Finite Group Databasebeta

← #30822899

Subgroups — #30822899

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573833C211yesmaximal, characteristic
2#22569331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864126C411yescharacteristic
17#16864112C411yescharacteristic
18#16864110—21no—
19#16864110C411yescharacteristic
20#16864110C411yescharacteristic
21#16864108—21no—
22#16864108—21no—
23#16864066C411yescharacteristic
24#16864066C411yescharacteristic
25#16864064—21no—
26#16864064C411yescharacteristic
27#16864064C411yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863943C2211yescharacteristic
31#16863942—21no—
32#16863942—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761627—21no—
36C4×#11761627C2211yescharacteristic
37C4×#11761627C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863467—21no—
40#16863466—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic
45#16863452C2211yescharacteristic
46#16863449C2211yescharacteristic
47#16863448C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863447C2211yescharacteristic
50#16863421—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863361—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56#16863128C2211yescharacteristic
57#16863128C2211yescharacteristic
58#16863126C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042C2×C411yescharacteristic
88#14524042C2×C411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039C2×C411yescharacteristic
95#14524039C2×C411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524030—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018C2×C411yescharacteristic
106#14524018C2×C411yescharacteristic
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524016—21no—
110#14524016—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014C2×C411yescharacteristic
121#14524014C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic134D411yescharacteristic
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126#14524008—21no—
127#14524008C2×C411yescharacteristic
128#14524008C2×C411yescharacteristic
129C4×D268C2×C411yescharacteristic
130C4×D268C2×C411yescharacteristic
131C4×D268D411yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524002D411yescharacteristic
152#14524001—21no—
153#14524001C2×C411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000D411yescharacteristic
157#14524000D411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C42×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190#127×C67C2×C411yescharacteristic
191#124×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C4⋊C8×C67—21no—
201C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—22no—
207#11761628—42no—
208#11761628—41no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212#11761628—81no—
213#11761627—22no—
214#11761627—22no—
215#11761627—41no—
216#11761627—41no—
217#11761627—44no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D268C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761611—42no—
251#11761611—81no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C8×D67—81no—
258C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302#41×C67—81no—
303#41×C67—81no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—81no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C22×C411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C67—81no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—42no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—81no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—41no—
391D268—81no—
392D268—81no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407Dic134—21no—
408Dic134—22no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411Dic134#13112yes—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67C2×#13111yescharacteristic
446C4×C67#56811yescharacteristic
447C4×C67#57611yescharacteristic
448C4×C67#57711yescharacteristic
449Dic67—22no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67#42112yes—
458#17526—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—41no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67#288011yescharacteristic
463C2×C67#289711yescharacteristic
464C2×C67C2×#42111yescharacteristic
465D67—41no—
466D67—41no—
467D67—81no—
468#3483—671no—
469#2990—671no—
470#2922—671no—
471#1496—671no—
472#1496—671no—
473#1492—671no—
474#1489—671no—
475#1488—671no—
476#1488—671no—
477#1484—671no—
478#1480—671no—
479#1480D6711yescharacteristic, complemented
480#1477—671no—
481#1477—671no—
482#1476—671no—
483C67#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
484Q82—671no—
485#555—671no—
486#555—671no—
487#555—671no—
488#555—1341no—
489#555—1341no—
490#555—1341no—
491#550—671no—
492#550—671no—
493#550—671no—
494#550—671no—
495#550—1341no—
496#532—671no—
497#532—671no—
498#532—1341no—
499#532—1341no—
500#532—1341no—
501#532C2×D6711yescharacteristic
502C4×#41—671no—
503C4×#41—671no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—671no—
506C4×#41—1341no—
507#446—1341no—
508#435—1341no—
509#435—1341no—
510C8×D4—1341no—
511#433—1341no—
512#433—1341no—
513#432—671no—
514#432—671no—
515#431—671no—
516#431—671no—
517#431—671no—
518#431—671no—
519#431C2×D6711yescharacteristic
520#424—1341no—
521#423—671no—
522C2×C4⋊C8—671no—
523C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
524#408—1341no—
525C4×M16—671no—
526C2×C4×C8—671no—
527Q8⋊C8—671no—
528Q8⋊C8—671no—
529Q8⋊C8—671no—
530Q8⋊C8—671no—
531D4⋊C8—671no—
532D4⋊C8—671no—
533D4⋊C8—671no—
534D4⋊C8—671no—
535D4⋊C8—671no—
536D4⋊C8—671no—
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
540D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
543C2×#41—21no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41—1341no—
551C2×M16—1341no—
552C2×M16—1341no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—1341no—
555C22×C8—1341no—
556C4⋊Q8—671no—
557C4⋊Q8—671no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
562#127—671no—
563#127—671no—
564#127—1341no—
565#127—1341no—
566#127—1341no—
567#127C4×D6711yescharacteristic
568#124—21no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#121—21no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121C4×D6711yescharacteristic
597#121C4×D6711yescharacteristic
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×Q8—671no—
603C4×Q8—671no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4C22×D6711yescharacteristic
628C4×D4C22×D6711yescharacteristic
629#117—671no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644C2×C42—1341no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—671no—
650C4⋊C8—671no—
651C4⋊C8—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665#97—1341no—
666#97—1341no—
667#97—1341no—
668C4×C8—671no—
669C4×C8—671no—
670C4×C8—1341no—
671C4×C8—1341no—
672C4×C8C22×D6711yescharacteristic
673C4×C8C22×D6711yescharacteristic
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—2681no—
677#41—2682no—
678#41—2684no—
679#41—2681no—
680#41—2681no—
681#41—5361no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684#41—5361no—
685#41—1342no—
686#41—1342no—
687#41—1342no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
713C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732M16—2682no—
733M16—5361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—2682no—
740C2×C8—5361no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—671no—
767C22⋊C4—671no—
768C22⋊C4—671no—
769C22⋊C4—671no—
770C22⋊C4—671no—
771C22⋊C4—671no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42C2×C4×D6711yescharacteristic
797C42D4×D6711yescharacteristic
798C42D4×D6711yescharacteristic
799C42C23×D6711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—671no—
803C23—671no—
804C23—1341no—
805C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—5361no—
808Q8—5361no—
809Q8—672no—
810Q8—1342no—
811Q8—1341no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2681no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2682no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—1342no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—1341no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—672no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C4—1341no—
919C4—1342no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C4#131×D6711yescharacteristic
923C4#1686416111yescharacteristic
924C4#1686419711yescharacteristic
925C4#1686420211yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—2681no—
930C2—2681no—
931C2—5361no—
932C2#2256865711yescharacteristic
933C2#2256873011yescharacteristic
934C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1480C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573833C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1480D67
hypocenterC67#17526
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569331C2semidirect
3. #22568848C2semidirect
4. #22558678C2semidirect
5. #22558676C2semidirect
6. #22558658C2semidirect
7. #22558645C2semidirect
8. #22558644C2semidirect
9. #22558640C2semidirect
10. #22558624C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558594C2semidirect
13. #22558593C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1480C2semidirect
479. #1480D67semidirect
483. C67#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738332
#225693312
#225688482
#225586782
#225586762
#225586582
#225586452
#225586442
#225586402
#225586242
#225586062
#225585942
#225585932
#225585882
C67×#14802
#1752667