Finite Group Databasebeta

← #30822806

Subgroups — #30822806

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573815C211yesmaximal, characteristic
2#22569336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524049—21no—
17#16864128C411yescharacteristic
18#16864104C411yescharacteristic
19#16864102C411yescharacteristic
20#16864099C411yescharacteristic
21#16864098C411yescharacteristic
22#16864097—21no—
23#16864071—21no—
24#16864069—21no—
25#16864039C411yescharacteristic
26#16864038—21no—
27#16864037C411yescharacteristic
28#16864030C411yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863933C2211yescharacteristic
31#16863924—21no—
32#16863908—21no—
33#16863905—21no—
34C4×#11761629C2211yescharacteristic
35C4×#11761628C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67—21no—
38C4×D4×D67C2211yescharacteristic
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863464—21no—
42(C22⋊D67)⋊C8—21no—
43#16863452C2211yescharacteristic, complemented
44#16863448C2211yescharacteristic, complemented
45#16863418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863351—21no—
49#16863350—21no—
50#16863350—21no—
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16863123C2211yescharacteristic
65#16863123C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524049—28no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524042C2×C411yescharacteristic
93#14524039C2×C411yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524034C2×C411yescharacteristic
98#14524033—21no—
99#14524032C2×C411yescharacteristic
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018C2×C411yescharacteristic
118#14524018C2×C411yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014C2×C411yescharacteristic
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524011—21no—
128Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134D411yescharacteristic
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×D268C2311yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146#14524005C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002D411yescharacteristic
157#14524001—21no—
158#14524001C2×C411yescharacteristic
159#14524000—21no—
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#125×C67C2×C411yescharacteristic
191#124×C67C2×C411yescharacteristic
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204C4×C8×C67—21no—
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—24no—
212#11761628—81no—
213#11761628—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D67—22no—
232D4×D67—41no—
233D4×D67—44no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254#11761612—24no—
255#11761611—24no—
256#11761611—24no—
257#11761611—81no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—81no—
263C8×D67—24no—
264C8×D67—24no—
265C8×D67—81no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67—24no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67C22×C411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C42×C67C2411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C67—21no—
350Q8×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—42no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67#10414yes—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—81no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—42no—
391D268—42no—
392D268—42no—
393D268—81no—
394D268#13112yescomplemented
395C4×D67—22no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—22no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—22no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#10412yes—
431C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—84no—
444C2×D67—84no—
445C2×D67C2×#10412yes—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67C2×#13111yescharacteristic
454C4×C67#56811yescharacteristic
455C4×C67#57611yescharacteristic
456C4×C67#57711yescharacteristic
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67C2×#10412yes—
465#17517—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—22no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67#288011yescharacteristic
469C2×C67#289711yescharacteristic
470C2×C67C22×#10411yescharacteristic
471D67—22no—
472D67—41no—
473D67—42no—
474D67—81no—
475#3481—671no—
476#2990—671no—
477C4×#131—671no—
478#1494—671no—
479#1494D6711yescharacteristic, complemented
480#1492—671no—
481#1490—671no—
482#1490—671no—
483#1489—671no—
484#1484—671no—
485#1483—671no—
486#1483—671no—
487#1476—671no—
488C2×D4⋊C8—671no—
489C2×D4⋊C8—671no—
490C67#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1341no—
492#559—671no—
493#554—671no—
494#554—671no—
495#553—671no—
496#553—671no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#551—1341no—
500#546—671no—
501#546—671no—
502#546—1341no—
503D42—671no—
504#532—671no—
505#529—671no—
506#529—1341no—
507#529C2×D6711yescharacteristic
508#525—1341no—
509#525—1341no—
510C4×#41—671no—
511C4×#41—671no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×C4×D4—1341no—
515#446—1341no—
516#435—1341no—
517#435—1341no—
518C8×D4—1341no—
519#432—671no—
520#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#431—671no—
522#423—671no—
523C2×C4⋊C8—671no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525#405—1341no—
