Finite Group Databasebeta

← #30822789

Subgroups — #30822789

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3480C211yesmaximal, characteristic
16#16863527—21no—
17#16863474—21no—
18#16863468—21no—
19#16863468—21no—
20#16863457—21no—
21#16863457—21no—
22#16863453C2211yescharacteristic
23#16863453C2211yescharacteristic
24#16863449C2211yescharacteristic
25#16863449C2211yescharacteristic
26#16863449C2211yescharacteristic
27#16863449C2211yescharacteristic
28#16863449C2211yescharacteristic
29#16863420C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31#16863363—21no—
32#16863352—21no—
33C4×#11761612C2211yescharacteristic
34C4×#11761612C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#559×C67—21no—
53#559×C67C411yescharacteristic
54#557×C67C411yescharacteristic
55#556×C67—21no—
56#556×C67C411yescharacteristic
57#553×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#553×C67C411yescharacteristic
60#553×C67C411yescharacteristic
61#550×C67C411yescharacteristic
62#548×C67C411yescharacteristic
63#548×C67C411yescharacteristic
64#532×C67—21no—
65#532×C67C2211yescharacteristic
66#529×C67—21no—
67#529×C67—21no—
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#529×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67—21no—
71C4×#41×C67C2211yescharacteristic
72C4×#41×C67C2211yescharacteristic
73C4×#41×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80C4⋊(C67⋊C8)—21no—
81C4⋊(C67⋊C8)—21no—
82C4⋊(C67⋊C8)—21no—
83C4⋊(C67⋊C8)—21no—
84C4⋊(C67⋊C8)—21no—
85C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
86C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
87C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
88C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
89C22⋊(C67⋊C8)—21no—
90C22⋊(C67⋊C8)—21no—
91C22⋊(C67⋊C8)—21no—
92C22⋊(C67⋊C8)—21no—
93C22⋊(C67⋊C8)—21no—
94C22⋊(C67⋊C8)—21no—
95C22⋊(C67⋊C8)—21no—
96#14523954—21no—
97#14523954—21no—
98#14523954—21no—
99#14523954—21no—
100C4×C67⋊C8—21no—
101C4×C67⋊C8—21no—
102C4×C67⋊C8—21no—
103C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×#41×C67—21no—
108C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
109C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
110C2×#41×C67D411yescharacteristic
111C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
112C4⋊Q8×C67—21no—
113C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
114#127×C67—21no—
115#127×C67C2×C411yescharacteristic
116#126×C67—21no—
117#126×C67—21no—
118#126×C67—21no—
119#126×C67—21no—
120#126×C67—21no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67—21no—
123#125×C67—21no—
124#125×C67C2×C411yescharacteristic
125#125×C67C2×C411yescharacteristic
126#124×C67—21no—
127#124×C67—21no—
128#124×C67—21no—
129#124×C67—21no—
130#124×C67—21no—
131#124×C67C2×C411yescharacteristic
132#124×C67C2×C411yescharacteristic
133#123×C67—21no—
134#123×C67—21no—
135#123×C67—21no—
136#123×C67—21no—
137#123×C67—21no—
138#123×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67—21no—
150#121×C67C2×C411yescharacteristic
151#121×C67C2×C411yescharacteristic
152#121×C67C2×C411yescharacteristic
153#121×C67C2×C411yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
163C4×Q8×C67D411yescharacteristic
164C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
180C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67C2311yescharacteristic
188C4×D4×C67C2311yescharacteristic
189#117×C67—21no—
190#117×C67—21no—
191#117×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67C2×C411yescharacteristic
194#117×C67C2×C411yescharacteristic
195#117×C67D411yescharacteristic
196#117×C67D411yescharacteristic
197#117×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67—21no—
202C2×C42×C67—21no—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761612—42no—
207#11761612—42no—
208#11761612—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—42no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—41no—
222#41×C67—41no—
223#41×C67—41no—
224#41×C67—41no—
225#41×C67—42no—
226#41×C67—42no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—22no—
230C2×Q8×C67—41no—
231C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
233C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C22×C411yescharacteristic
320C42×C67C22×C411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—42no—
338Q8×C67—42no—
339Q8×C67#13112yes—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—81no—
384C2×C4×C67—81no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—22no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67C2×#13111yescharacteristic
439C4×C67#56811yescharacteristic
440C4×C67#57511yescharacteristic
441C4×C67#57511yescharacteristic
442#17516—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—41no—
444C2×C67—41no—
445C2×C67—41no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67#288011yescharacteristic
449C2×C67#289611yescharacteristic
450C2×C67#290111yescharacteristic
451#3480D6711yescharacteristic
452#2965—671no—
453#2925—671no—
454#1496—671no—
455#1495—671no—
456#1494—671no—
457#1491—671no—
458#1489—671no—
459#1488—671no—
460#1484—671no—
461#1483—671no—
462#1482—671no—
463#1479—671no—
464#1477—671no—
465#1476—671no—
466C67#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—21no—
468#559Dic6711yescharacteristic
469#557Dic6711yescharacteristic
470#556—21no—
471#556Dic6711yescharacteristic
472#553—21no—
473#553—21no—
474#553Dic6711yescharacteristic
475#553Dic6711yescharacteristic
476#550Dic6711yescharacteristic
477#548Dic6711yescharacteristic
478#548Dic6711yescharacteristic
479#532—21no—
480#532C2×D6711yescharacteristic
481#529—21no—
482#529—21no—
483#529C2×D6711yescharacteristic
484#529C2×D6711yescharacteristic
485C4×#41—21no—
486C4×#41C2×D6711yescharacteristic
487C4×#41C2×D6711yescharacteristic
488C4×#41C2×D6711yescharacteristic
