Finite Group Databasebeta

← #30822732

Subgroups — #30822732

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic
2#22569173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C411yescharacteristic
18#16864061C411yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C411yescharacteristic
21#16864046C411yescharacteristic
22#16864046C411yescharacteristic
23#16864039—21no—
24#16864035—21no—
25#16864035—21no—
26#16864031C411yescharacteristic
27#16864030C411yescharacteristic
28#16864030C411yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863943C2211yescharacteristic
31#16863905—21no—
32#16863905—21no—
33#16863903—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863466—21no—
42#16863458—21no—
43#16863454—21no—
44#16863452C2211yescharacteristic, complemented
45#16863449C2211yescharacteristic, complemented
46#16863448C2211yescharacteristic, complemented
47#16863447C2211yescharacteristic, complemented
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863418C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863361—21no—
52#16863353—21no—
53C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16863123C2211yescharacteristic
65#16863123C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82#41×D67—44no—
83#41×D67—44no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C22×D268C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67—21no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761611—21no—
96C2×#11761611—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524042C2×C411yescharacteristic
100#14524042C2×C411yescharacteristic
101#14524039C2×C411yescharacteristic
102#14524039C2×C411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524018C2×C411yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268C2×C411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268C2311yescharacteristic
144C4×D268C2311yescharacteristic
145D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
147#14524005C2×C411yescharacteristic
148#14524005C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524002D411yescharacteristic
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523954—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×#41×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191#127×C67C2×C411yescharacteristic
192#124×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195#121×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205#97×C67—21no—
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211#11761629—44no—
212#11761628—22no—
213#11761628—22no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761627—44no—
219#11761627—44no—
220#11761627—44no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D67—44no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D268C22×C411yescharacteristic
232C2×D268C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D67—22no—
244D4×D67—22no—
245D4×D67—41no—
246D4×D67—41no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—44no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273#11761612—42no—
274#11761611—42no—
275#11761611—42no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C8×D67—42no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
319#41×C67—42no—
320#41×C67—42no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C2×C8×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C42×C67C22×C411yescharacteristic
345C42×C67C2×D411yescharacteristic
346C42×C67C2×D411yescharacteristic
347C42×C67C2411yescharacteristic
348C23×C67—21no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C67—42no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—81no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—22no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D268—22no—
412D268—21no—
413D268—21no—
414D268—21no—
415D268—42no—
416D268—42no—
417D268—42no—
418D268#13112yes—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—42no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic134—22no—
440Dic134—42no—
441Dic134—42no—
442C8×C67—41no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C8×C67—41no—
446C67⋊C8—22no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—84no—
472C2×D67—84no—
473C2×D67—84no—
474C2×D67#41812yes—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67C2×#13111yescharacteristic
482C4×C67#56811yescharacteristic
483C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67#41812yes—
493#17511—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—41no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67#288011yescharacteristic
498C2×C67C2×#41811yescharacteristic
499C2×C67#290111yescharacteristic
500D67—22no—
501D67—41no—
502D67—42no—
503D67—81no—
504D4×#41—671no—
505#2965—671no—
506#2925—671no—
507#1496—671no—
508#1496D6711yescharacteristic, complemented
509#1492—671no—
510#1490—671no—
511#1490—671no—
512#1486—671no—
513#1484—671no—
514#1484—671no—
515#1480—671no—
516#1478—671no—
517#1478—671no—
518C2×D4⋊C8—671no—
519C67#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1341no—
521#550—671no—
522D4×Q8—671no—
523#548—1341no—
524#547—671no—
525#547—671no—
526#547—671no—
527#546—1341no—
528#546—1341no—
529#546—1341no—
530D42—671no—
531D42—671no—
532D42—671no—
533#532—671no—
534#532—671no—
535#532C2×D6711yescharacteristic
536#525—1341no—
537#525—1341no—
538#525—1341no—
539C4×#41—671no—
540C2×C4×D4—671no—
541C2×C4×D4—671no—
542C2×C4×D4—671no—
543#446—1341no—
544#436—1341no—
545#435—1341no—
546#435—1341no—
547#433—1341no—
548#433—1341no—
549#432—671no—
550#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#431—671no—
552#431—671no—
553#431—671no—
554#431—671no—
