Finite Group Databasebeta

← #30822844

Subgroups — #30822844

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573819C211yesmaximal, characteristic
2#22569334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C411yescharacteristic
17#16864106C411yescharacteristic
18#16864103C411yescharacteristic
19#16864092C411yescharacteristic
20#16864092C411yescharacteristic
21#16864090—21no—
22#16864070—21no—
23#16864070—21no—
24#16864042C411yescharacteristic
25#16864042C411yescharacteristic
26#16864034—21no—
27D4×D268C411yescharacteristic
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863933—21no—
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863905—21no—
33#16863905—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67—21no—
38#16863527—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863449C2211yescharacteristic, complemented
45#16863420C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#16863128C2211yescharacteristic, complemented
49#16863128C2211yescharacteristic, complemented
50#16863128C2211yescharacteristic, complemented
51#16863128C2211yescharacteristic, complemented
52#16863125C2211yescharacteristic
53#16863125C2211yescharacteristic
54#16863125C2211yescharacteristic
55#16863125C2211yescharacteristic
56#16863125C2211yescharacteristic, complemented
57#16863125C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#433×C67—21no—
66#433×C67—21no—
67#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C67—21no—
72#408×C67—21no—
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524043C2×C411yescharacteristic
86#14524040C2×C411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031C2×C411yescharacteristic
97#14524031C2×C411yescharacteristic
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524022C2×C411yescharacteristic
107#14524022C2×C411yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2×C411yescharacteristic
118#14524017C2×C411yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524013—21no—
124#14524013—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134C2311yescharacteristic
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268C2×C411yescharacteristic
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2311yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141C4×D268C2311yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C42×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523954—21no—
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186#117×C67D411yescharacteristic
187#117×C67D411yescharacteristic
188#117×C67D411yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C67—21no—
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201C4×C8×C67—21no—
202C4×C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67C2311yescharacteristic
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—22no—
209#11761628—41no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—22no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C22×C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—44no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246#11761612—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—81no—
252C2×C67⋊C8—81no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290#41×C67—42no—
291C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304M16×C67—42no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C22×C411yescharacteristic
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—41no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67—81no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—42no—
393D268—42no—
394D268—42no—
395D268—81no—
396D268#13112yes—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67#42112yes—
429C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—84no—
440C2×D67—84no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67C2×#13111yescharacteristic
452C4×C67#56811yescharacteristic
453C4×C67#57611yescharacteristic
454C4×C67#57711yescharacteristic
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460#17521—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—22no—
462C2×C67—41no—
463C2×C67—41no—
464C2×C67#288011yescharacteristic
465C2×C67#289711yescharacteristic
466C2×C67C2×#42111yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470#3481—671no—
471#2990—671no—
472#2922D6711yescharacteristic, complemented
473#1496—671no—
474#1495—671no—
475#1494—671no—
476#1490—671no—
477#1488—671no—
478#1486—671no—
479#1483—671no—
480#1482—671no—
481#1480—671no—
482#1478—671no—
483#1477—671no—
484C2×D4⋊C8—671no—
485C67#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—671no—
487#554—671no—
488#554—671no—
489#553—671no—
490#553—671no—
491#553—1341no—
492#551—1341no—
493#551—1341no—
494#546—671no—
495#546—671no—
496#546—1341no—
497D42—671no—
498#532—671no—
499#529—671no—
500#529—671no—
501#529—1341no—
502#525—1341no—
503#525—1341no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41C2×D6711yescharacteristic
506C2×C4×D4—671no—
507C2×C4×D4—671no—
508C2×C4×D4—1341no—
509#446—1341no—
510#435—1341no—
511#435—1341no—
512C8×D4—1341no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#432—671no—
516#432—671no—
517#431—671no—
518#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#424—21no—
523#423—671no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×C4⋊C8—671no—
526#408—21no—
527C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
529Q8⋊C8—671no—
530Q8⋊C8—671no—
531Q8⋊C8—671no—
532Q8⋊C8—671no—
533D4⋊C8—671no—
534D4⋊C8—671no—
535D4⋊C8—671no—
536D4⋊C8—671no—
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8—671no—
542D4⋊C8—671no—
543D4⋊C8—671no—
544D4⋊C8—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1341no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C4⋊Q8—671no—
559#127—671no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#125—671no—
565#125—671no—
566#125—1341no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
603C4×Q8D26811yescharacteristic
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4C4×D6711yescharacteristic
626C4×D4C4×D6711yescharacteristic
627C4×D4C4×D6711yescharacteristic
628C4×D4D26811yescharacteristic
629C4×D4D26811yescharacteristic
630C4×D4D26811yescharacteristic
631#117—671no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117C22⋊D6711yescharacteristic
636#117C22⋊D6711yescharacteristic
637#117C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648C2×C42C22×D6711yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—671no—
654C4⋊C8—671no—
655C4⋊C8—671no—
656C4⋊C8—671no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8—1341no—
659C4⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667#97—21no—
668#97—1341no—
669#97—1341no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1341no—
672C4×C8C22×D6711yescharacteristic
673C4×C8C22×D6711yescharacteristic
674C4×C8C22×D6711yescharacteristic
675C4×C8C22×D6711yescharacteristic
676C24—1341no—
677C24—1341no—
678#41—42no—
679#41—2681no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682#41—1342no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—5361no—
707C22×C4—5361no—
708C22×C4—5361no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×D26811yescharacteristic
728C22×C4C2×D26811yescharacteristic
729C22×C4C2×D26811yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—5361no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—5361no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—671no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
784C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
785C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
786C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42C2×C4×D6711yescharacteristic
793C42C2×C4×D6711yescharacteristic
794C42C2×C4×D6711yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
796C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
798C42C2×D26811yescharacteristic
799C42C2×D26811yescharacteristic
800C42C2×D26811yescharacteristic
801C42C23×D6711yescharacteristic
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—5361no—
807C23—5361no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
812C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
813C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—5361no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2682no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—672no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
871C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
873C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
877C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
881C2×C4C22×D26811yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—5364no—
907C22—5364no—
908C22—1342no—
909C22#1686341412yes—
910C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4#131×D6711yescharacteristic
927C4#1686416111yescharacteristic
928C4#1686420111yescharacteristic
929C4#1686420811yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—2682no—
934C2—5361no—
935C2—5361no—
936C2#2256865611yescharacteristic
937C2#2256873611yescharacteristic
938C2C2×#1686341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2922C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573819C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2922D67
hypocenterC67#17521
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569334C2semidirect
3. #22558679C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558670C2semidirect
6. #22558653C2semidirect
7. #22558644C2semidirect
8. #22558635C2semidirect
9. #22558623C2semidirect
10. #22558618C2semidirect
11. #22558609C2semidirect
12. #22558601C2semidirect
13. #22558597C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#2922C2semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863449C22semidirect
45. #16863420C22semidirect
46. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863128C22semidirect
49. #16863128C22semidirect
50. #16863128C22semidirect
51. #16863128C22semidirect
56. #16863125C22semidirect
57. #16863125C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
67. #431×C67C22semidirect
68. #431×C67C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
73. C4×M16×C67C22semidirect
74. C2×C4×C8×C67C22semidirect
472. #2922D67semidirect
485. C67#17521semidirect
518. #431C2×D67semidirect
519. #431C2×D67semidirect
520. #431C2×D67semidirect
521. #431C2×D67semidirect
527. C4×M16C2×D67semidirect
528. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738192
#225693342
#225586792
#225586752
#225586702
#225586532
#225586442
#225586352
#225586232
#225586182
#225586092
#225586012
#225585972
C2×#168631252
C67×#29222
#1752167