489C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
490#446—1341no—
491#436—1341no—
492#435—1341no—
493#435—1341no—
494#433—1341no—
495#433—1341no—
496#432—671no—
497#432—671no—
498#431—671no—
499#431—671no—
500#431—671no—
501#431—671no—
502#431—671no—
503#423—671no—
504C2×C4⋊C8—671no—
505#408—1341no—
506#405—1341no—
507C4×M16—671no—
508C4×M16—671no—
509C2×C4×C8—671no—
510Q8⋊C8—671no—
511Q8⋊C8—671no—
512Q8⋊C8—671no—
513Q8⋊C8—671no—
514Q8⋊C8—671no—
515Q8⋊C8—671no—
516Q8⋊C8—671no—
517Q8⋊C8—671no—
518D4⋊C8—671no—
519D4⋊C8—671no—
520D4⋊C8—671no—
521D4⋊C8—671no—
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41C2×Dic6711yescharacteristic
528C2×#41C2×Dic6711yescharacteristic
529C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
530C22×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
538#127—21no—
539#127C2×Dic6711yescharacteristic
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125C2×Dic6711yescharacteristic
549#125C2×Dic6711yescharacteristic
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124C2×Dic6711yescharacteristic
556#124C2×Dic6711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
566C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121C2×Dic6711yescharacteristic
575#121C2×Dic6711yescharacteristic
576#121C2×Dic6711yescharacteristic
577#121C2×Dic6711yescharacteristic
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
583C4×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
584C4×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
585C4×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
586C4×Q8C2×Dic6711yescharacteristic
587C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
588C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
589C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4C2×Dic6711yescharacteristic
604C4×D4C2×Dic6711yescharacteristic
605C4×D4C2×Dic6711yescharacteristic
606C4×D4C2×Dic6711yescharacteristic
607C4×D4C2×Dic6711yescharacteristic
608C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
609C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
611C4×D4C22×D6711yescharacteristic
612C4×D4C22×D6711yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117C2×Dic6711yescharacteristic
618#117C2×Dic6711yescharacteristic
619#117C22⋊D6711yescharacteristic
620#117C22⋊D6711yescharacteristic
621#117C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C2×Dic6711yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630C4⋊C8—671no—
631C4⋊C8—671no—
632C4⋊C8—671no—
633C4⋊C8—671no—
634C4⋊C8—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638C4⋊C8—1341no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646#97—1341no—
647#97—1341no—
648#97—1341no—
649#97—1341no—
650C4×C8—671no—
651C4×C8—671no—
652C4×C8—671no—
653C4×C8—671no—
654C4×C8—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C4×C8—1341no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C22⋊Dic6711yescharacteristic
670C2×Q8C22×Dic6711yescharacteristic
671C2×Q8C22×Dic6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4C22⋊Dic6711yescharacteristic
681C2×D4C22⋊Dic6711yescharacteristic
682C2×D4C22⋊Dic6711yescharacteristic
683C2×D4C22×Dic6711yescharacteristic
684C2×D4C22×Dic6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
694C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
695C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702M16—2682no—
703M16—2682no—
704M16—2682no—
705C2×C8—2682no—
706C2×C8—2682no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
731C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
732C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
733C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
734C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
735C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
736C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
737C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
738C4⋊C4C22×Dic6711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42C22×Dic6711yescharacteristic
770C42C22×Dic6711yescharacteristic
771C42C22×Dic6711yescharacteristic
772C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C42C23×D6711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
782C23C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
783C23C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8#1452405012yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
839C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
840C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
841C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
842C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
846C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C8—2681no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—1342no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4C2×#1452405011yescharacteristic
890C4#1686416311yescharacteristic
891C4#1686419411yescharacteristic
892C4#1686419411yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2#2256865811yescharacteristic
899C2#2256872811yescharacteristic
900C2#2256875611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3480C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#3480D67
hypocenterC67#17516
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569176C2semidirect
2. #22568875C2semidirect
3. #22558678C2semidirect
4. #22558674C2semidirect
5. #22558669C2semidirect
6. #22558656C2semidirect
7. #22558648C2semidirect
8. #22558643C2semidirect
9. #22558626C2semidirect
10. #22558622C2semidirect
11. #22558617C2semidirect
12. #22558604C2semidirect
13. #22558596C2semidirect
14. #22558591C2semidirect
466. C67#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225691762
#225688752
#225586782
#225586742
#225586692
#225586562
#225586482
#225586432
#225586262
#225586222
#225586172
#225586042
#225585962
#225585912
C67×#34802
#1751667