555#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#423—671no—
557C2×C4⋊C8—671no—
558#408—1341no—
559#405—1341no—
560C4×M16—671no—
561C4×M16—671no—
562C2×C4×C8—671no—
563D4⋊C8—671no—
564D4⋊C8—671no—
565D4⋊C8—671no—
566D4⋊C8—671no—
567D4⋊C8—671no—
568D4⋊C8—671no—
569D4⋊C8—671no—
570D4⋊C8—671no—
571D4⋊C8—671no—
572D4⋊C8—671no—
573D4⋊C8—671no—
574D4⋊C8—671no—
575D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2684no—
581C2×#41—2684no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×D4—671no—
591C22×D4—671no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C23×C4—1341no—
597C23×C4—1341no—
598C23×C4—1341no—
599C2×M16—1341no—
600C2×M16—1341no—
601C2×M16—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22×C8—1341no—
604C4⋊Q8—671no—
605C4⋊Q8—671no—
606C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
607#127—671no—
608#127—671no—
609#127C4×D6711yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625#121—21no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121C4×D6711yescharacteristic
639#121C4×D6711yescharacteristic
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646C4×Q8—671no—
647C4×Q8—671no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—671no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—671no—
662C4×D4—671no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4C22×D6711yescharacteristic
672C4×D4C22×D6711yescharacteristic
673#117—671no—
674#117—671no—
675#117—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C42—671no—
683C2×C42—671no—
684C2×C42C22×D6711yescharacteristic
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—671no—
687C4⋊C8—671no—
688C4⋊C8—1341no—
689C4⋊C8—1341no—
690C4⋊C8—1341no—
691C4⋊C8—1341no—
692C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8—1341no—
701#97—21no—
702#97—1341no—
703#97—1341no—
704#97—1341no—
705C4×C8—671no—
706C4×C8—671no—
707C4×C8—1341no—
708C4×C8—1341no—
709C4×C8—1341no—
710C4×C8C22×D6711yescharacteristic
711C4×C8C22×D6711yescharacteristic
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2684no—
722#41—2684no—
723#41—2684no—
724#41—2684no—
725#41—1342no—
726#41—1342no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2684no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2681no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2681no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—671no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2682no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791M16—2682no—
792M16—2682no—
793M16—2682no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2682no—
799C2×C8—2682no—
800C2×C8—1341no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C2×C8—1341no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—671no—
806C4⋊C4—671no—
807C4⋊C4—671no—
808C4⋊C4—671no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—671no—
825C22⋊C4—671no—
826C22⋊C4—671no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C42—671no—
843C42—671no—
844C42—671no—
845C42—671no—
846C42—671no—
847C42—671no—
848C42C2×C4×D6711yescharacteristic
849C42D4×D6711yescharacteristic
850C42D4×D6711yescharacteristic
851C42C23×D6711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2682no—
870Q8—2682no—
871Q8—1342no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—2682no—
885D4—2682no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—672no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1342no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2682no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—671no—
925C2×C4—672no—
926C2×C4—672no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2681no—
951C8—2681no—
952C8—2681no—
953C8—1342no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—5364no—
969C22—5364no—
970C22—5364no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1342no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—672no—
988C4—1341no—
989C4—1341no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4—1341no—
993C4#131×D6711yescharacteristic
994C4#1686416111yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2682no—
1001C2—2681no—
1002C2—5361no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256865711yescharacteristic
1005C2#418×D6711yescharacteristic
1006C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1496C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573695C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1496D67
hypocenterC67#17511
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569173C2semidirect
3. #22568876C2semidirect
4. #22558676C2semidirect
5. #22558658C2semidirect
6. #22558651C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558632C2semidirect
9. #22558626C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558601C2semidirect
13. #22558598C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1496C2semidirect
44. #16863452C22semidirect
45. #16863449C22semidirect
46. #16863448C22semidirect
47. #16863447C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
49. #16863418C22semidirect
50. C4⋊C8×D67C22semidirect
53. C4×#11761612C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. D4⋊C8×C67C22semidirect
72. D4⋊C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
508. #1496D67semidirect
519. C67#17511semidirect
550. #432C2×D67semidirect
555. #431C2×D67semidirect
575. D4⋊C8C2×D67semidirect
576. D4⋊C8C2×D67semidirect
577. D4⋊C8C2×D67semidirect
578. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225691732
#225688762
#225586762
#225586582
#225586512
#225586502
#225586322
#225586262
#225586242
#225586062
#225586012
#225585982
D4⋊C8×D672
C67×#14962
#1751167