Finite Group Databasebeta

← #30822824

Subgroups — #30822824

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573822C211yesmaximal, characteristic
2#22569336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524049—21no—
17#16864123C411yescharacteristic
18#16864115C411yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864088C411yescharacteristic
21#16864084C411yescharacteristic
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864059C411yescharacteristic
25#16864054C411yescharacteristic
26#16864052C411yescharacteristic
27#16864046C411yescharacteristic
28#16864044—21no—
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863949—21no—
31#16863928C2211yescharacteristic
32#16863926—21no—
33#16863924—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761627—21no—
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863464—21no—
42(C22⋊D67)⋊C8—21no—
43#16863452C2211yescharacteristic
44#16863448C2211yescharacteristic
45#16863418C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48#16863351—21no—
49#16863350—21no—
50#16863350—21no—
51C4×#11761612C2211yescharacteristic
52C4×#11761611C2211yescharacteristic
53C4×#11761611C2211yescharacteristic
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63#16863126C2211yescharacteristic
64#16863126C2211yescharacteristic
65#16863126C2211yescharacteristic
66D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80#14524049—28no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042C2×C411yescharacteristic
92#14524041C2×C411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034C2×C411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524030C2×C411yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023C2×C411yescharacteristic
113#14524023C2×C411yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134C2311yescharacteristic
135C4×Dic134C2311yescharacteristic
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008C2×C411yescharacteristic
139#14524008C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002D411yescharacteristic
155#14524001—21no—
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14524000D411yescharacteristic
159#14524000D411yescharacteristic
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C42×D67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#125×C67C2×C411yescharacteristic
191#124×C67C2×C411yescharacteristic
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204C4×C8×C67—21no—
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C4×C8×C67C2311yescharacteristic
207#11761628—24no—
208#11761627—22no—
209#11761627—41no—
210#11761627—44no—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
219Q8×D67—22no—
220Q8×D67—41no—
221C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761612—24no—
239#11761611—24no—
240#11761611—24no—
241#11761611—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—81no—
247C8×D67—24no—
248C8×D67—24no—
249C8×D67—81no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C67—24no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67C22×C411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2411yescharacteristic
331C23×C67—21no—
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—42no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67#10414yes—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374D268—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—21no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387Dic134—21no—
388Dic134—22no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—42no—
392Dic134—42no—
393Dic134—42no—
394Dic134#13112yescomplemented
395C8×C67—22no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—22no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#10412yes—
409C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67C2×#10412yes—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67C2×#13111yescharacteristic
424C4×C67#56811yescharacteristic
425C4×C67#57711yescharacteristic
426C4×C67#57811yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67C2×#10412yes—
437#17519—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—22no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#288011yescharacteristic
441C2×C67#289811yescharacteristic
442C2×C67C22×#10411yescharacteristic
443D67—22no—
444D67—41no—
445#3482—671no—
446#2990—671no—
447C4×#131—671no—
448#1494—671no—
449#1494D6711yescharacteristic, complemented
450#1493—671no—
451#1491—671no—
452#1491—671no—
453#1489—671no—
454#1485—671no—
455#1483—671no—
456#1483—671no—
457#1476—671no—
458C2×Q8⋊C8—671no—
459C2×Q8⋊C8—671no—
460C67#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1341no—
462#557—671no—
463#556—671no—
464#556—1341no—
465#552—671no—
466#552—671no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469D4×Q8—671no—
470#548—671no—
471#548—671no—
472#547—671no—
473#547—1341no—
474#533—671no—
475#533—1341no—
476#529—671no—
477#529—1341no—
478#529—1341no—
479#529C2×D6711yescharacteristic
480C4×#41—671no—
481C4×#41—671no—
482C4×#41—1341no—
483C2×C4×Q8—671no—
484C2×C4×Q8—671no—
485#446—1341no—
486#435—1341no—
487#435—1341no—
488C8×D4—1341no—
489#432—671no—
490#432C2×D6711yescharacteristic
491#431—671no—
492#423—671no—
493C2×C4⋊C8—671no—
494C2×C4⋊C8—671no—
495#405—1341no—
496#405—1341no—
497#405—1341no—
498C4×M16—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501C2×C4×C8—671no—
502C2×C4×C8—671no—
503C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506Q8⋊C8—671no—
507Q8⋊C8—671no—
508Q8⋊C8—671no—
509Q8⋊C8—671no—
510Q8⋊C8—671no—
511Q8⋊C8—671no—
512Q8⋊C8—671no—
513Q8⋊C8—671no—
514Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
516D4⋊C8—671no—
517D4⋊C8—671no—
518D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
519D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—671no—
525#131—1348no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16—1341no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539#126—21no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#125—671no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125C4×D6711yescharacteristic
552#124—671no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124C4×D6711yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
573#121—671no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121C4×D6711yescharacteristic
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4C22×D6711yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—671no—
610#117—671no—
611#117—671no—
612#117—671no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C42—671no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—1341no—
626C2×C42—1341no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629C4⋊C8—671no—
630C4⋊C8—671no—
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1341no—
638C22⋊C8—1341no—
639#97—21no—
640#97—1341no—
641#97—1341no—
642#97—1341no—
643#97—1341no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—671no—
646C4×C8—671no—
647C4×C8—1341no—
648C4×C8—1341no—
649C4×C8—1341no—
650C4×C8C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8C22×D6711yescharacteristic
652#41—2684no—
653#41—2681no—
654#41—1344no—
655#41—1342no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—2681no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1342no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690M16—5361no—
691M16—1344no—
692M16—1344no—
693M16—1344no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—5361no—
700C2×C8—5361no—
701C2×C8—1344no—
702C2×C8—1344no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—671no—
746C22⋊C4—671no—
747C22⋊C4—671no—
748C22⋊C4—671no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—21no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42C2×C4×D6711yescharacteristic
773C42D4×D6711yescharacteristic
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42C23×D6711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—671no—
778C23—671no—
779C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2682no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—672no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—674no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—1342no—
847C8—1342no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—672no—
854C22—1341no—
855C22—1341no—
856C22—1341no—
857C22—1341no—
858C22—1341no—
859C22#104×D6712yes—
860C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—672no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1341no—
875C4—1342no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4#131×D6711yescharacteristic
879C4#1686416111yescharacteristic
880C4#1686420311yescharacteristic
881C4#1686421011yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—2681no—
885C2—1342no—
886C2#2256865711yescharacteristic
887C2#2256873811yescharacteristic
888C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573822C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#17519
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569336C2semidirect
3. C4×#14524049C2semidirect
4. #22558666C2semidirect
5. #22558662C2semidirect
6. #22558655C2semidirect
7. #22558654C2semidirect
8. #22558645C2semidirect
9. #22558628C2semidirect
10. #22558622C2semidirect
11. #22558619C2semidirect
12. #22558588C2semidirect
13. C2×#16863128C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
394. Dic134#131semidirect
449. #1494D67semidirect
460. C67#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738222
#225693362
C4×#145240492
#225586662
#225586622
#225586552
#225586542
#225586452
#225586282
#225586222
#225586192
#225585882
C2×#168631282
Q8⋊C8×D672
C67×#14942
#1751967