristic
21#16864046C411yescharacteristic
22#16864046C411yescharacteristic
23#16864039—21no—
24#16864035—21no—
25#16864035—21no—
26#16864031C411yescharacteristic
27#16864030C411yescharacteristic
28#16864030C411yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863943C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32#16863905—21no—
33#16863903—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863472—21no—
40#16863469—21no—
41#16863465—21no—
42#16863455—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45#16863452C2211yescharacteristic, complemented
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863448C2211yescharacteristic, complemented
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863447C2211yescharacteristic, complemented
50#16863418C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863361—21no—
53#16863350—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16863123C2211yescharacteristic
65#16863123C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82#41×D67—44no—
83#41×D67—44no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C22×D268C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×#11761611—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524042C2×C411yescharacteristic
99#14524042C2×C411yescharacteristic
100#14524039C2×C411yescharacteristic
101#14524039C2×C411yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268C2311yescharacteristic
143C4×D268C2311yescharacteristic
144D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
146#14524005C2×C411yescharacteristic
147#14524005C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002D411yescharacteristic
159#14524000D411yescharacteristic
160#14524000D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954—21no—
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×#41×C67—21no—
190C2×M16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192#127×C67C2×C411yescharacteristic
193#124×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2×C411yescharacteristic
196#121×C67C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67C2311yescharacteristic
199C4×D4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211#11761629—44no—
212#11761628—22no—
213#11761628—22no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761627—44no—
219#11761627—44no—
220#11761627—44no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D67—44no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D268C22×C411yescharacteristic
232C2×D268C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D67—22no—
244D4×D67—22no—
245D4×D67—41no—
246D4×D67—41no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—44no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273#11761611—42no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C8×D67—42no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
318#41×C67—42no—
319#41×C67—42no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332M16×C67—42no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C2×C8×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C42×C67C22×C411yescharacteristic
345C42×C67C2×D411yescharacteristic
346C42×C67C2×D411yescharacteristic
347C42×C67C2411yescharacteristic
348C23×C67—21no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C67—42no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—81no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—22no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D268—22no—
412D268—21no—
413D268—21no—
414D268—21no—
415D268—42no—
416D268—42no—
417D268—42no—
418D268#13112yes—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—42no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic134—22no—
440Dic134—42no—
441Dic134—42no—
442C8×C67—22no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C8×C67—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—84no—
472C2×D67—84no—
473C2×D67—84no—
474C2×D67#41812yes—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67C2×#13111yescharacteristic
482C4×C67#56811yescharacteristic
483C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67#41812yes—
493#17511—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—41no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67#288011yescharacteristic
498C2×C67C2×#41811yescharacteristic
499C2×C67#290111yescharacteristic
500D67—22no—
501D67—41no—
502D67—42no—
503D67—81no—
504D4×#41—671no—
505#2965—671no—
506#2925—671no—
507#1496—671no—
508#1496—671no—
509#1492—671no—
510#1490—671no—
511#1490—671no—
512#1486—671no—
513#1484—671no—
514#1484D6711yescharacteristic, complemented
515#1480—671no—
516#1478—671no—
517#1478—671no—
518C2×D4⋊C8—671no—
519C67#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1341no—
521#550—671no—
522D4×Q8—671no—
523#548—1341no—
524#547—671no—
525#547—671no—
526#547—671no—
527#546—1341no—
528#546—1341no—
529#546—1341no—
530D42—671no—
531D42—671no—
532D42—671no—
533#532—671no—
534#532—671no—
535#532C2×D6711yescharacteristic
536#525—1341no—
537#525—1341no—
538#525—1341no—
539C4×#41—671no—
540C2×C4×D4—671no—
541C2×C4×D4—671no—
542C2×C4×D4—671no—
543#446—1341no—
544#436—1341no—
545#435—1341no—
546#435—1341no—
547#433—1341no—
548#433—1341no—
549#432—671no—
550#432—671no—
551#431—671no—
552#431—671no—
553#431—671no—
554#431—671no—
555#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#423—671no—
557C2×C4⋊C8—671no—
558#408—1341no—
559#405—1341no—
560C4×M16—671no—
