Finite Group Databasebeta

← #30822729

Subgroups — #30822729

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2#22569171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067C411yescharacteristic
18D4×Dic134C411yescharacteristic
19#16864055—21no—
20#16864051C411yescharacteristic
21#16864047C411yescharacteristic
22#16864047C411yescharacteristic
23#16864042—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26D4×D268C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D67C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D67C411yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863943C2211yescharacteristic
31#16863943C2211yescharacteristic
32#16863907—21no—
33#16863905—21no—
34#16863905—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863472—21no—
40#16863469—21no—
41#16863465—21no—
42#16863458—21no—
43#16863454—21no—
44#16863452C2211yescharacteristic, complemented
45#16863449C2211yescharacteristic, complemented
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863448C2211yescharacteristic, complemented
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863447C2211yescharacteristic, complemented
50#16863418C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863361—21no—
53#16863353—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic, complemented
57#16863125C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16863123C2211yescharacteristic, complemented
65#16863123C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—44no—
83C2×#11761628—44no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C22×Dic134—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C2×#11761611—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97#14524043C2×C411yescharacteristic
98#14524042C2×C411yescharacteristic
99#14524042C2×C411yescharacteristic
100#14524040C2×C411yescharacteristic
101#14524039C2×C411yescharacteristic
102#14524039C2×C411yescharacteristic
103#14524031—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524018C2×C411yescharacteristic
119#14524018C2×C411yescharacteristic
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017C2×C411yescharacteristic
124#14524017C2×C411yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014C2×C411yescharacteristic
132#14524014C2×C411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic134D411yescharacteristic
141C4×D268—21no—
142C4×D268C2×C411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×D268C2311yescharacteristic
145C4×D268C2311yescharacteristic
146D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
148#14524005C2×C411yescharacteristic
149#14524005C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162#14524000D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C67—21no—
191C2×M16×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67—21no—
205#97×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761628—22no—
211#11761628—22no—
212#11761628—44no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—44no—
216#11761628—44no—
217#11761628—44no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—44no—
226C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—44no—
232C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D268C22×C411yescharacteristic
234C2×D268C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—44no—
246C2×C22⋊D67—44no—
247C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
249D4×D67—22no—
250D4×D67—22no—
251D4×D67—41no—
252D4×D67—41no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271#11761611—42no—
272#11761611—42no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
316C24×C67—21no—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—41no—
320C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—42no—
328C22×C4×C67—42no—
329C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332M16×C67—42no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C2×C8×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C42×C67C22×C411yescharacteristic
345C42×C67C2×D411yescharacteristic
346C42×C67C2×D411yescharacteristic
347C42×C67C2411yescharacteristic
348C23×C67—21no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67—42no—
351C23×C67—42no—
352C23×C67—81no—
353C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67#13112yes—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D268—22no—
412D268—21no—
413D268—21no—
414D268—21no—
415D268—21no—
416D268—42no—
417D268—42no—
418D268—42no—
419D268—81no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—42no—
436C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic134—22no—
439Dic134—42no—
440Dic134—42no—
441Dic134—42no—
442C8×C67—22no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C8×C67—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—22no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—84no—
460C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—84no—
473C2×D67—84no—
474C2×D67#41812yes—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67C2×#13111yescharacteristic
482C4×C67#56811yescharacteristic
483C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67#41812yes—
493#17511—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—42no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67#288011yescharacteristic
498C2×C67C2×#41811yescharacteristic
499C2×C67#290111yescharacteristic
500D67—22no—
501D67—41no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504D4×#41—671no—
505#2965—671no—
506#2925—671no—
507#1496—671no—
508#1496—671no—
509#1492—671no—
510#1490—671no—
511#1490D6711yescharacteristic, complemented
512#1486—671no—
513#1484—671no—
514#1484—671no—
515#1480—671no—
516#1478—671no—
517#1478—671no—
518C2×D4⋊C8—671no—
519C67#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1341no—
521#550—671no—
522D4×Q8—671no—
523#548—1341no—
524#547—671no—
525#547—671no—
526#547—671no—
527#546—1341no—
528#546—1341no—
529#546—1341no—
530D42—671no—
531D42—671no—
532D42—671no—
