Finite Group Databasebeta

← #30822797

Subgroups — #30822797

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573813C211yesmaximal, characteristic
2#22569331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524049—21no—
17#16864129C411yescharacteristic
18#16864105C411yescharacteristic
19#16864101C411yescharacteristic
20#16864096C411yescharacteristic
21#16864095—21no—
22#16864094C411yescharacteristic
23#16864075—21no—
24#16864072—21no—
25#16864041C411yescharacteristic
26#16864040C411yescharacteristic
27#16864036—21no—
28D4×C22⋊D67C411yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863928C2211yescharacteristic
32#16863926—21no—
33#16863907—21no—
34#16863905—21no—
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D67—21no—
38C4×D4×D67C2211yescharacteristic
39#16863525—21no—
40#16863467—21no—
41#16863466—21no—
42C8×C22⋊D67—21no—
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863452C2211yescharacteristic, complemented
45#16863448C2211yescharacteristic, complemented
46#16863418C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863351—21no—
49#16863350—21no—
50#16863350—21no—
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863126C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81#14524049—28no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042C2×C411yescharacteristic
90#14524039C2×C411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2×C411yescharacteristic
96#14524034C2×C411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524031C2×C411yescharacteristic
99#14524030C2×C411yescharacteristic
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023C2×C411yescharacteristic
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2×C411yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014C2×C411yescharacteristic
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127#14524013—21no—
128#14524012—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268D411yescharacteristic
137C4×D268C2311yescharacteristic
138D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140#14524005C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—21no—
157#14524002D411yescharacteristic
158#14524001C2×C411yescharacteristic
159#14524000—21no—
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191C22×C8×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67—21no—
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C4×C8×C67—21no—
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208#11761628—24no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761627—22no—
212#11761627—41no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D268C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229D4×D67—22no—
230D4×D67—41no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—81no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761612—24no—
246#11761611—24no—
247#11761611—24no—
248#11761611—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—24no—
254C8×D67—24no—
255C8×D67—81no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C24×C67—21no—
305C2×D4×C67—22no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67—81no—
317C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67—24no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—81no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C42×C67C22×C411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C42×C67C2411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67#13112yescomplemented
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67#10414yes—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D268—22no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—81no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—22no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—22no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—22no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—84no—
434C22×C67C2×#10412yes—
435C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—84no—
445C2×D67C2×#10412yes—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67C2×#13111yescharacteristic
453C4×C67#56811yescharacteristic
454C4×C67#57611yescharacteristic
455C4×C67#57711yescharacteristic
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67C2×#10412yes—
465#17517—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—22no—
467C2×C67—42no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67#288011yescharacteristic
470C2×C67#289711yescharacteristic
471C2×C67C22×#10411yescharacteristic
472D67—22no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475#3481—671no—
476#2990—671no—
477C4×#131—671no—
478#1494—671no—
479#1494—671no—
480#1492—671no—
481#1490—671no—
482#1490—671no—
483#1489—671no—
484#1484—671no—
485#1483—671no—
486#1483—671no—
487#1476—671no—
488C2×D4⋊C8—671no—
489C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
490C67#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1341no—
492#559—671no—
493#554—671no—
494#554—671no—
495#553—671no—
496#553—671no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#551—1341no—
500#546—671no—
501#546—671no—
502#546—1341no—
503D42—671no—
504#532—671no—
505#529—671no—
506#529—671no—
507#529—1341no—
508#525—1341no—
509#525—1341no—
510C4×#41—671no—
