Finite Group Databasebeta

← #30822902

Subgroups — #30822902

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573835C211yesmaximal, characteristic
2#22569336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic134C411yescharacteristic
17#16864111—21no—
18#16864111C411yescharacteristic
19#16864109—21no—
20#16864109—21no—
21#16864109C411yescharacteristic
22#16864109C411yescharacteristic
23#16864068C411yescharacteristic
24#16864067—21no—
25#16864067C411yescharacteristic
26#16864065C411yescharacteristic
27#16864065C411yescharacteristic
28#16863946—21no—
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863943—21no—
32#16863943C2211yescharacteristic
33#16863943C2211yescharacteristic
34C4×#11761629C2211yescharacteristic
35C4×#11761629C2211yescharacteristic
36C4×#11761628—21no—
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863469—21no—
40#16863464—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863452C2211yescharacteristic
45#16863449C2211yescharacteristic
46#16863448C2211yescharacteristic
47#16863447C2211yescharacteristic
48#16863447C2211yescharacteristic
49#16863421—21no—
50#16863418C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863361—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55C4×C8×D67C2211yescharacteristic
56Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64#16863123C2211yescharacteristic
65#16863123C2211yescharacteristic
66#16863123C2211yescharacteristic
67#16863123C2211yescharacteristic
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043—21no—
88#14524043C2×C411yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042C2×C411yescharacteristic
92#14524042C2×C411yescharacteristic
93#14524040—21no—
94#14524040C2×C411yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039C2×C411yescharacteristic
98#14524039C2×C411yescharacteristic
99#14524031—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018C2×C411yescharacteristic
111#14524018C2×C411yescharacteristic
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017C2×C411yescharacteristic
118#14524017C2×C411yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268C2311yescharacteristic
141C4×D268C2311yescharacteristic
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154#14524002—21no—
155#14524002D411yescharacteristic
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001C2×C411yescharacteristic
159#14524001C2×C411yescharacteristic
160#14524000—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000D411yescharacteristic
163#14524000D411yescharacteristic
164C42×D67—21no—
165C42×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169C4⋊(C67⋊C8)—21no—
170C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195#117×C67C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204C4×C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—22no—
207#11761629—22no—
208#11761629—41no—
209#11761629—41no—
210#11761628—42no—
211#11761628—44no—
212#11761628—81no—
213#11761628—81no—
214#11761628—81no—
215#11761628—81no—
216#11761628—81no—
217#11761628—81no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D268C22×C411yescharacteristic
230C2×D268C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761611—42no—
254#11761611—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—81no—
260C8×D67—42no—
261C8×D67—81no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303#41×C67—22no—
304#41×C67—41no—
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C22×C411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67#13112yes—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—42no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—41no—
384D268—42no—
385D268—42no—
386D268—42no—
387D268—81no—
388D268—81no—
389D268—81no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—21no—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—42no—
408Dic134—22no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411Dic134—81no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C4×C67—22no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67C2×#13111yescharacteristic
447C4×C67#56811yescharacteristic
448C4×C67#57611yescharacteristic
449C4×C67#57711yescharacteristic
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67#42112yes—
458#17526—671nomaximal, Sylow
459C2×C67—41no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#288011yescharacteristic
462C2×C67#289711yescharacteristic
463C2×C67C2×#42111yescharacteristic
464D67—41no—
465D67—41no—
466D67—81no—
467D67—81no—
468#3483—671no—
469#2990—671no—
470#2922—671no—
471#1496—671no—
472#1496—671no—
473#1492—671no—
474#1489—671no—
475#1488—671no—
476#1488D6711yescharacteristic, complemented
477#1484—671no—
478#1480—671no—
479#1480—671no—
480#1477—671no—
481#1477—671no—
482#1476—671no—
