Finite Group Databasebeta

← #30822873

Subgroups — #30822873

Order 17152.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573824C211yesmaximal, characteristic
2#22568853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864124C411yescharacteristic
17#16864119C411yescharacteristic
18#16864114—21no—
19#16864086C411yescharacteristic
20#16864086C411yescharacteristic
21#16864079—21no—
22#16864079—21no—
23D4×Dic134C411yescharacteristic
24#16864055C411yescharacteristic
25#16864055C411yescharacteristic
26#16864050C411yescharacteristic
27#16864045—21no—
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863950—21no—
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863926—21no—
33#16863926—21no—
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761627—21no—
36C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38#16863457—21no—
39#16863457—21no—
40#16863449C2211yescharacteristic
41#16863449C2211yescharacteristic
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863449C2211yescharacteristic
44#16863423—21no—
45#16863363—21no—
46C4×#11761612C2211yescharacteristic
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863126C2211yescharacteristic
49#16863126C2211yescharacteristic
50#16863126C2211yescharacteristic
51#16863126C2211yescharacteristic
52#16863126C2211yescharacteristic
53#16863126C2211yescharacteristic
54#16863126C2211yescharacteristic
55#16863126C2211yescharacteristic
56#16863126C2211yescharacteristic
57#16863126C2211yescharacteristic
58#16863126C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic
61#16863123C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic
71#431×C67C2211yescharacteristic
72#423×C67C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524043C2×C411yescharacteristic
82#14524043C2×C411yescharacteristic
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524035C2×C411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524031C2×C411yescharacteristic
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524022C2×C411yescharacteristic
112#14524022C2×C411yescharacteristic
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017C2×C411yescharacteristic
120#14524017C2×C411yescharacteristic
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134C4×Dic134C2311yescharacteristic
135C4×Dic134C2311yescharacteristic
136#14524008—21no—
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2311yescharacteristic
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002C2×C411yescharacteristic
148#14524001—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160C42×D67—21no—
161C4⋊(C67⋊C8)—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
171C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
172C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
173C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67D411yescharacteristic
188#117×C67D411yescharacteristic
189#117×C67D411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206#11761628—22no—
207#11761628—41no—
208#11761627—44no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
219C2×D268C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761612—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283#41×C67—42no—
284C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297M16×C67—81no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—81no—
303C2×C8×C67—81no—
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C22×C411yescharacteristic
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—42no—
387Dic134—42no—
388Dic134—42no—
389Dic134#13112yes—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67#42112yes—
407C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67C2×#13111yescharacteristic
422C4×C67#56811yescharacteristic
423C4×C67#57711yescharacteristic
424C4×C67#57811yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432#17524—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—22no—
434C2×C67—41no—
435C2×C67—41no—
436C2×C67#288011yescharacteristic
437C2×C67#289811yescharacteristic
438C2×C67C2×#42111yescharacteristic
439D67—81no—
440#3482—671no—
441#2990D6711yescharacteristic, complemented
442#2922—671no—
443#1497—671no—
444#1495—671no—
445#1494—671no—
446#1491—671no—
447#1488—671no—
448#1487—671no—
449#1483—671no—
450#1482—671no—
451#1481—671no—
452#1479—671no—
453#1477—671no—
454C2×Q8⋊C8—671no—
455C67#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—671no—
457#556—671no—
458#556—1341no—
459#552—671no—
460#552—671no—
461#552—1341no—
462#552—1341no—
463D4×Q8—671no—
464#548—671no—
465#548—671no—
466#547—671no—
467#547—1341no—
468#533—671no—
469#533—1341no—
470#529—671no—
471#529—671no—
472#529—1341no—
473#529—1341no—
474C4×#41—671no—
475C4×#41—1341no—
476C4×#41C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×Q8—671no—
478C2×C4×Q8—671no—
479#446—21no—
480#435—21no—
481#435—21no—
482C8×D4—21no—
483#433—1341no—
484#433—1341no—
485#432C2×D6711yescharacteristic
486#432C2×D6711yescharacteristic
487#431—671no—
488#431—671no—
489#431—671no—
490#431—671no—
491#431C2×D6711yescharacteristic
492#424—1341no—
493#423C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
496#408—1341no—
497C4×M16—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499Q8⋊C8—671no—
500Q8⋊C8—671no—
501Q8⋊C8—671no—
502Q8⋊C8—671no—
503Q8⋊C8—671no—
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506Q8⋊C8—671no—
507Q8⋊C8—671no—
508Q8⋊C8—671no—
509Q8⋊C8—671no—
510Q8⋊C8—671no—
511D4⋊C8—671no—
512D4⋊C8—671no—
513D4⋊C8—671no—
514D4⋊C8—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41D26811yescharacteristic
518C22×Q8—671no—
519C22×Q8—671no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—1341no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1341no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#125—671no—
536#125—671no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#124—671no—
543#124—671no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563#121—671no—
564#121—671no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
582C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4C4×D6711yescharacteristic
593C4×D4C4×D6711yescharacteristic
594C4×D4C4×D6711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
597C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117D26811yescharacteristic
607#117D26811yescharacteristic
608#117D26811yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C42—1341no—
614C2×C42—1341no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42C22×D6711yescharacteristic
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637#97—21no—
638#97—21no—
639#97—1341no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—671no—
642C4×C8—671no—
643C4×C8—671no—
644C4×C8—671no—
645C4×C8—1341no—
646#41—42no—
647#41—2681no—
648#41—2684no—
649#41—1342no—
650C2×Q8—2681no—
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1342no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
666C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
667C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C2×D26811yescharacteristic
684M16—81no—
685M16—2682no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
723C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
726C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
727C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
743C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
744C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
745C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
746C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42C2×C4×D6711yescharacteristic
757C42C2×C4×D6711yescharacteristic
758C42C2×C4×D6711yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C42C2×D26811yescharacteristic
763C42C2×D26811yescharacteristic
764C42C2×D26811yescharacteristic
765C42C23×D6711yescharacteristic
766C23—1341no—
767C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
768C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
769C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—2682no—
772Q8—2682no—
773Q8—2682no—
774Q8—672no—
775Q8—1341no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8—1341no—
779Q8—1341no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785D4—2682no—
786D4—1341no—
787D4—1341no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
829C2×C4C22×D26811yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—2681no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22#1686341212yes—
850C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—1342no—
868C4#131×D6711yescharacteristic
869C4#1686416111yescharacteristic
870C4#1686420711yescharacteristic
871C4#1686421111yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—5361no—
876C2#2256865611yescharacteristic
877C2#2256873911yescharacteristic
878C2C2×#1686341211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2990C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573824C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2990D67
hypocenterC67#17524
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568853C2semidirect
3. #22558681C2semidirect
4. #22558672C2semidirect
5. #22558667C2semidirect
6. #22558655C2semidirect
7. #22558641C2semidirect
8. #22558637C2semidirect
9. #22558620C2semidirect
10. #22558615C2semidirect
11. #22558611C2semidirect
12. #22558603C2semidirect
13. #22558594C2semidirect
14. C2×#16863126C2semidirect
15. C67×#2990C2semidirect
441. #2990D67semidirect
455. C67#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738242
#225688532
#225586812
#225586722
#225586672
#225586552
#225586412
#225586372
#225586202
#225586152
#225586112
#225586032
#225585942
C2×#168631262
C67×#29902
#1752467