Finite Group Databasebeta

← #30822885

Subgroups — #30822885

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573826C211yesmaximal, characteristic
2#22569338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864122C411yescharacteristic
17#16864118—21no—
18#16864118C411yescharacteristic
19#16864087—21no—
20#16864087C411yescharacteristic
21#16864081—21no—
22#16864081C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D67C411yescharacteristic
24#16864058C411yescharacteristic
25#16864057C411yescharacteristic
26#16864047—21no—
27#16864047C411yescharacteristic
28#16863950—21no—
29#16863950C2211yescharacteristic
30#16863933—21no—
31#16863933C2211yescharacteristic
32#16863930—21no—
33#16863930C2211yescharacteristic
34C4×#11761629C2211yescharacteristic
35C4×#11761628—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
38C8×Dic134—21no—
39#16863475—21no—
40#16863471—21no—
41#16863471—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863449C2211yescharacteristic
45#16863448C2211yescharacteristic
46#16863448C2211yescharacteristic
47#16863447C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863421—21no—
50#16863420C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863361—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63#16863126C2211yescharacteristic
64#16863125C2211yescharacteristic
65#16863125C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524041—21no—
87#14524041C2×C411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035C2×C411yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524034C2×C411yescharacteristic
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032C2×C411yescharacteristic
103#14524031—21no—
104#14524031C2×C411yescharacteristic
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023C2×C411yescharacteristic
113#14524022—21no—
114#14524022C2×C411yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019C2×C411yescharacteristic
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524018—21no—
123#14524018C2×C411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524017C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134#14524008—21no—
135#14524008C2×C411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268C2311yescharacteristic
142#14524005—21no—
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151#14524002—21no—
152#14524002D411yescharacteristic
153#14524001—21no—
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C42×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523953—21no—
182C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C67—21no—
189C4×Q8×C67—21no—
190C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C4×C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—22no—
207#11761629—41no—
208#11761628—42no—
209#11761628—44no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214Q8×D67—22no—
215Q8×D67—41no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D268C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761612—81no—
235#11761611—42no—
236#11761611—81no—
237#11761611—81no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—22no—
299C2×Q8×C67—41no—
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67#13112yes—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—42no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—41no—
367D268—42no—
368D268—42no—
369C4×D67—21no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—42no—
385Dic134—22no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—42no—
389Dic134—42no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67C2×#13111yescharacteristic
420C4×C67#56811yescharacteristic
421C4×C67#57711yescharacteristic
422C4×C67#57811yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67#42112yes—
432#17525—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—41no—
434C2×C67#288011yescharacteristic
435C2×C67#289811yescharacteristic
436C2×C67C2×#42111yescharacteristic
437D67—41no—
438D67—41no—
439D67—81no—
440#3482—671no—
441#2991—671no—
442#2922—671no—
443#1495—671no—
444#1495—671no—
445#1493—671no—
446#1489—671no—
447#1487—671no—
448#1487—671no—
449#1485—671no—
450#1482—671no—
451#1482—671no—
452#1479—671no—
453#1479D6711yescharacteristic, complemented
454#1476—671no—
455C67#1752511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—671no—
457#556—671no—
458#556—1341no—
459#552—671no—
460#552—671no—
461#552—1341no—
462#552—1341no—
463D4×Q8—671no—
464#548—671no—
465#548—671no—
466#547—671no—
467#547—1341no—
468#533—671no—
469#533—1341no—
470#529—671no—
471#529—671no—
472#529—1341no—
473#529—1341no—
474C4×#41—671no—
475C4×#41—671no—
476C4×#41—1341no—
477C2×C4×Q8—671no—
478C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
479C8×Q8—1341no—
480#436—1341no—
481#436—1341no—
482#436—1341no—
483#433—1341no—
484#433—1341no—
485#431—671no—
486#431—671no—
487#431—671no—
488#431—671no—
489#431—671no—
490#431C2×D6711yescharacteristic
491#431C2×D6711yescharacteristic
492#424—1341no—
493#423—671no—
494#423—671no—
495#423—671no—
496#408—1341no—
497C4×M16—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499Q8⋊C8—671no—
500Q8⋊C8—671no—
501Q8⋊C8—671no—
502Q8⋊C8—671no—
503Q8⋊C8—671no—
504Q8⋊C8—671no—
505Q8⋊C8—671no—
506Q8⋊C8—671no—
507Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511D4⋊C8—671no—
512D4⋊C8—671no—
513D4⋊C8—671no—
514D4⋊C8—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—1341no—
518C22×Q8—671no—
519C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C22×C8—1341no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#125—671no—
536#125—671no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#124—671no—
543#124—671no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563#121—671no—
564#121—671no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
580C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
581C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
582C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—671no—
616C2×C42—1341no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—671no—
621C4⋊C8—671no—
622C4⋊C8—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626C4⋊C8—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1341no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637#97—1341no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—671no—
640C4×C8—671no—
641C4×C8—1341no—
642C4×C8—1341no—
643C4×C8—1341no—
644C4×C8C22×D6711yescharacteristic
645C4×C8C22×D6711yescharacteristic
646#41—2684no—
647#41—2682no—
648#41—2681no—
649#41—1342no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—2681no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—671no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684M16—2682no—
685M16—5361no—
686M16—5361no—
687M16—5361no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—671no—
729C22⋊C4—671no—
730C22⋊C4—671no—
731C22⋊C4—671no—
732C22⋊C4—671no—
733C22⋊C4—671no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42C2×C4×D6711yescharacteristic
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C42C23×D6711yescharacteristic
766C23—671no—
767C23—671no—
768C23—1341no—
769C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—2682no—
775Q8—2682no—
776Q8—1342no—
777Q8—1341no—
778Q8—1341no—
779Q8#1452404912yes—
780D4—2682no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—2681no—
785D4—1342no—
786D4—1341no—
787D4—1341no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2681no—
835C8—2681no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—672no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4C2×#1452404911yescharacteristic
869C4#1686416211yescharacteristic
870C4#1686420511yescharacteristic
871C4#1686421211yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—2681no—
874C2—2681no—
875C2—5361no—
876C2#2256865511yescharacteristic
877C2#2256874111yescharacteristic
878C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1479C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573826C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1479D67
hypocenterC67#17525
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569338C2semidirect
3. #22568848C2semidirect
4. #22558675C2semidirect
5. #22558673C2semidirect
6. #22558662C2semidirect
7. #22558647C2semidirect
8. #22558638C2semidirect
9. #22558636C2semidirect
10. #22558628C2semidirect
11. #22558616C2semidirect
12. #22558615C2semidirect
13. #22558602C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1479C2semidirect
453. #1479D67semidirect
455. C67#17525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738262
#225693382
#225688482
#225586752
#225586732
#225586622
#225586472
#225586382
#225586362
#225586282
#225586162
#225586152
#225586022
#225585902
C67×#14792
#1752567