Finite Group Databasebeta

← #30822760

Subgroups — #30822760

Order 17152.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2#22569173C211yesmaximal, characteristic
3#22568870C211yesmaximal, characteristic
4#22558683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic134C411yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124C411yescharacteristic
19#16864106—21no—
20#16864106C411yescharacteristic
21#16864101—21no—
22#16864101—21no—
23#16864101C411yescharacteristic
24#16864101C411yescharacteristic
25Q8×D268C411yescharacteristic
26Q8×C22⋊D67C411yescharacteristic
27Q8×C22⋊D67C411yescharacteristic
28#16863953—21no—
29#16863953C2211yescharacteristic
30#16863950—21no—
31#16863950—21no—
32#16863950C2211yescharacteristic
33#16863950C2211yescharacteristic
34C4×#11761628—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863466—21no—
42#16863455—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic
45#16863452C2211yescharacteristic
46#16863448C2211yescharacteristic
47#16863447C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863418C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863361—21no—
52#16863350—21no—
53C4×#11761612C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64#16863126C2211yescharacteristic
65#16863126C2211yescharacteristic
66#16863126C2211yescharacteristic
67#16863126C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2×C411yescharacteristic
86#14524043C2×C411yescharacteristic
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042C2×C411yescharacteristic
90#14524042C2×C411yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041C2×C411yescharacteristic
94#14524041C2×C411yescharacteristic
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023C2×C411yescharacteristic
107#14524023C2×C411yescharacteristic
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524022C2×C411yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019C2×C411yescharacteristic
124#14524019C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134C2311yescharacteristic
137C4×Dic134C2311yescharacteristic
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008C2×C411yescharacteristic
141#14524008C2×C411yescharacteristic
142C4×D268—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268C2×C411yescharacteristic
145C4×D268D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154#14524002—21no—
155#14524002D411yescharacteristic
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000D411yescharacteristic
159#14524000D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C42×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C67—21no—
189C4×Q8×C67—21no—
190C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—22no—
207#11761628—22no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—22no—
218Q8×D67—41no—
219Q8×D67—41no—
220C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233#11761612—42no—
234#11761611—42no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—22no—
299C2×Q8×C67—41no—
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—42no—
333Q8×C67#13112yes—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D268—22no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—21no—
369C4×D67—21no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67#13712yes—
377C4×D67#13712yes—
378Dic134—22no—
379Dic134—21no—
380Dic134—21no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—42no—
384Dic134—42no—
385Dic134—81no—
386Dic134—81no—
387Dic134—81no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67#41912yes—
406C4×C67—22no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67C2×#13111yescharacteristic
415C4×C67#56811yescharacteristic
416C4×C67C2×#13711yescharacteristic
417C4×C67C2×#13711yescharacteristic
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67#41912yes—
428#17514—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—41no—
430C2×C67#288011yescharacteristic
431C2×C67C2×#41911yescharacteristic
432C2×C67#290111yescharacteristic
433D67—22no—
434D67—41no—
435Q8×#41—671no—
436#2965—671no—
437#2925—671no—
438#1497—671no—
439#1497—671no—
440#1493—671no—
441#1491—671no—
442#1491—671no—
443#1487—671no—
444#1485—671no—
445#1485—671no—
446#1481—671no—
447#1479—671no—
448#1479D6711yescharacteristic, complemented
449C2×Q8⋊C8—671no—
450C67#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—671no—
452#557—671no—
453#557—1341no—
454#554—671no—
455#554—671no—
456#554—671no—
457#554—1341no—
458#554—1341no—
459#554—1341no—
460D4×Q8—671no—
461D4×Q8—671no—
462D4×Q8—671no—
463#533—671no—
464#533—671no—
465#533—671no—
466#533—1341no—
467#533—1341no—
468#533—1341no—
469C4×#41—671no—
470C4×#41—1341no—
471C2×C4×Q8—671no—
472C2×C4×Q8—671no—
473C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
474#446—1341no—
475#436—1341no—
476#435—1341no—
477#435—1341no—
478#433—1341no—
479#433—1341no—
480#432—671no—
481#432—671no—
482#431—671no—
483#431—671no—
484#431—671no—
485#431C2×D6711yescharacteristic
486#431C2×D6711yescharacteristic
487#423—671no—
488C2×C4⋊C8—671no—
489#408—1341no—
490#405—1341no—
491C4×M16—671no—
492C4×M16—671no—
493C2×C4×C8—671no—
494Q8⋊C8—671no—
495Q8⋊C8—671no—
496Q8⋊C8—671no—
497Q8⋊C8—671no—
498Q8⋊C8—671no—
499Q8⋊C8—671no—
500Q8⋊C8—671no—
501Q8⋊C8—671no—
502Q8⋊C8—671no—
503Q8⋊C8—671no—
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
510C2×#41—671no—
511C22×Q8—671no—
512C22×Q8—671no—
513C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540C22⋊Q8—671no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—671no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
581C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
582C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
583C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—671no—
597#117—671no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—671no—
616C4⋊C8—671no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—1341no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97—1341no—
634C4×C8—21no—
635C4×C8—671no—
636C4×C8—671no—
637C4×C8—1341no—
638C4×C8—1341no—
639C4×C8C22×D6711yescharacteristic
640C4×C8C22×D6711yescharacteristic
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—2681no—
647C2×Q8—2681no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1342no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—671no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—671no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4D4×D6711yescharacteristic
678M16—2682no—
679M16—2682no—
680M16—2682no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
729C22⋊C4—671no—
730C22⋊C4—671no—
731C22⋊C4—671no—
732C22⋊C4—671no—
733C22⋊C4—671no—
734C22⋊C4—671no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42C2×C4×D6711yescharacteristic
758C42D4×D6711yescharacteristic
759C42D4×D6711yescharacteristic
760C42C23×D6711yescharacteristic
761C23—671no—
762C23—671no—
763C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—2682no—
769Q8—2682no—
770Q8—5361no—
771Q8—5361no—
772Q8—5361no—
773Q8—1342no—
774Q8—1341no—
775Q8—1341no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8#1452404912yes—
779D4—1342no—
780D4—1342no—
781D4—1342no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—672no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C8—1342no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—672no—
835C22—1341no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—672no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4C2×#1452404911yescharacteristic
860C4#1686416211yescharacteristic
861C4#137×D6711yescharacteristic
862C4#137×D6711yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—2681no—
865C2—1342no—
866C2#2256865511yescharacteristic
867C2#419×D6711yescharacteristic
868C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1479C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11761628D4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1479D67
hypocenterC67#17514
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558683C2semidirect
5. #22558680C2semidirect
6. #22558662C2semidirect
7. #22558656C2semidirect
8. #22558654C2semidirect
9. #22558636C2semidirect
10. #22558629C2semidirect
11. #22558628C2semidirect
12. #22558610C2semidirect
13. #22558602C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1479C2semidirect
448. #1479D67semidirect
450. C67#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117616282
#225691732
#225688702
#225586832
#225586802
#225586622
#225586562
#225586542
#225586362
#225586292
#225586282
#225586102
#225586022
Q8⋊C8×D672
C67×#14792
#1751467