Finite Group Databasebeta

← #30822734

Subgroups — #30822734

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573771C211yesmaximal, characteristic
2#22569173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524049—21no—
17#16864118C411yescharacteristic
18#16864109C411yescharacteristic
19#16864105C411yescharacteristic
20#16864095—21no—
21#16864087C411yescharacteristic
22#16864085C411yescharacteristic
23#16864079—21no—
24#16864075—21no—
25#16864070—21no—
26#16864045C411yescharacteristic
27#16864041C411yescharacteristic
28#16864034C411yescharacteristic
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863933C2211yescharacteristic
31#16863930—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863926—21no—
34#16863905—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38C2×#14524000—21no—
39#16863525—21no—
40#16863471—21no—
41#16863470—21no—
42#16863466—21no—
43#16863447C2211yescharacteristic
44#16863447C2211yescharacteristic, complemented
45#16863422—21no—
46#16863421—21no—
47#16863421—21no—
48#16863420C2211yescharacteristic, complemented
49#16863418C2211yescharacteristic
50#16863418C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524049—44no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042C2×C411yescharacteristic
89#14524041C2×C411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035C2×C411yescharacteristic
98#14524034C2×C411yescharacteristic
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032C2×C411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524031C2×C411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023C2×C411yescharacteristic
114#14524022—21no—
115#14524022C2×C411yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019C2×C411yescharacteristic
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524018C2×C411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017C2×C411yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524013—21no—
129#14524011—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268D411yescharacteristic
138C4×D268C2311yescharacteristic
139D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141#14524005C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002D411yescharacteristic
152#14524001C2×C411yescharacteristic
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178Dic67⋊C8—21no—
179Dic67⋊C8—21no—
180Dic67⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67C2311yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197#117×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67—21no—
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67—21no—
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208#11761628—22no—
209#11761628—22no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223D4×D67—22no—
224D4×D67—41no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761612—42no—
240#11761612—42no—
241#11761611—42no—
242#11761611—42no—
243#11761611—42no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—42no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303#41×C67—22no—
304#41×C67—41no—
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—42no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67C22×C411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67#13112yescomplemented
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—81no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D268—22no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—81no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D67#13712yes—
399Dic134—22no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—81no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—84no—
427C2×D67#41712yes—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67C2×#13111yescharacteristic
436C4×C67#56811yescharacteristic
437C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C67C2×#13711yescharacteristic
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67#41712yes—
448#17512—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—42no—
450C2×C67—41no—
451C2×C67#288011yescharacteristic
452C2×C67C2×#41711yescharacteristic
453C2×C67#290111yescharacteristic
454D67—22no—
455D67—41no—
456D67—81no—
457#3475—671no—
458#2965—671no—
459#2906—671no—
460#1495—671no—
461#1495—671no—
462#1493—671no—
463#1489—671no—
464#1489—671no—
465#1486—671no—
466#1483—671no—
467#1483—671no—
468#1481—671no—
469#1477—671no—
470#1477D6711yescharacteristic, complemented
471C2×D4⋊C8—671no—
472C67#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1341no—
474#556—671no—
475#555—671no—
476#554—671no—
477#553—1341no—
478#552—671no—
479#552—671no—
480#552—1341no—
481#551—1341no—
482#551—1341no—
483#547—671no—
484#546—671no—
485#546—671no—
486#533—671no—
487#529—671no—
488#529—671no—
489#529—1341no—
490#529—1341no—
491#525—1341no—
492C4×#41—671no—
493C4×#41—671no—
494C4×#41C2×D6711yescharacteristic
495C2×C4×D4—671no—
496C2×#117—1341no—
497#446—1341no—
498#436—1341no—
499#435—1341no—
500#435—1341no—
501#431—671no—
502#431—671no—
503#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#424—1341no—
505#424—1341no—
506#424—1341no—
507#423—671no—
508#423—671no—
509#423—671no—
510C2×C4⋊C8—671no—
511C2×C4⋊C8—671no—
512C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C4×M16—671no—
514C4×M16—671no—
515C2×C4×C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518Q8⋊C8—671no—
519Q8⋊C8—671no—
520Q8⋊C8—671no—
521Q8⋊C8—671no—
522Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8—671no—
527D4⋊C8—671no—
528D4⋊C8—671no—
529D4⋊C8—671no—
530D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
532C2×#41—671no—
533C2×#41—671no—
534C2×#41C4×D6711yescharacteristic
535C22×D4—671no—
536C23×C4—1341no—
537#131—2684no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8—1341no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—671no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#124—671no—
561#124—671no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—671no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
595C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4C4×D6711yescharacteristic
615C4×D4C22×D6711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—671no—
618#117—671no—
619#117—671no—
620#117—671no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117C4×D6711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—671no—
638C2×C42—671no—
639C2×C42—1341no—
640C2×C42C22×D6711yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—671no—
644C4⋊C8—671no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648C4⋊C8—1341no—
649C4⋊C8—1341no—
650C4⋊C8—1341no—
651C4⋊C8—1341no—
652C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657#97—1341no—
658#97—1341no—
659C4×C8—671no—
660C4×C8—671no—
661C4×C8—1341no—
662C4×C8C22×D6711yescharacteristic
663C4×C8C22×D6711yescharacteristic
664C24—1341no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—2681no—
668#41—1342no—
669#41—1342no—
670#41—1342no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707M16—2682no—
708M16—2682no—
709M16—2682no—
710M16—2682no—
711M16—2682no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—2682no—
718C2×C8—2682no—
719C2×C8—2682no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—671no—
754C22⋊C4—671no—
755C22⋊C4—671no—
756C22⋊C4—671no—
757C22⋊C4—671no—
758C22⋊C4—671no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42C2×C4×D6711yescharacteristic
787C42D4×D6711yescharacteristic
788C42D4×D6711yescharacteristic
789C42C23×D6711yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—2682no—
792C23—2682no—
793C23—5361no—
794C23—671no—
795C23—671no—
796C23—1341no—
797C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—5361no—
801Q8—1342no—
802Q8—1341no—
803Q8—1341no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4#1452404912yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—672no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C8—1342no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—5364no—
878C22—672no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22—1341no—
883C22—1341no—
884C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—672no—
896C4—1341no—
897C4—1341no—
898C4—1341no—
899C4—1341no—
900C4—1341no—
901C4C2×#1452404911yescharacteristic
902C4#1686416211yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C4#137×D6711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—2681no—
908C2—5361no—
909C2—1342no—
910C2#2256865511yescharacteristic
911C2#417×D6711yescharacteristic
912C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1477C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573771C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1477D67
hypocenterC67#17512
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569173C2semidirect
3. #22568774C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558673C2semidirect
6. #22558662C2semidirect
7. #22558648C2semidirect
8. #22558645C2semidirect
9. #22558632C2semidirect
10. #22558621C2semidirect
11. #22558620C2semidirect
12. #22558610C2semidirect
13. #22558593C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1477C2semidirect
44. #16863447C22semidirect
48. #16863420C22semidirect
50. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
53. C4×#11761612C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
71. Q8⋊C8×C67C22semidirect
72. Q8⋊C8×C67C22semidirect
345. D4×C67#131semidirect
470. #1477D67semidirect
472. C67#17512semidirect
503. #431C2×D67semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
522. Q8⋊C8C2×D67semidirect
523. Q8⋊C8C2×D67semidirect
815. D4#14524049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737712
#225691732
#225687742
#225586752
#225586732
#225586622
#225586482
#225586452
#225586322
#225586212
#225586202
#225586102
#225585932
D4⋊C8×D672
C67×#14772
#1751267