Finite Group Databasebeta

← #30822756

Subgroups — #30822756

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573773C211yesmaximal, characteristic
2#22568875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864119C411yescharacteristic
17#16864111C411yescharacteristic
18#16864106C411yescharacteristic
19#16864096—21no—
20#16864087—21no—
21#16864086C411yescharacteristic
22#16864086C411yescharacteristic
23#16864075—21no—
24#16864075—21no—
25#16864051C411yescharacteristic
26#16864042C411yescharacteristic
27#16864042C411yescharacteristic
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863924—21no—
32#16863924—21no—
33#16863903—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37#117×D67—21no—
38#16863457—21no—
39#16863457—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863449C2211yescharacteristic, complemented
44#16863420C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16863363—21no—
47#16863352—21no—
48#16863128C2211yescharacteristic, complemented
49#16863128C2211yescharacteristic, complemented
50#16863128C2211yescharacteristic, complemented
51#16863128C2211yescharacteristic, complemented
52#16863128C2211yescharacteristic, complemented
53#16863128C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#436×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68#435×C67—21no—
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524043C2×C411yescharacteristic
82#14524043C2×C411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035C2×C411yescharacteristic
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524031C2×C411yescharacteristic
95#14524031C2×C411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022C2×C411yescharacteristic
108#14524022C2×C411yescharacteristic
109#14524022C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524017C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268C2×C411yescharacteristic
131C4×D268C2×C411yescharacteristic
132C4×D268C2×C411yescharacteristic
133C4×D268C2×C411yescharacteristic
134C4×D268C2311yescharacteristic
135C4×D268C2311yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142#14524002—21no—
143#14524002C2×C411yescharacteristic
144#14524002C2×C411yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C42×D67—21no—
160C42×D67—21no—
161C4⋊(C67⋊C8)—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171#14523954—21no—
172#14523954—21no—
173C4×C67⋊C8—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67D411yescharacteristic
188#117×C67D411yescharacteristic
189#117×C67D411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201C4×C8×C67—21no—
202C4×C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67C2311yescharacteristic
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—22no—
208#11761628—22no—
209#11761628—41no—
210#11761628—41no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—22no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—41no—
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×D268C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234#11761612—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—42no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284#41×C67—41no—
285#41×C67—41no—
286C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299M16×C67—42no—
300M16×C67—42no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—42no—
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C22×C411yescharacteristic
320C42×C67C22×C411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—81no—
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—42no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—42no—
382D268#13112yes—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—84no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67C2×#13111yescharacteristic
434C4×C67#56811yescharacteristic
435C4×C67#57511yescharacteristic
436C4×C67#57511yescharacteristic
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443#17513—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—41no—
445C2×C67—41no—
446C2×C67—41no—
447C2×C67#288011yescharacteristic
448C2×C67#289611yescharacteristic
449C2×C67#290111yescharacteristic
450D67—42no—
451D67—81no—
452#3475—671no—
453#2965D6711yescharacteristic, complemented
454#2925—671no—
455#1497—671no—
456#1495—671no—
457#1494—671no—
458#1490—671no—
459#1489—671no—
460#1488—671no—
461#1485—671no—
462#1483—671no—
463#1482—671no—
464#1478—671no—
465#1477—671no—
466#1476—671no—
467C67#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—671no—
469#555—671no—
470#554—671no—
471#553—1341no—
472#552—671no—
473#552—671no—
474#552—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#547—671no—
478#546—671no—
479#546—671no—
480#533—671no—
481#529—671no—
482#529—671no—
483#529—1341no—
484#529—1341no—
485#525—1341no—
486C4×#41—671no—
487C4×#41—671no—
488C4×#41C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×D4—671no—
490C2×#117—1341no—
491#446—21no—
492#436—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#433—1341no—
496#433—1341no—
497#432—671no—
498#432—671no—
499#431—671no—
500#431—671no—
501#431C2×D6711yescharacteristic
502#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#423—671no—
505C2×C4⋊C8—671no—
506#408—1341no—
507#405—1341no—
508C4×M16C2×D6711yescharacteristic
509C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
511Q8⋊C8—671no—
512Q8⋊C8—671no—
513Q8⋊C8—671no—
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518Q8⋊C8—671no—
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41D26811yescharacteristic
530C22×D4—671no—
531C23×C4—1341no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—1341no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1341no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571#121—671no—
572#121—671no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4C4×D6711yescharacteristic
601C4×D4C4×D6711yescharacteristic
602C4×D4C4×D6711yescharacteristic
603C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
604C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
605C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
606#117—671no—
607#117—671no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117D26811yescharacteristic
618#117D26811yescharacteristic
619#117D26811yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—1341no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—671no—
635C4⋊C8—671no—
636C4⋊C8—671no—
637C4⋊C8—671no—
638C4⋊C8—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#97—21no—
648#97—21no—
649#97—1341no—
650#97—1341no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—1341no—
653C4×C8—1341no—
654C4×C8C22×D6711yescharacteristic
655C4×C8C22×D6711yescharacteristic
656C4×C8C22×D6711yescharacteristic
657C4×C8C22×D6711yescharacteristic
658C24—1341no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—2681no—
662#41—2681no—
663#41—1342no—
664#41—1342no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
669C2×D4—2681no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
679C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
680C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C22×C4C2×D26811yescharacteristic
699C22×C4C2×D26811yescharacteristic
700C22×C4C2×D26811yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—2682no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2682no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
739C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
761C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
762C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
763C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42C2×C4×D6711yescharacteristic
771C42C2×C4×D6711yescharacteristic
772C42C2×C4×D6711yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C42C2×D26811yescharacteristic
777C42C2×D26811yescharacteristic
778C42C2×D26811yescharacteristic
779C42C23×D6711yescharacteristic
780C23—2682no—
781C23—2682no—
782C23—5361no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
786C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
787C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—5361no—
790Q8—1341no—
791Q8—1341no—
792Q8—1341no—
793Q8—1341no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—672no—
803D4—1341no—
804D4—1341no—
805D4—1341no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
849C2×C4C22×D26811yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—5364no—
873C22—1342no—
874C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4#131×D6711yescharacteristic
892C4#1686416111yescharacteristic
893C4#1686419611yescharacteristic
894C4#1686419611yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—2682no—
899C2—5361no—
900C2#2256865611yescharacteristic
901C2#2256872911yescharacteristic
902C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2965C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573773C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2965D67
hypocenterC67#17513
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568875C2semidirect
3. #22558683C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558670C2semidirect
6. #22558653C2semidirect
7. #22558649C2semidirect
8. #22558644C2semidirect
9. #22558631C2semidirect
10. #22558623C2semidirect
11. #22558618C2semidirect
12. #22558601C2semidirect
13. #22558597C2semidirect
14. #22558592C2semidirect
15. C67×#2965C2semidirect
41. #16863453C22semidirect
43. #16863449C22semidirect
44. #16863420C22semidirect
45. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. #16863128C22semidirect
50. #16863128C22semidirect
51. #16863128C22semidirect
52. #16863128C22semidirect
53. #16863128C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. #431×C67C22semidirect
73. C4×M16×C67C22semidirect
74. C2×C4×C8×C67C22semidirect
453. #2965D67semidirect
467. C67#17513semidirect
502. #431C2×D67semidirect
503. #431C2×D67semidirect
509. C4×M16C2×D67semidirect
510. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737732
#225688752
#225586832
#225586752
#225586702
#225586532
#225586492
#225586442
#225586312
#225586232
#225586182
#225586012
#225585972
#225585922
C67×#29652
#1751367