Finite Group Databasebeta

← #30822835

Subgroups — #30822835

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573819C211yesmaximal, characteristic
2#22569331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C411yescharacteristic
17#16864106C411yescharacteristic
18#16864103C411yescharacteristic
19#16864092—21no—
20#16864090C411yescharacteristic
21#16864090C411yescharacteristic
22#16864070—21no—
23#16864070—21no—
24#16864042—21no—
25#16864034C411yescharacteristic
26#16864034C411yescharacteristic
27D4×D268C411yescharacteristic
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863933C2211yescharacteristic
31#16863930—21no—
32#16863905—21no—
33#16863905—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268—21no—
36C4×D4×D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863467—21no—
40#16863466—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45#16863452C2211yescharacteristic, complemented
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863448C2211yescharacteristic, complemented
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863447C2211yescharacteristic, complemented
50#16863421—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863361—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64#16863123C2211yescharacteristic, complemented
65#16863123C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2×C411yescharacteristic
87#14524040C2×C411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524034C2×C411yescharacteristic
95#14524032C2×C411yescharacteristic
96#14524032C2×C411yescharacteristic
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524022—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019C2×C411yescharacteristic
113#14524019C2×C411yescharacteristic
114#14524018C2×C411yescharacteristic
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2×C411yescharacteristic
119#14524017C2×C411yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134D411yescharacteristic
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×D268C2311yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002D411yescharacteristic
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000D411yescharacteristic
157#14524000D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C67—21no—
189C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67C2311yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D268C22×C411yescharacteristic
220C2×D268C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D67—22no—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—41no—
230D4×D67—41no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761611—42no—
250#11761611—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C8×D67—42no—
256C8×D67—81no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302#41×C67—22no—
303#41×C67—41no—
304C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—81no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C22×C411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67#13112yes—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—42no—
389D268—42no—
390D268—42no—
391D268—81no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—84no—
439C2×D67—84no—
440C2×D67#42112yes—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67C2×#13111yescharacteristic
449C4×C67#56811yescharacteristic
450C4×C67#57611yescharacteristic
451C4×C67#57711yescharacteristic
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#17521—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—42no—
462C2×C67—41no—
463C2×C67#288011yescharacteristic
464C2×C67#289711yescharacteristic
465C2×C67C2×#42111yescharacteristic
466D67—22no—
467D67—41no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470#3481—671no—
471#2990—671no—
472#2922—671no—
473#1496—671no—
474#1495—671no—
475#1494—671no—
476#1490—671no—
477#1488—671no—
478#1486—671no—
479#1483—671no—
480#1482—671no—
481#1480—671no—
482#1478—671no—
483#1477D6711yescharacteristic, complemented
484C2×D4⋊C8—671no—
485C67#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—671no—
487#554—671no—
488#554—671no—
489#553—671no—
490#553—671no—
491#553—1341no—
492#551—1341no—
493#551—1341no—
494#546—671no—
495#546—671no—
496#546—1341no—
497D42—671no—
498#532—671no—
499#529—671no—
500#529—671no—
501#529—1341no—
502#525—1341no—
503#525—1341no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41C2×D6711yescharacteristic
506C2×C4×D4—671no—
507C2×C4×D4—671no—
508C2×C4×D4—1341no—
509#446—1341no—
510#435—1341no—
511#435—1341no—
512C8×D4—1341no—
513#433—1341no—
514#433—1341no—
515#432—671no—
516#432—671no—
517#431—671no—
518#431—671no—
519#431—671no—
520#431—671no—
521#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#424—1341no—
523#423—671no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#408—1341no—
527C4×M16—671no—
528C2×C4×C8—671no—
529Q8⋊C8—671no—
530Q8⋊C8—671no—
531Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
532Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
533D4⋊C8—671no—
534D4⋊C8—671no—
535D4⋊C8—671no—
536D4⋊C8—671no—
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8—671no—
542D4⋊C8—671no—
543D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
544D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C4×D6711yescharacteristic
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C2×M16—1341no—
554C2×M16—1341no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C4⋊Q8—671no—
559#127—671no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#125—671no—
565#125—671no—
566#125—1341no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
603C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4C4×D6711yescharacteristic
630C4×D4C22×D6711yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117C4×D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42C22×D6711yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—671no—
652C4⋊C8—671no—
653C4⋊C8—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669#97—1341no—
670C4×C8—671no—
671C4×C8—671no—
672C4×C8—1341no—
673C4×C8—1341no—
674C4×C8C22×D6711yescharacteristic
675C4×C8C22×D6711yescharacteristic
676C24—1341no—
677C24—1341no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—2682no—
681#41—5361no—
682#41—5361no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—5361no—
711C22×C4—5361no—
712C22×C4—5361no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730M16—2682no—
731M16—5361no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—2682no—
738C2×C8—5361no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—671no—
768C22⋊C4—671no—
769C22⋊C4—671no—
770C22⋊C4—671no—
771C22⋊C4—671no—
772C22⋊C4—671no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—671no—
798C42C2×C4×D6711yescharacteristic
799C42D4×D6711yescharacteristic
800C42D4×D6711yescharacteristic
801C42C23×D6711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—2682no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—671no—
810C23—671no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2681no—
817Q8—5361no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2681no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4#1452404912yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—5364no—
903C22—5364no—
904C22—672no—
905C22—1341no—
906C22—1341no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4C2×#1452404911yescharacteristic
927C4#1686416211yescharacteristic
928C4#1686420011yescharacteristic
929C4#1686420511yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—2681no—
933C2—5361no—
934C2—5361no—
935C2—1342no—
936C2#2256865511yescharacteristic
937C2#2256873311yescharacteristic
938C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1477C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573819C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1477D67
hypocenterC67#17521
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569331C2semidirect
3. #22568848C2semidirect
4. #22558679C2semidirect
5. #22558673C2semidirect
6. #22558668C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558643C2semidirect
9. #22558632C2semidirect
10. #22558621C2semidirect
11. #22558616C2semidirect
12. #22558607C2semidirect
13. #22558598C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1477C2semidirect
44. #16863453C22semidirect
45. #16863452C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. #16863448C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
49. #16863447C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
64. #16863123C22semidirect
65. #16863123C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
71. Q8⋊C8×C67C22semidirect
72. Q8⋊C8×C67C22semidirect
483. #1477D67semidirect
485. C67#17521semidirect
521. #431C2×D67semidirect
525. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
531. Q8⋊C8C2×D67semidirect
532. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738192
#225693312
#225688482
#225586792
#225586732
#225586682
#225586502
#225586432
#225586322
#225586212
#225586162
#225586072
#225585982
D4⋊C8×D672
C67×#14772
#1752167