Finite Group Databasebeta

← #30822841

Subgroups — #30822841

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573813C211yesmaximal, characteristic
2#22569335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129C411yescharacteristic
17#16864105C411yescharacteristic
18#16864101C411yescharacteristic
19#16864096C411yescharacteristic
20#16864095—21no—
21#16864094C411yescharacteristic
22#16864075—21no—
23#16864072—21no—
24#16864041C411yescharacteristic
25#16864040C411yescharacteristic
26#16864036—21no—
27D4×C22⋊D67C411yescharacteristic
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863928C2211yescharacteristic
31#16863926—21no—
32#16863907—21no—
33#16863905—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761627C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D67—21no—
37C4×D4×D67C2211yescharacteristic
38#16863523—21no—
39#16863465—21no—
40#16863465—21no—
41#16863461—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863452C2211yescharacteristic, complemented
45#16863452C2211yescharacteristic, complemented
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863449C2211yescharacteristic, complemented
48#16863447C2211yescharacteristic, complemented
49#16863447C2211yescharacteristic, complemented
50#16863421—21no—
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863361—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863126C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16863123C2211yescharacteristic, complemented
67#16863123C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524039C2×C411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524034C2×C411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524031C2×C411yescharacteristic
95#14524030C2×C411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023C2×C411yescharacteristic
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022C2×C411yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524018C2×C411yescharacteristic
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014C2×C411yescharacteristic
122#14524014C2×C411yescharacteristic
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524011—21no—
127C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134D411yescharacteristic
129C4×Dic134C2311yescharacteristic
130#14524008C2×C411yescharacteristic
131C4×D268C2×C411yescharacteristic
132C4×D268D411yescharacteristic
133C4×D268C2311yescharacteristic
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
136#14524005C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002D411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000D411yescharacteristic
157#14524000D411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8—21no—
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C2×M16×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67C2311yescharacteristic
195C4×D4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D67—22no—
229D4×D67—41no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—81no—
238C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244#11761611—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—81no—
251C8×D67—81no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C24×C67—21no—
301C2×D4×C67—22no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—81no—
312C22×C4×C67—81no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316M16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C22×C411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67#13112yes—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D268—22no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—81no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—41no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—22no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—84no—
430C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—84no—
440C2×D67#42112yes—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67C2×#13111yescharacteristic
448C4×C67#56811yescharacteristic
449C4×C67#57611yescharacteristic
450C4×C67#57711yescharacteristic
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#17521—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—42no—
462C2×C67—41no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67#288011yescharacteristic
465C2×C67#289711yescharacteristic
466C2×C67C2×#42111yescharacteristic
467D67—22no—
468D67—41no—
469D67—81no—
470#3481—671no—
471#2990—671no—
472#2922—671no—
473#1496—671no—
474#1495—671no—
475#1494—671no—
476#1490—671no—
477#1488—671no—
478#1486D6711yescharacteristic, complemented
479#1483—671no—
480#1482—671no—
481#1480—671no—
482#1478—671no—
483#1477—671no—
484C2×D4⋊C8—671no—
485C67#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—671no—
487#554—671no—
488#554—671no—
489#553—671no—
490#553—671no—
491#553—1341no—
492#551—1341no—
493#551—1341no—
494#546—671no—
495#546—671no—
496#546—1341no—
497D42—671no—
498#532—671no—
499#529—671no—
500#529—671no—
501#529—1341no—
502#525—1341no—
503#525—1341no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—671no—
506C2×C4×D4—671no—
507C2×C4×D4—1341no—
508C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
509#446—1341no—
510#435—1341no—
511#435—1341no—
512C8×D4—1341no—
513#433—1341no—
514#433—1341no—
515#432—671no—
516#432—671no—
517#431—671no—
518#431—671no—
519#431—671no—
520#431—671no—
521#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#424—1341no—
523#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×C4⋊C8—671no—
526#408—1341no—
527C4×M16—671no—
528C2×C4×C8—671no—
529Q8⋊C8—671no—
530Q8⋊C8—671no—
531Q8⋊C8—671no—
532Q8⋊C8—671no—
533D4⋊C8—671no—
534D4⋊C8—671no—
535D4⋊C8—671no—
536D4⋊C8—671no—
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
543D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#41—671no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—1341no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4C4×D6711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1341no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1341no—
555C22×C8—1341no—
556C22×C8—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C4⋊Q8—671no—
559#127—671no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#125—671no—
565#125—671no—
566#125—1341no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×Q8—671no—
603C4×Q8—671no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4C4×D6711yescharacteristic
628C4×D4C4×D6711yescharacteristic
629C4×D4C22×D6711yescharacteristic
630C4×D4C22×D6711yescharacteristic
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42—1341no—
648C2×C42C22×D6711yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—671no—
652C4⋊C8—671no—
653C4⋊C8—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669#97—1341no—
670C4×C8—671no—
671C4×C8—671no—
672C4×C8—1341no—
673C4×C8—1341no—
674C4×C8C22×D6711yescharacteristic
675C4×C8C22×D6711yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1341no—
678#41—2682no—
679#41—2681no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682#41—1342no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730M16—81no—
731M16—2682no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2682no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—5361no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—671no—
769C22⋊C4—671no—
770C22⋊C4—671no—
771C22⋊C4—671no—
772C22⋊C4—671no—
773C22⋊C4—671no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42C2×C4×D6711yescharacteristic
799C42D4×D6711yescharacteristic
800C42D4×D6711yescharacteristic
801C42C23×D6711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—2682no—
808C23—2682no—
809C23—5361no—
810C23—671no—
811C23—671no—
812C23—1341no—
813C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814Q8—2681no—
815Q8—5361no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2681no—
827D4—2682no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4#1452405112yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—5364no—
904C22—672no—
905C22—1341no—
906C22—1341no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4C2×#1452405111yescharacteristic
927C4#1686416211yescharacteristic
928C4#1686419711yescharacteristic
929C4#1686420211yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—2681no—
934C2—5361no—
935C2—1342no—
936C2#2256865911yescharacteristic
937C2#2256873011yescharacteristic
938C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1486C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573813C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1486D67
hypocenterC67#17521
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569335C2semidirect
3. #22568848C2semidirect
4. #22558676C2semidirect
5. #22558672C2semidirect
6. #22558666C2semidirect
7. #22558650C2semidirect
8. #22558640C2semidirect
9. #22558619C2semidirect
10. #22558618C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558600C2semidirect
13. #22558593C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1486C2semidirect
44. #16863452C22semidirect
45. #16863452C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. #16863449C22semidirect
48. #16863447C22semidirect
49. #16863447C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
58. #16863126C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
64. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #16863123C22semidirect
67. #16863123C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #423×C67C22semidirect
73. D4⋊C8×C67C22semidirect
74. D4⋊C8×C67C22semidirect
478. #1486D67semidirect
485. C67#17521semidirect
521. #431C2×D67semidirect
523. #423C2×D67semidirect
543. D4⋊C8C2×D67semidirect
544. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738132
#225693352
#225688482
#225586762
#225586722
#225586662
#225586502
#225586402
#225586192
#225586182
#225586062
#225586002
#225585932
D4⋊C8×D672
C67×#14862
#1752167