Finite Group Databasebeta

← #1501×D67 #30822921

Subgroups — #1501×D67 #30822921

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558699C212yesmaximal, complemented
7#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558697C212yesmaximal, complemented
9#328×D67C212yesmaximal, complemented
10#327×D67C212yesmaximal, complemented
11C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×C8×D67—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D67—21no—
36C2×C42×D67—21no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
39C22⋊C8×D67—21no—
40C22⋊C8×D67—21no—
41C22⋊C8×D67C2212yes—
42C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863243C2212yescomplemented
47#95×D67C2212yes—
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—21no—
88C2×C8×D67—22no—
89C2×C8×D67—22no—
90C2×C8×D67—44no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic
107#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524018C2×C411yescharacteristic
109#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014C2×C411yescharacteristic
117#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524012—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D67—28no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C2×C4×Dic67—22no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C42×D67—21no—
159C42×D67—44no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
162(C2×D67)⋊C8—22no—
163(C2×D67)⋊C8—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169#123×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C67C2311yescharacteristic
174#120×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180C22⋊C8×C67—21no—
181C22⋊C8×C67C2312yes—
182#95×C67C2312yes—
183C23×D67—24no—
184C23×D67—24no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193#11761629—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—42no—
196#11761627—42no—
197#11761627—44no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200Q8×D67—42no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—28no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C67⋊C8—22no—
263C2×C67⋊C8—42no—
264C8×D67—44no—
265C8×D67—44no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—24no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—28no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—44no—
297C4×Dic67—42no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299#41×C67—42no—
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—42no—
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C2×C8×C67—22no—
315C2×C8×C67—42no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—24no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—42no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—416no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67#10414yes—
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D67#13514yes—
362Q8×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—24no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—24no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D268—41no—
409D268—42no—
410D268—42no—
411D268—42no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—22no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—416no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67#9914yes—
434Dic134—42no—
435Dic134—41no—
436C8×C67—42no—
437C67⋊C8—42no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—44no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67C2×#10412yes—
450C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C67C2×#13512yes—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—28no—
457C2×D67—28no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67—44no—
463C2×D67—44no—
464C2×D67—44no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—84no—
469C2×D67C2×#9912yes—
470C2×D67#41612yes—
471C2×D67#41612yes—
472C2×D67C2×#10412yes—
473C2×D67C2×#10412yes—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—44no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67C2×#9912yes—
482Dic67—21no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—44no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67C2×#9912yes—
490C2×#1501—671nomaximal, Sylow
491C2×C67—22no—
492C2×C67—22no—
493C2×C67—41no—
494C2×C67—81no—
495C2×C67C22×#9911yescharacteristic
496C2×C67C2×#41611yescharacteristic
497C2×C67C22×#10411yescharacteristic
498D67—22no—
499D67—22no—
500D67—41no—
501D67—81no—
502D67#150114yesdirect product factor
503C2×#525—671no—
504C22×C22⋊C8—671no—
505C2×C4×C22⋊C4—671no—
506#1501—671no—
507#1501—671no—
508#1501—672no—
509#1501—672no—
510#1501—671no—
511#1501D6711yescharacteristic, direct product factor
512C2×#328—672no—
513C2×#327—672no—
514C67C2×#150111yescharacteristic, complemented, Sylow
515C22×#41—671no—
516C24×C4—671no—
517C23×C8—1341no—
518#525—671no—
519#525—671no—
520#525—671no—
521#525—671no—
522#525—671no—
523#525—671no—
524#525—671no—
525#525—1341no—
526#525—1341no—
527#525—1341no—
528#525—1341no—
529#525C2×D6711yescharacteristic
530C2×#123—1341no—
531C2×C22⋊Q8—671no—
532C2×C22⋊Q8—671no—
533C2×#121—671no—
534C2×#121—671no—
535C2×#120—1341no—
536C2×C4×D4—1341no—
537C2×C4×D4—1341no—
538C2×#117—671no—
539C22×C22⋊C4—1341no—
540C22×C42—1341no—
541C2×C22⋊C8—671no—
542C2×C22⋊C8—672no—
543C2×C22⋊C8—672no—
544C2×C22⋊C8—1341no—
545C2×C22⋊C8—1341no—
546C2×C22⋊C8—1341no—
547C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C4×C22⋊C4—671no—
549C4×C22⋊C4—672no—
550C4×C22⋊C4—1341no—
551C4×C22⋊C4—1341no—
552C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C2×#95—672no—
554#328—672no—
555#328—672no—
556#328—672no—
557#328C2×D6712yescomplemented
558#327—672no—
559#327—672no—
560#327—672no—
561#327C2×D6712yescomplemented
562C25—671no—
563C2×#41—2684no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—671no—
571C22×D4—671no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C23×C4—2684no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1341no—
