Finite Group Databasebeta

← #30822784

Subgroups — #30822784

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573807C211yesmaximal, characteristic
2#22569173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129—21no—
17#16864129C411yescharacteristic
18#16864122C411yescharacteristic
19#16864114—21no—
20#16864114C411yescharacteristic
21#16864096—21no—
22#16864096C411yescharacteristic
23#16864090—21no—
24#16864090C411yescharacteristic
25#16864065C411yescharacteristic
26#16864058C411yescharacteristic
27#16864053C411yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863930—21no—
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863928—21no—
33#16863928C2211yescharacteristic
34C4×#11761629C2211yescharacteristic
35C4×#11761628—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863466—21no—
42#16863456—21no—
43#16863456—21no—
44#16863452C2211yescharacteristic
45#16863452C2211yescharacteristic
46#16863448C2211yescharacteristic
47#16863448C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863447C2211yescharacteristic
50#16863420C2211yescharacteristic
51#16863362—21no—
52#16863351—21no—
53C4×#11761612C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042C2×C411yescharacteristic
85#14524039—21no—
86#14524039C2×C411yescharacteristic
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035C2×C411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524034C2×C411yescharacteristic
97#14524031—21no—
98#14524031C2×C411yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524030C2×C411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023C2×C411yescharacteristic
112#14524022—21no—
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524018—21no—
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017C2×C411yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014C2×C411yescharacteristic
124#14524014C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134C2311yescharacteristic
133#14524008—21no—
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141#14524005—21no—
142#14524005C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154#14524002—21no—
155#14524002D411yescharacteristic
156#14524001—21no—
157#14524001C2×C411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14524000D411yescharacteristic
160#14524000D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C42×D67—21no—
164C42×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C67—21no—
189C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67C2311yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—22no—
207#11761629—41no—
208#11761628—41no—
209#11761628—41no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—41no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D268C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761612—42no—
241#11761612—42no—
242#11761611—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—22no—
299#41×C67—41no—
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—42no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67—21no—
329C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67#13112yes—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—42no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—41no—
375D268—42no—
376D268—42no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—21no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—41no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67C2×#13111yescharacteristic
430C4×C67#56811yescharacteristic
431C4×C67#57511yescharacteristic
432C4×C67#57511yescharacteristic
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442#17516—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—41no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67#288011yescharacteristic
446C2×C67#289611yescharacteristic
447C2×C67#290111yescharacteristic
448D67—41no—
449D67—41no—
450D67—81no—
451#3480—671no—
452#2965—671no—
453#2925—671no—
454#1496—671no—
455#1495—671no—
456#1494—671no—
457#1491—671no—
458#1489—671no—
459#1488—671no—
460#1484—671no—
461#1483—671no—
462#1482—671no—
463#1479—671no—
464#1477D6711yescharacteristic, complemented
465#1476—671no—
466C67#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—671no—
468#559—1341no—
469#557—671no—
470#556—671no—
471#556—1341no—
472#553—671no—
473#553—671no—
474#553—1341no—
475#553—1341no—
476#550—671no—
477#548—671no—
478#548—671no—
479#532—671no—
480#532—1341no—
481#529—671no—
482#529—671no—
483#529—1341no—
484#529—1341no—
485C4×#41—671no—
486C4×#41—671no—
487C4×#41—1341no—
488C4×#41C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—671no—
490#446—1341no—
491#436—1341no—
492#435—1341no—
493#435—1341no—
494#433—1341no—
495#433—1341no—
496#432—671no—
497#432—671no—
498#431—671no—
499#431—671no—
500#431—671no—
501#431—671no—
502#431C2×D6711yescharacteristic
503#423—671no—
504C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
505#408—1341no—
506#405—1341no—
507C4×M16—671no—
508C4×M16—671no—
509C2×C4×C8—671no—
510Q8⋊C8—671no—
511Q8⋊C8—671no—
512Q8⋊C8—671no—
513Q8⋊C8—671no—
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
517Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
518D4⋊C8—671no—
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41C4×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—671no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1341no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538#127—671no—
539#127—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#125—671no—
547#125—671no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567#121—671no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
589C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4C4×D6711yescharacteristic
612C4×D4C22×D6711yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—671no—
615#117—671no—
616#117—671no—
617#117—671no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117C4×D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—671no—
633C4⋊C8—671no—
634C4⋊C8—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646#97—1341no—
647#97—1341no—
648#97—1341no—
649#97—1341no—
650C4×C8—671no—
651C4×C8—671no—
652C4×C8—1341no—
653C4×C8—1341no—
654C4×C8—1341no—
655C4×C8C22×D6711yescharacteristic
656C4×C8C22×D6711yescharacteristic
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—2681no—
660#41—2681no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2681no—
664#41—1342no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1342no—
671C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702M16—2682no—
703M16—2682no—
704M16—2682no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—2682no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—671no—
746C22⋊C4—671no—
747C22⋊C4—671no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42C2×C4×D6711yescharacteristic
776C42D4×D6711yescharacteristic
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42C23×D6711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—671no—
781C23—671no—
782C23—1341no—
783C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—2682no—
786Q8—2681no—
787Q8—2682no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452404912yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2682no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—1341no—
805D4—1341no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—1342no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—1341no—
867C22—1341no—
868C22—1341no—
869C22—1341no—
870C22—1341no—
871C22—1341no—
872C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C4—1341no—
886C4—1341no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C4C2×#1452404911yescharacteristic
890C4#1686416211yescharacteristic
891C4#1686419211yescharacteristic
892C4#1686419511yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—2681no—
896C2—2681no—
897C2—5361no—
898C2#2256865511yescharacteristic
899C2#2256872511yescharacteristic
900C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1477C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573807C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1477D67
hypocenterC67#17516
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569173C2semidirect
3. #22568874C2semidirect
4. #22558676C2semidirect
5. #22558675C2semidirect
6. #22558666C2semidirect
7. #22558654C2semidirect
8. #22558648C2semidirect
9. #22558642C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558620C2semidirect
12. #22558614C2semidirect
13. #22558602C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1477C2semidirect
464. #1477D67semidirect
466. C67#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738072
#225691732
#225688742
#225586762
#225586752
#225586662
#225586542
#225586482
#225586422
#225586242
#225586202
#225586142
#225586022
#225585902
C67×#14772
#1751667