533#532—671no—
534#532—671no—
535#532—671no—
536#525—1341no—
537#525—1341no—
538#525—1341no—
539C4×#41—671no—
540C2×C4×D4—671no—
541C2×C4×D4—671no—
542C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
543#446—1341no—
544#436—1341no—
545#435—1341no—
546#435—1341no—
547#433—1341no—
548#433—1341no—
549#432—671no—
550#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#431—671no—
552#431—671no—
553#431—671no—
554#431—671no—
555#431—671no—
556#423—671no—
557C2×C4⋊C8—671no—
558#408—1341no—
559#405—1341no—
560C4×M16—671no—
561C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—671no—
563D4⋊C8—671no—
564D4⋊C8—671no—
565D4⋊C8—671no—
566D4⋊C8—671no—
567D4⋊C8—671no—
568D4⋊C8—671no—
569D4⋊C8—671no—
570D4⋊C8—671no—
571D4⋊C8—671no—
572D4⋊C8—671no—
573D4⋊C8—671no—
574D4⋊C8—671no—
575D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
577D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#41—2684no—
580C2×#41—2684no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—1341no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×D4—671no—
591C22×D4—671no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4C4×D6711yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—1341no—
598C23×C4—1341no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1341no—
601C2×M16—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22×C8—1341no—
604C4⋊Q8—671no—
605C4⋊Q8—671no—
606C4⋊Q8—671no—
607#127—671no—
608#127—671no—
609#127—671no—
610#124—1341no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646C4×Q8—671no—
647C4×Q8—671no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—671no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4C4×D6711yescharacteristic
670C4×D4C4×D6711yescharacteristic
671C4×D4C22×D6711yescharacteristic
672C4×D4C22×D6711yescharacteristic
673#117—671no—
674#117—671no—
675#117—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C42—671no—
683C2×C42—671no—
684C2×C42C22×D6711yescharacteristic
685C4⋊C8—671no—
686C4⋊C8—671no—
687C4⋊C8—1341no—
688C4⋊C8—1341no—
689C4⋊C8—1341no—
690C4⋊C8—1341no—
691C4⋊C8—1341no—
692C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8—1341no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703#97—1341no—
704#97—1341no—
705C4×C8—671no—
706C4×C8—671no—
707C4×C8—1341no—
708C4×C8—1341no—
709C4×C8—1341no—
710C4×C8C22×D6711yescharacteristic
711C4×C8C22×D6711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2684no—
718#41—2684no—
719#41—2684no—
720#41—2684no—
721#41—2682no—
722#41—2682no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—1342no—
726#41—1342no—
727C2×Q8—2684no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—1341no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—2684no—
736C2×D4—2684no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2681no—
739C2×D4—2681no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2682no—
793M16—2682no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2682no—
799C2×C8—2682no—
800C2×C8—1341no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C2×C8—1341no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—671no—
806C4⋊C4—671no—
807C4⋊C4—671no—
808C4⋊C4—671no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—671no—
825C22⋊C4—671no—
826C22⋊C4—671no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—671no—
846C42—671no—
847C42—671no—
848C42C2×C4×D6711yescharacteristic
849C42D4×D6711yescharacteristic
850C42D4×D6711yescharacteristic
851C42C23×D6711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
868Q8—2682no—
869Q8—2682no—
870Q8—2682no—
871Q8—1342no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—2682no—
885D4—2682no—
886D4—2682no—
887D4—5361no—
888D4—5361no—
889D4—5361no—
890D4—1342no—
891D4—1342no—
892D4—1342no—
893D4—1341no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4#1452405112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—671no—
925C2×C4—672no—
926C2×C4—672no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2681no—
951C8—2681no—
952C8—2681no—
953C8—2681no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—5364no—
971C22—5364no—
972C22—672no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—672no—
988C4—1341no—
989C4—1341no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4—1341no—
993C4C2×#1452405111yescharacteristic
994C4#1686416211yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—2681no—
1001C2—5361no—
1002C2—5361no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256865911yescharacteristic
1005C2#418×D6711yescharacteristic
1006C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1490C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11761628C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1490D67
hypocenterC67#17511
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569171C2semidirect
3. #22568876C2semidirect
4. #22558677C2semidirect
5. #22558676C2semidirect
6. #22558658C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558632C2semidirect
9. #22558627C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558600C2semidirect
13. #22558598C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1490C2semidirect
44. #16863452C22semidirect
45. #16863449C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. #16863448C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
49. #16863447C22semidirect
50. #16863418C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863125C22semidirect
57. #16863125C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #16863123C22semidirect
65. #16863123C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
511. #1490D67semidirect
519. C67#17511semidirect
550. #432C2×D67semidirect
561. C4×M16C2×D67semidirect
577. D4⋊C8C2×D67semidirect
578. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225691712
#225688762
#225586772
#225586762
#225586582
#225586502
#225586322
#225586272
#225586242
#225586062
#225586002
#225585982
D4⋊C8×D672
C67×#14902
#1751167