561C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—671no—
563D4⋊C8—671no—
564D4⋊C8—671no—
565D4⋊C8—671no—
566D4⋊C8—671no—
567D4⋊C8—671no—
568D4⋊C8—671no—
569D4⋊C8—671no—
570D4⋊C8—671no—
571D4⋊C8—671no—
572D4⋊C8—671no—
573D4⋊C8—671no—
574D4⋊C8—671no—
575D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2684no—
581C2×#41—2684no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×D4—671no—
591C22×D4—671no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C23×C4—1341no—
597C23×C4—1341no—
598C23×C4—1341no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1341no—
601C2×M16—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22×C8—1341no—
604C4⋊Q8—671no—
605C4⋊Q8—671no—
606C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
607#127—671no—
608#127—671no—
609#127C4×D6711yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625#121—21no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121C4×D6711yescharacteristic
639#121C4×D6711yescharacteristic
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646C4×Q8—671no—
647C4×Q8—671no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—671no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—671no—
662C4×D4—671no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4C22×D6711yescharacteristic
672C4×D4C22×D6711yescharacteristic
673#117—671no—
674#117—671no—
675#117—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C42—671no—
683C2×C42—671no—
684C2×C42C22×D6711yescharacteristic
685C4⋊C8—671no—
686C4⋊C8—671no—
687C4⋊C8—1341no—
688C4⋊C8—1341no—
689C4⋊C8—1341no—
690C4⋊C8—1341no—
691C4⋊C8—1341no—
692C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8—1341no—
701#97—21no—
702#97—1341no—
703#97—1341no—
704#97—1341no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—671no—
707C4×C8—671no—
708C4×C8—1341no—
709C4×C8—1341no—
710C4×C8C22×D6711yescharacteristic
711C4×C8C22×D6711yescharacteristic
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2684no—
722#41—2684no—
723#41—2684no—
724#41—2684no—
725#41—1342no—
726#41—1342no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2684no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2681no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2681no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—671no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2682no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2682no—
793M16—2682no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2682no—
799C2×C8—2682no—
800C2×C8—1341no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C2×C8—1341no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—671no—
806C4⋊C4—671no—
807C4⋊C4—671no—
808C4⋊C4—671no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—671no—
825C22⋊C4—671no—
826C22⋊C4—671no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—671no—
846C42—671no—
847C42—671no—
848C42C2×C4×D6711yescharacteristic
849C42D4×D6711yescharacteristic
850C42D4×D6711yescharacteristic
851C42C23×D6711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2682no—
870Q8—2682no—
871Q8—1342no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—2682no—
885D4—2682no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—672no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1342no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2682no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—671no—
925C2×C4—672no—
926C2×C4—672no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2681no—
951C8—2681no—
952C8—2681no—
953C8—2681no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—5364no—
969C22—5364no—
970C22—5364no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1342no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—672no—
988C4—1341no—
989C4—1341no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4—1341no—
993C4#131×D6711yescharacteristic
994C4#1686416111yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2682no—
1001C2—2681no—
1002C2—5361no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256865711yescharacteristic
1005C2#418×D6711yescharacteristic
1006C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1484C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573695C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1484D67
hypocenterC67#17511
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569171C2semidirect
3. #22568870C2semidirect
4. #22558678C2semidirect
5. #22558676C2semidirect
6. #22558658C2semidirect
7. #22558653C2semidirect
8. #22558650C2semidirect
9. #22558632C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558599C2semidirect
13. #22558598C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1484C2semidirect
44. #16863453C22semidirect
45. #16863452C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. #16863448C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
49. #16863447C22semidirect
50. #16863418C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
71. D4⋊C8×C67C22semidirect
72. D4⋊C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
514. #1484D67semidirect
519. C67#17511semidirect
555. #431C2×D67semidirect
561. C4×M16C2×D67semidirect
575. D4⋊C8C2×D67semidirect
576. D4⋊C8C2×D67semidirect
577. D4⋊C8C2×D67semidirect
578. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225691712
#225688702
#225586782
#225586762
#225586582
#225586532
#225586502
#225586322
#225586242
#225586062
#225585992
#225585982
D4⋊C8×D672
C67×#14842
#1751167