483C67#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
484Q82—671no—
485#555—671no—
486#555—671no—
487#555—671no—
488#555—1341no—
489#555—1341no—
490#555—1341no—
491#550—671no—
492#550—671no—
493#550—671no—
494#550—671no—
495#550—1341no—
496#532—671no—
497#532—671no—
498#532—671no—
499#532—1341no—
500#532—1341no—
501#532—1341no—
502C4×#41—671no—
503C4×#41—671no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—1341no—
506C4×#41C2×D6711yescharacteristic
507#446—1341no—
508#435—1341no—
509#435—1341no—
510C8×D4—1341no—
511#433—1341no—
512#433—1341no—
513#432—671no—
514#432C2×D6711yescharacteristic
515#431—671no—
516#431—671no—
517#431—671no—
518#431—671no—
519#431C2×D6711yescharacteristic
520#424—1341no—
521#423—671no—
522C2×C4⋊C8—671no—
523C2×C4⋊C8—671no—
524#408—1341no—
525C4×M16—671no—
526C2×C4×C8—671no—
527Q8⋊C8—671no—
528Q8⋊C8—671no—
529Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
530Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531D4⋊C8—671no—
532D4⋊C8—671no—
533D4⋊C8—671no—
534D4⋊C8—671no—
535D4⋊C8—671no—
536D4⋊C8—671no—
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
543C2×#41—671no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41C4×D6711yescharacteristic
551C2×M16—1341no—
552C2×M16—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8—1341no—
555C22×C8—1341no—
556C4⋊Q8—671no—
557C4⋊Q8—671no—
558C4⋊Q8—671no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562#127—671no—
563#127—671no—
564#127—671no—
565#127—1341no—
566#127—1341no—
567#127—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#121—671no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—671no—
601C4×Q8—671no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
604C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4C4×D6711yescharacteristic
628C4×D4C22×D6711yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117C4×D6711yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—671no—
643C2×C42—671no—
644C2×C42—1341no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—671no—
649C4⋊C8—671no—
650C4⋊C8—1341no—
651C4⋊C8—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665#97—21no—
666#97—1341no—
667#97—1341no—
668C4×C8—671no—
669C4×C8—671no—
670C4×C8—1341no—
671C4×C8—1341no—
672C4×C8C22×D6711yescharacteristic
673C4×C8C22×D6711yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—41no—
676#41—2684no—
677#41—2682no—
678#41—2681no—
679#41—2681no—
680#41—5361no—
681#41—5361no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684#41—5361no—
685#41—5361no—
686#41—1342no—
687#41—1342no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732M16—2682no—
733M16—5361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2682no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—5361no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—671no—
766C22⋊C4—671no—
767C22⋊C4—671no—
768C22⋊C4—671no—
769C22⋊C4—671no—
770C22⋊C4—671no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42C2×C4×D6711yescharacteristic
797C42D4×D6711yescharacteristic
798C42D4×D6711yescharacteristic
799C42C23×D6711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—671no—
802C23—671no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—5361no—
808Q8—5361no—
809Q8—5361no—
810Q8—1342no—
811Q8#1452405112yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—2682no—
816D4—2682no—
817D4—2682no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—1342no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—1341no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—672no—
917C4—1341no—
918C4—1341no—
919C4—1341no—
920C4—1341no—
921C4—1341no—
922C4C2×#1452405111yescharacteristic
923C4#1686416211yescharacteristic
924C4#1686419811yescharacteristic
925C4#1686420311yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—2681no—
929C2—2681no—
930C2—5361no—
931C2—5361no—
932C2#2256865911yescharacteristic
933C2#2256873111yescharacteristic
934C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1488C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573835C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1488D67
hypocenterC67#17526
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569336C2semidirect
3. #22568848C2semidirect
4. #22558677C2semidirect
5. #22558676C2semidirect
6. #22558658C2semidirect
7. #22558647C2semidirect
8. #22558642C2semidirect
9. #22558624C2semidirect
10. #22558609C2semidirect
11. #22558606C2semidirect
12. #22558596C2semidirect
13. #22558595C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1488C2semidirect
476. #1488D67semidirect
483. C67#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738352
#225693362
#225688482
#225586772
#225586762
#225586582
#225586472
#225586422
#225586242
#225586092
#225586062
#225585962
#225585952
#225585902
C67×#14882
#1752667