Finite Group Databasebeta

← #30822780

Subgroups — #30822780

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573800C211yesmaximal, characteristic
2#22569173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524051—21no—
17#16864130—21no—
18#16864128C411yescharacteristic
19#16864123C411yescharacteristic
20#16864117C411yescharacteristic
21#16864113—21no—
22#16864099C411yescharacteristic
23#16864097—21no—
24#16864093C411yescharacteristic
25#16864091—21no—
26#16864064C411yescharacteristic
27#16864056C411yescharacteristic
28#16864054C411yescharacteristic
29#16863943—21no—
30#16863943C2211yescharacteristic
31#16863933C2211yescharacteristic
32#16863926—21no—
33#16863924—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36#16863864—21no—
37C4×#11761627C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
39#16863525—21no—
40#16863471—21no—
41#16863470—21no—
42#16863466—21no—
43#16863447C2211yescharacteristic
44#16863447C2211yescharacteristic
45#16863424—21no—
46#16863421—21no—
47#16863421—21no—
48#16863418C2211yescharacteristic
49#16863418C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C4×#11761612C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#423×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80#14524051—44no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042C2×C411yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039C2×C411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034C2×C411yescharacteristic
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032C2×C411yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic
115#14524018—21no—
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134D411yescharacteristic
130C4×Dic134C2311yescharacteristic
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135#14524008C2×C411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524002C2×C411yescharacteristic
158#14524002D411yescharacteristic
159#14524001C2×C411yescharacteristic
160#14524000—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000D411yescharacteristic
163#14524000D411yescharacteristic
164#14523999—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67—21no—
168C42×D67—21no—
169C42×D67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178Dic67⋊C8—21no—
179Dic67⋊C8—21no—
180Dic67⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954—21no—
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C2×M16×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#125×C67C2×C411yescharacteristic
191#124×C67C2×C411yescharacteristic
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67—21no—
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67—21no—
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207#11761628—22no—
208#11761628—22no—
209#11761628—22no—
210#11761628—41no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761627—22no—
214#11761627—41no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
219Q8×D67—22no—
220Q8×D67—41no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761612—42no—
246#11761611—42no—
247#11761611—42no—
248#11761611—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—42no—
254C8×D67—42no—
255C8×D67—42no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312M16×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67C22×C411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—81no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D268—22no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—42no—
381D268—81no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D67#13712yes—
398Dic134—21no—
399Dic134—22no—
400Dic134—42no—
401Dic134—42no—
402Dic134#13112yescomplemented
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67#41712yes—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67C2×#13111yescharacteristic
435C4×C67#56811yescharacteristic
436C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C67C2×#13711yescharacteristic
438Dic67—22no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67#41712yes—
447#17515—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—41no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#288011yescharacteristic
451C2×C67C2×#41711yescharacteristic
452C2×C67#290111yescharacteristic
453D67—22no—
454D67—41no—
455D67—81no—
456#3480—671no—
457#2965—671no—
458#2906—671no—
459#1495—671no—
460#1495D6711yescharacteristic, complemented
461#1492—671no—
462#1489—671no—
463#1489—671no—
464#1487—671no—
465#1483—671no—
466#1483—671no—
467#1480—671no—
468#1477—671no—
469#1477—671no—
470C2×Q8⋊C8—671no—
471C67#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1341no—
473#559—671no—
474#559—1341no—
475#557—671no—
476#556—671no—
477#556—1341no—
478#553—671no—
479#553—671no—
480#553—1341no—
481#553—1341no—
482#550—671no—
483#548—671no—
484#548—671no—
485#532—671no—
486#532—1341no—
487#529—671no—
488#529—1341no—
489#529—1341no—
490#529C2×D6711yescharacteristic
491C4×#41—671no—
492C4×#41—671no—
493C4×#41—671no—
494C4×#41—1341no—
495C2×C4×Q8—671no—
496#446—1341no—
497#436—1341no—
498#435—1341no—
499#435—1341no—
500#431—671no—
501#431—671no—
502#431C2×D6711yescharacteristic
503#424—1341no—
504#424—1341no—
505#424—1341no—
506#423—671no—
507#423—671no—
508#423C2×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—671no—
510C2×C4⋊C8—671no—
511C2×C4⋊C8—671no—
512C4×M16—671no—
513C4×M16—671no—
514C2×C4×C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518Q8⋊C8—671no—
519Q8⋊C8—671no—
520Q8⋊C8—671no—
521Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
522Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8—671no—
527D4⋊C8—671no—
528D4⋊C8—671no—
529D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531C2×#41—671no—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—671no—
534C2×#41—1341no—
535C22×Q8—671no—
536#131—2684no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—1341no—
548#127—671no—
549#127—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125C4×D6711yescharacteristic
560#124—671no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124C4×D6711yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
577#121—671no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121C4×D6711yescharacteristic
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4C22×D6711yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—671no—
625#117—671no—
626#117—671no—
627#117—671no—
628#117—671no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C42—671no—
635C2×C42—671no—
636C2×C42—1341no—
637C2×C42—1341no—
638C2×C42—1341no—
639C2×C42C22×D6711yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—671no—
643C4⋊C8—671no—
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648C4⋊C8—1341no—
649C4⋊C8—1341no—
650C4⋊C8—1341no—
651C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656#97—1341no—
657#97—1341no—
658C4×C8—671no—
659C4×C8—671no—
660C4×C8—1341no—
661C4×C8C22×D6711yescharacteristic
662C4×C8C22×D6711yescharacteristic
663#41—2681no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—2681no—
667#41—1342no—
668#41—1342no—
669#41—1342no—
670#41—1342no—
671C2×Q8—2681no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1342no—
677C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—671no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708M16—42no—
709M16—2682no—
710M16—2682no—
711M16—2682no—
712M16—2682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2682no—
718C2×C8—2682no—
719C2×C8—2682no—
720C2×C8—2682no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—671no—
755C22⋊C4—671no—
756C22⋊C4—671no—
757C22⋊C4—671no—
758C22⋊C4—671no—
759C22⋊C4—671no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C42—21no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42C2×C4×D6711yescharacteristic
786C42D4×D6711yescharacteristic
787C42D4×D6711yescharacteristic
788C42C23×D6711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—671no—
791C23—671no—
792C23—1341no—
793C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2682no—
797Q8—2682no—
798Q8—672no—
799Q8—1342no—
800Q8—1341no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—81no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—2682no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1341no—
815D4—1341no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—672no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—672no—
877C22—1341no—
878C22—1341no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—672no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1342no—
897C4—1341no—
898C4—1341no—
899C4#131×D6711yescharacteristic
900C4#1686416111yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
902C4#137×D6711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—2681no—
906C2—5361no—
907C2—1342no—
908C2#2256865711yescharacteristic
909C2#417×D6711yescharacteristic
910C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1495C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573800C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1495D67
hypocenterC67#17515
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569173C2semidirect
3. #22568778C2semidirect
4. #22558673C2semidirect
5. #22558658C2semidirect
6. #22558646C2semidirect
7. #22558645C2semidirect
8. #22558636C2semidirect
9. #22558622C2semidirect
10. #22558621C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558597C2semidirect
13. #22558593C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1495C2semidirect
402. Dic134#131semidirect
460. #1495D67semidirect
471. C67#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738002
#225691732
#225687782
#225586732
#225586582
#225586462
#225586452
#225586362
#225586222
#225586212
#225586062
#225585972
#225585932
Q8⋊C8×D672
C67×#14952
#1751567