526#405—1341no—
527#405—1341no—
528C4×M16—671no—
529C4×M16—671no—
530C4×M16—671no—
531C2×C4×C8—671no—
532C2×C4×C8—671no—
533C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—671no—
535Q8⋊C8—671no—
536Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8—671no—
542D4⋊C8—671no—
543D4⋊C8—671no—
544D4⋊C8—671no—
545D4⋊C8—671no—
546D4⋊C8—671no—
547D4⋊C8—671no—
548D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C23×C4—1341no—
557C23×C4—1341no—
558#131—1348no—
559C2×M16—1341no—
560C2×M16—1341no—
561C2×M16—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1341no—
565C22×C8—1341no—
566C22×C8—1341no—
567C22×C8—1341no—
568C4⋊Q8—671no—
569#127—671no—
570#126—21no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#125—671no—
575#125—1341no—
576#125C4×D6711yescharacteristic
577#124—671no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124C4×D6711yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121C4×D6711yescharacteristic
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609#120—1341no—
610C4×Q8—671no—
611C4×Q8—671no—
612C4×Q8—671no—
613C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—671no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4C22×D6711yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—671no—
643#117—671no—
644#117—671no—
645#117—671no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C42—671no—
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658C2×C42C22×D6711yescharacteristic
659C4⋊C8—671no—
660C4⋊C8—671no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663C4⋊C8—1341no—
664C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669#97—21no—
670#97—1341no—
671#97—1341no—
672#97—1341no—
673#97—1341no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—671no—
676C4×C8—671no—
677C4×C8—1341no—
678C4×C8—1341no—
679C4×C8—1341no—
680C4×C8C22×D6711yescharacteristic
681C4×C8C22×D6711yescharacteristic
682C24—1341no—
683C24—1341no—
684#41—2681no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—1344no—
688#41—1342no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6711yescharacteristic
736M16—5361no—
737M16—1344no—
738M16—1344no—
739M16—1344no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—5361no—
746C2×C8—5361no—
747C2×C8—1344no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—671no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—671no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42C2×C4×D6711yescharacteristic
809C42D4×D6711yescharacteristic
810C42D4×D6711yescharacteristic
811C42C23×D6711yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—2682no—
814C23—2682no—
815C23—2682no—
816C23—2682no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—671no—
820C23—671no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—5361no—
827Q8—1342no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—2682no—
832D4—2682no—
833D4—2682no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—674no—
840D4—672no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845D4—1341no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—1342no—
899C8—1342no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5364no—
911C22—5364no—
912C22—672no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1342no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#104×D6712yes—
920C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—672no—
931C4—1341no—
932C4—1341no—
933C4—1341no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4#131×D6711yescharacteristic
937C4#1686416111yescharacteristic
938C4#1686419811yescharacteristic
939C4#1686420311yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—2682no—
943C2—2681no—
944C2—5361no—
945C2—1342no—
946C2#2256865711yescharacteristic
947C2#2256873111yescharacteristic
948C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573815C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#17517
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569336C2semidirect
3. C4×#14524049C2semidirect
4. #22558668C2semidirect
5. #22558658C2semidirect
6. #22558651C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558647C2semidirect
9. #22558624C2semidirect
10. #22558622C2semidirect
11. #22558621C2semidirect
12. #22558590C2semidirect
13. C2×#16863125C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
43. #16863452C22semidirect
44. #16863448C22semidirect
45. #16863418C22semidirect
46. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. C4⋊C8×D67C22semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. C4×#11761611C22semidirect
53. C4×#11761611C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
71. Q8⋊C8×C67C22semidirect
72. Q8⋊C8×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
394. D268#131semidirect
479. #1494D67semidirect
490. C67#17517semidirect
520. #432C2×D67semidirect
533. C2×C4×C8C2×D67semidirect
536. Q8⋊C8C2×D67semidirect
537. Q8⋊C8C2×D67semidirect
548. D4⋊C8C2×D67semidirect
549. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738152
#225693362
C4×#145240492
#225586682
#225586582
#225586512
#225586502
#225586472
#225586242
#225586222
#225586212
#225585902
C2×#168631252
D4⋊C8×D672
C67×#14942
#1751767