590C23×C4—1342no—
591C23×C4C22×D6711yescharacteristic
592C22×C8—21no—
593C22×C8—2684no—
594C22×C8—1342no—
595C22×C8—1342no—
596C22×C8—1341no—
597#123—21no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—671no—
654#117—671no—
655#117—671no—
656#117—1341no—
657#117—1341no—
658#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—671no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1348no—
670C2×C22⋊C4—1342no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—2684no—
674C2×C42—1341no—
675C2×C42—1342no—
676C2×C42—1341no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—672no—
679C22⋊C8—1342no—
680C22⋊C8—1342no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8C22×D6712yes—
683#95—672no—
684#95—1342no—
685#95C22×D6712yes—
686C24—2682no—
687C24—671no—
688C24—671no—
689C24—671no—
690C24—671no—
691C24—671no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24—1344no—
695C24—1344no—
696C24D4×D6711yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—2682no—
699#41—2684no—
700#41—2684no—
701#41—2682no—
702#41—2682no—
703C2×Q8—2682no—
704C2×Q8—671no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2684no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2684no—
733C22×C4—2684no—
734C22×C4—2684no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1348no—
769C22×C4—1344no—
770C22×C4—1344no—
771C22×C4—1344no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
777C22×C4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4D4×D6711yescharacteristic
779C22×C4D4×D6711yescharacteristic
780C22×C4C23×D6711yescharacteristic
781C2×C8—22no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2684no—
784C2×C8—2684no—
785C2×C8—2682no—
786C2×C8—1342no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—671no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
800C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1348no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1344no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C42—2682no—
827C42—2684no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—26816no—
839C23—2682no—
840C23—2682no—
841C23—2682no—
842C23—671no—
843C23—671no—
844C23—671no—
845C23—674no—
846C23—674no—
847C23—671no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1342no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23—1342no—
855C23—1342no—
856C23—1342no—
857C23—1342no—
858C23—1342no—
859C23—1341no—
860C23—1342no—
861C23—1342no—
862C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
863C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
864C23C2×D4×D6711yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—2681no—
867Q8—2682no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—2681no—
873D4—2682no—
874D4—2682no—
875D4—2682no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2682no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—26816no—
906C2×C4—2682no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2682no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—671no—
915C2×C4—674no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—671no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1344no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
936C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
937C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—2682no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2684no—
953C22—2684no—
954C22—2684no—
955C22—2684no—
956C22—2681no—
957C22—2681no—
958C22—2681no—
959C22—5364no—
960C22—672no—
961C22—672no—
962C22—672no—
963C22—672no—
964C22—672no—
965C22—1348no—
966C22—1348no—
967C22—1341no—
968C22—1341no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22#104×D6712yes—
975C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
976C22#135×D6712yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—2684no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—672no—
989C4—1341no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4#99×D6712yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—2681no—
998C2—5361no—
999C2—674no—
1000C2—1342no—
1001C2—1342no—
1002C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1003C2#416×D6711yescharacteristic
1004C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67C2×#1501
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D67C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D67C2semidirect
4. #22558701C2semidirect
5. #22558700C2semidirect
6. #22558699C2semidirect
7. #22558698C2semidirect
8. #22558697C2semidirect
9. #328×D67C2semidirect
10. #327×D67C2semidirect
11. C67×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
34. #117×D67C4semidirect
37. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
42. C22⋊C8×D67C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
46. #16863243C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
60. C2×#11761629C2×C4semidirect
62. C2×#11761628C2×C4semidirect
64. C2×#11761627C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
100. #14524022C2×C4semidirect
107. #14524019C2×C4semidirect
109. #14524018C2×C4semidirect
110. #14524017C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
139. #14524002C2×C4semidirect
140. #14524001C2×C4semidirect
141. #14524001C2×C4semidirect
166. C2×#41×C67C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
172. #121×C67C2×C4semidirect
177. #117×C67C2×C4semidirect
502. D67#1501direct (N × H)
511. #1501D67direct (N × H)
514. C67C2×#1501semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
552. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
557. #328C2×D67semidirect
561. #327C2×D67semidirect
569. C2×#41C4×D67semidirect
615. C22⋊Q8C4×D67semidirect
627. #121C4×D67semidirect
658. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C2×C22⋊C8×D672
C4×C22⋊C4×D672
#225587012
#225587002
#225586992
#225586982
#225586972
#328×D672
#327×D672
C67×#15012
C2×#150167