511C4×#41—671no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—1341no—
514C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
515#446—1341no—
516#435—1341no—
517#435—1341no—
518C8×D4—1341no—
519#432—671no—
520#432—671no—
521#431—671no—
522#423—671no—
523C2×C4⋊C8—671no—
524C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#405—1341no—
526#405—1341no—
527#405—1341no—
528C4×M16—671no—
529C4×M16—671no—
530C4×M16—671no—
531C2×C4×C8—671no—
532C2×C4×C8—671no—
533C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—671no—
535Q8⋊C8—671no—
536Q8⋊C8—671no—
537Q8⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8—671no—
542D4⋊C8—671no—
543D4⋊C8—671no—
544D4⋊C8—671no—
545D4⋊C8—671no—
546D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
547D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
548D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C4×D6711yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1341no—
558#131—1348no—
559C2×M16—1341no—
560C2×M16—1341no—
561C2×M16—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—1341no—
566C22×C8—1341no—
567C22×C8—1341no—
568C4⋊Q8—671no—
569#127—671no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#125—671no—
575#125—671no—
576#125—1341no—
577#124—671no—
578#124—671no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609#120—1341no—
610C4×Q8—671no—
611C4×Q8—671no—
612C4×Q8—671no—
613C4×Q8—671no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4C4×D6711yescharacteristic
638C4×D4C4×D6711yescharacteristic
639C4×D4C22×D6711yescharacteristic
640C4×D4C22×D6711yescharacteristic
641#117—671no—
642#117—671no—
643#117—671no—
644#117—671no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C42—671no—
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658C2×C42C22×D6711yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—671no—
661C4⋊C8—671no—
662C4⋊C8—1341no—
663C4⋊C8—1341no—
664C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669#97—1341no—
670#97—1341no—
671#97—1341no—
672#97—1341no—
673#97—1341no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—671no—
676C4×C8—671no—
677C4×C8—1341no—
678C4×C8—1341no—
679C4×C8—1341no—
680C4×C8C22×D6711yescharacteristic
681C4×C8C22×D6711yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1341no—
684#41—2681no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—1344no—
688#41—1342no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
711C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736M16—5361no—
737M16—1344no—
738M16—1344no—
739M16—1344no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—5361no—
747C2×C8—1344no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—671no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42C2×C4×D6711yescharacteristic
809C42D4×D6711yescharacteristic
810C42D4×D6711yescharacteristic
811C42C23×D6711yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—2682no—
818C23—2682no—
819C23—5361no—
820C23—671no—
821C23—671no—
822C23—1341no—
823C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824Q8—5361no—
825Q8—1342no—
826Q8—1341no—
827Q8—1341no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—2682no—
833D4—2682no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—674no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845D4#1452404912yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—1342no—
899C8—1342no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—5364no—
913C22—672no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#104×D6712yes—
920C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—672no—
931C4—1341no—
932C4—1341no—
933C4—1341no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4C2×#1452404911yescharacteristic
937C4#1686416211yescharacteristic
938C4#1686419711yescharacteristic
939C4#1686420211yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—2681no—
944C2—5361no—
945C2—1342no—
946C2#2256865511yescharacteristic
947C2#2256873011yescharacteristic
948C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573813C2
cosocleC42×C67C24
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#17517
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569331C2semidirect
3. C4×#14524049C2semidirect
4. #22558670C2semidirect
5. #22558666C2semidirect
6. #22558658C2semidirect
7. #22558652C2semidirect
8. #22558650C2semidirect
9. #22558645C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558620C2semidirect
12. #22558619C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863452C22semidirect
45. #16863448C22semidirect
46. #16863418C22semidirect
47. C4⋊C8×D67C22semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. C4×#11761611C22semidirect
53. C4×#11761611C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. #16863126C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
64. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
353. D4×C67#131semidirect
489. C2×D4⋊C8D67semidirect
490. C67#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
533. C2×C4×C8C2×D67semidirect
548. D4⋊C8C2×D67semidirect
549. D4⋊C8C2×D67semidirect
845. D4#14524049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738132
#225693312
C4×#145240492
#225586702
#225586662
#225586582
#225586522
#225586502
#225586452
#225586242
#225586202
#225586192
#225585882
D4⋊C8×D672
C2×D4⋊C8×C672
#1751767